Energia cinetică a unui corp poate rămâne neschimbată? Energia cinetică și potențială. Legea conservării energiei. Forțele de frecare și legea conservării, mecanice
Sunteți familiarizat cu legile de conservare? // Quantum. - 1987. - Nr 5. - S. 32-33.
Prin acord special cu redacția și editorii revistei „Kvant”
Lucrurile nu pot fi create din nimic, nici
odată ce a apărut, din nou se transformă în nimic...
Lucretius Kar. „Despre natura lucrurilor”
Dezvoltarea fizicii a fost însoțită de stabilirea unei varietăți de legi de conservare, care afirmă că în sistemele izolate nu pot apărea sau dispărea anumite cantități. Ideea că astfel de legi există datează din negura vremurilor: zicala lui Lucretius dată în epigrafă reflectă vederi străvechi. Astăzi, fizicienii cunosc destul de multe astfel de legi, unele dintre ele vă sunt familiare și dvs. - acestea sunt legile conservării impulsului, energiei, încărcăturii. Studiile suplimentare ale fizicii vor dezvălui că există legi de conservare foarte neobișnuite, cum ar fi ciudățenia, paritatea și farmecul. Dar mai întâi - să lucrăm cu cei pe care ar trebui să-i cunoști bine.
Întrebări și sarcini
- Poate sa energie kinetică corpurile se schimbă dacă nu acționează nicio forță asupra corpului?
- Energia cinetică a unui corp poate rămâne neschimbată dacă rezultanta forțelor aplicate corpului este diferită de zero?
- Când transferul de sarcină electrică dintr-un punct al câmpului electric în altul nu este însoțit de o modificare a energiei?
- Ce tip de energie este convertită prin efectul fotoelectric din energia luminii care cade asupra unei substanțe?
- Cum poate un astronaut care nu este asociat cu nava să se întoarcă pe navă?
- Momentul total al unui volant bine centrat depinde de viteza sa de rotație?
- Un cilindru omogen masiv, care se poate roti fără frecare în jurul unei axe orizontale, este lovit de un glonț care zboară orizontal cu o viteză υ
, iar după lovire cilindrul cade pe cărucior. Viteza căruciorului, pe care o dobândește după impactul glonțului, depinde de ce parte a cilindrului lovește glonțul?
- Prin emiterea unui foton, un atom de gaz își schimbă impulsul. De ce este această schimbare inevitabilă?
- În procesul de anihilare a unui electron și a unui pozitron, un gamma-cuantic nu apare niciodată. Care dintre legile de conservare se manifestă în acest fapt?
- Placa de metal a fost încărcată prin acțiunea razelor X. Care este semnul de taxare?
- Când un electron se anihilează cu un pozitron, se formează cuante gamma; totuși, acest lucru nu se întâmplă atunci când doi electroni sau doi pozitroni se întâlnesc. Care este legea conservării aici?
Microexperienta
Mergeți de la pupa bărcii inițial nemișcate până la prova. De ce se va mișca barca în direcția opusă?
Este curios că…
Adesea, unele legi de conservare se dovedesc a fi valabile numai atunci când descriu o gamă limitată de fenomene. Astfel, în studiul reacțiilor chimice, se poate presupune că masa este conservată, dar în reacțiile nucleare aplicarea unei astfel de legi a fost eronată, deoarece, de exemplu, masa produselor finali de fisiune ai uraniului este mai mică decât masa cantității inițiale de uraniu.
Dacă legea conservării sarcinii nu ar fi o lege complet exactă a naturii, atunci electronul s-ar putea descompune, de exemplu, într-un neutrin și un foton. Căutarea unor astfel de dezintegrari nu a fost însă încununată de succes și a arătat că durata de viață a unui electron este de cel puțin nu mai puțin de 1021 de ani. (Vârsta Universului este estimată astăzi de oamenii de știință la 10-10 ani.)
Legea conservării sarcinii a fost cea care i-a sugerat lui J. Maxwell ideea posibilei apariții camp magnetic ca urmare a unei modificări a câmpului electric. Dezvoltarea acestei idei l-a condus pe Maxwell la predicția proceselor electromagnetice periodice care se propagă în spațiu. Valoarea calculată a vitezei de propagare s-a dovedit a fi exact egală cu viteza luminii măsurată anterior.
Energia este o mărime scalară. Unitatea SI pentru energie este Joule.
Energia cinetică și potențială
Există două tipuri de energie - cinetică și potențială.
DEFINIȚIE
Energie kinetică este energia pe care o deține corpul datorită mișcării sale:
DEFINIȚIE
Energie potențială- aceasta este energia, care este determinată de aranjarea reciprocă a corpurilor, precum și de natura forțelor de interacțiune dintre aceste corpuri.
Energia potențială din câmpul gravitațional al Pământului este energia datorată interacțiunii gravitaționale a corpului cu Pământul. Este determinată de poziția corpului față de Pământ și este egală cu munca de mutare a corpului din această poziție la nivelul zero:
Energia potențială este energia datorată interacțiunii părților corpului între ele. Este egal cu munca forțelor externe în tensiune (compresie) a unui arc neformat cu valoarea:
Un corp poate avea atât energie cinetică, cât și energie potențială în același timp.
Energia mecanică totală a unui corp sau a unui sistem de corpuri este egală cu suma energiilor cinetice și potențiale ale corpului (sistem de corpuri):
Legea conservării energiei
Pentru un sistem închis de corpuri, legea conservării energiei este valabilă:
În cazul în care asupra corpului (sau sistemului de corpuri) acţionează forţe externe, de exemplu, legea conservării energie mecanică nu este efectuată. În acest caz, modificarea energiei mecanice totale a corpului (sistemul de corpuri) este egală cu forțele externe:
Legea conservării energiei vă permite să stabiliți o relație cantitativă între diferite forme miscarea materiei. La fel ca , este valabil nu numai pentru , ci pentru toate fenomenele naturale. Legea conservării energiei spune că energia din natură nu poate fi distrusă în același mod cum nu poate fi creată din nimic.
În cele mai multe vedere generala Legea conservării energiei poate fi formulată după cum urmează:
- energia din natură nu dispare și nu este creată din nou, ci doar se transformă dintr-o formă în alta.
Exemple de rezolvare a problemelor
EXEMPLUL 1
| Sarcina | Un glonț care zboară cu o viteză de 400 m/s lovește un meterez de pământ și se deplasează până la o oprire de 0,5 m. Determinați rezistența arborelui la mișcarea glonțului dacă masa acestuia este de 24 g. |
| Soluţie | Forța de rezistență a arborelui este o forță externă, astfel încât munca acestei forțe este egală cu modificarea energiei cinetice a glonțului: Deoarece forța de rezistență a arborelui este opusă direcției de mișcare a glonțului, lucrul acestei forțe este: Modificarea energiei cinetice de glonț: Astfel, se poate scrie: de unde forța de rezistență a meterezei de pământ: Să convertim unitățile în sistemul SI: g kg. Calculați forța de rezistență: |
| Răspuns | Forța de rezistență a arborelui 3,8 kN. |
EXEMPLUL 2
| Sarcina | O sarcină cu masa de 0,5 kg cade de la o anumită înălțime pe o placă cu masa de 1 kg, montată pe un arc cu un coeficient de rigiditate de 980 N/m. Determinați mărimea celei mai mari compresiuni a arcului, dacă în momentul impactului sarcina avea o viteză de 5 m/s. Impactul este inelastic. |
| Soluţie | Să notăm pentru sistemul închis marfă + plăcuță. Deoarece impactul este inelastic, avem: de unde viteza plăcii cu sarcina după impact:
Conform legii conservării energiei, energia mecanică totală a sarcinii împreună cu placa după impact este egală cu energia potențială a arcului comprimat: |
Legea conservării energiei.
Creșterea energiilor potențiale aruncate în sus
organismul apare din cauza scăderii energiei sale cinetice;
atunci când un corp cade, creșterea energiei cinetice
apare din cauza pierderii de energie potenţială, astfel încât
energia mecanică totală a corpului nu se modifică1.
În mod similar, dacă un arc comprimat acționează asupra corpului, atunci
poate conferi o oarecare viteză corpului, de ex.
energie cinetică, dar primăvara va
îndreptați-vă și energia sa potențială va deveni realitate
scade in consecinta. cantitatea de potenţial şi
energia cinetică va rămâne constantă. Dacă pe corp
pe lângă arc mai acţionează şi forţa gravitaţiei, deşi la
mișcarea corpului, energia fiecărui tip se va schimba, dar
suma energiei potențiale a gravitației, potențialul
energia izvorului și din nou energia cinetică a corpului
va rămâne constantă.
Energia se poate schimba de la o formă la alta
poate trece de la un corp la altul, dar generalul
1 Landsberg G.S. Manual elementar de fizică. Volumul 1. M.;1995 2 Butikov E.I. Fizică pentru studenți. 1982
aprovizionarea cu energie mecanică rămâne neschimbată. Experiențe
iar calculele teoretice arată că în absenţa
forţe de frecare şi sub influenţa numai a forţelor de elasticitate şi tracţiune
potenţialul total de tracţiune şi energia cinetică
corp sau sistem de corpuri rămâne constant în toate cazurile
Aceasta este legea conservării mecanicii
Să ilustrăm legea conservării energiei pe
următoarea experiență. O minge de oțel a căzut de la unii
înălțimea pe o placă de oțel sau sticlă și loviți
despre asta, sare aproape la aceeași înălțime de la care
căzut. În timpul mișcării mingii, o serie de
transformări energetice. La cădere, energia potențială
este transformată în energia cinetică a mingii. Când mingea
atinge aragazul, iar el și aragazul pornesc
deforma. Energia cinetică este transformată în
energia potenţială de deformare elastică a mingii şi
farfurii, iar acest proces continuă până când
mingea nu se va opri, adică până când toată cinetica sa
energia nu va fi transferată energiei potențiale a elasticului
deformatii. Apoi, sub acțiunea forțelor elastice
placa deformată, mingea capătă viteză,
în sus: energia elastică de deformare a plăcii
iar mingea se termină în, energia cinetică a mingii.
La mișcarea în sus, viteza mingii scade
forța gravitației scade și cinetica
energia este transformată în energie potențială
gravitația, În punctul cel mai înalt, mingea are din nou
numai energie gravitațională potențială.
înălțimea de la care a început să cadă, energia potențială
mingea la începutul și la sfârșitul procesului descris este aceeași
la fel. Mai mult, în orice moment din timp pentru toți
energia transformă cantitatea de energie potenţială
gravitația, energia potențială de deformare elastică și
energia cinetică rămâne tot timpul aceeași.
Pentru procesul de conversie a energiei potențiale,
datorita gravitatiei, cineticii si invers
în timpul căderii și ridicării mingii, acest lucru a fost demonstrat de un simplu
calcul. S-ar putea verifica că
transformarea energiei cinetice în potențial
energia de deformare elastică a plăcii și bilei și apoi la
procesul invers de transformare a acestei energii în
energia cinetică a mingii care sară este suma
energia potențială a gravitației, energie elastică
deformarea și energia cinetică rămân de asemenea
neschimbată, adică legea conservării energiei mecanice
efectuat.
Acum putem explica de ce legea a fost încălcată
economisind munca într-o mașină simplă care
deformat în timpul transferului de muncă: adevărul este că
munca efectuată la un capăt al mașinii, parțial sau
a fost cheltuit complet pe deformarea celor mai simple
mașină (pârghie, frânghie etc.), creând în ea niște
energia potențială de deformare și numai restul
munca a fost transferată la celălalt capăt al mașinii. In total
munca transferată împreună cu energia de deformare
se dovedește a fi egală cu munca cheltuită. În cazul absolutului
nua rigiditate a pârghiei, inextensibilitatea frânghiei și
etc.o simplă mașină nu poate acumula energie în sine și
toată munca făcută la un capăt al acestuia este complet
trimis la celălalt capăt.
Forțele de frecare și legea conservării, mecanice
energie. Urmărind mișcarea mingii,
sărind pe aragaz, vei găsi că după
fiecare lovitură mingea se ridică puțin mai mică
înălțime decât înainte, adică energia totală nu rămâne în
precizia este constantă, dar scade treptat; înseamnă că
legea conservării energiei sub forma noi
formulate, observate numai în acest caz
aproximativ.2 Motivul este că în acest experiment
acele forțe de frecare apar; rezistenţa aerului în care
ohm bila se mișcă, iar frecarea internă în
material minge și placă. În general, în prezența frecării
conservarea energiei mecanice este întotdeauna încălcată şi
energia totală a corpurilor scade. Din cauza acestei pierderi
energia și munca se efectuează împotriva forțelor de frecare. De exemplu
ep, când un corp cade de la mare înălțime, viteza,
datorită acţiunii forţelor de rezistenţă în creştere
mediu, devine în curând constantă; cinetică
energia corpului încetează să se schimbe, dar potențialul său
energia scade. Lucrați împotriva forței de rezistență
aerul face forța gravitațională datorită potențialului,
energia corpului. Deși se raportează ceva kina
energie statică pentru aerul din jur, dar este mai mică
decât scăderea energiei potențiale a corpului și, prin urmare, a totalului
energia mecanică scade.
Lucrul împotriva forțelor de frecare se poate realiza și datorită
energie kinetică. De exemplu, când o barcă se mișcă,
care a fost împins departe de malul iazului, potențialul s-a răsturnat
barca rămâne constantă, dar datorită rezistenței
debitul de apă scade viteza bărcii, adică a ei
energie cinetică, i increment energia cinetică
apa observată în acest caz este mai mică decât pierderea
energia cinetică a bărcii.
În mod similar, acționează și forțele de frecare între solide.
corpuri de fum. De exemplu, viteza dobândită
o sarcină care alunecă pe un plan înclinat
prin urmare, energia sa cinetică este mai mică decât atât
pe care a dobândit-o fiind absenţa frecării. Poate fi așa
ridicați unghiul de înclinare al planului care va fi sarcina
aluneca uniform. Totuși, potențialul său
energia va scădea, iar energia cinetică va rămâne
constantă, iar munca împotriva forțelor de frecare se va face
prin energie potenţială.
În natură, toate mișcările (cu excepția mișcărilor în
vid, de exemplu, mişcări ale corpurilor cereşti) sop
generate de frecare. Prin urmare, cu asemenea mișcări, legea
conservarea energiei mecanice este încălcată și aceasta
încălcarea are loc întotdeauna într-o direcție - în direcția
scăderea energiei totale.
Transformarea energiei mecanice în
energie interna. Caracteristica fortelor de frecare este
după cum am văzut, prin faptul că munca făcută împotriva forțelor
frecare, nu se transformă complet în cinetică sau
energia potențială a corpurilor; ca urmare, totalul
energia mecanică a corpurilor scade. Cu toate acestea, munca
împotriva forțelor de frecare nu dispare fără urmă. În primul rând, d
mişcarea corpurilor în prezenţa frecării duce la încălzirea acestora.
Putem detecta cu ușurință acest lucru frecându-ne puternic mâinile sau
întinzând o bandă de metal între cei care o strâng
două bucăți de lemn; banda este chiar vizibilă la atingere
se încălzește. Se știe că oamenii primitivi au minat
foc prin frecarea rapidă a bucăților uscate de lemn unele de altele.
Încălzirea are loc și în timpul lucrului.
împotriva forțelor. frecarea internă, de exemplu când
îndoirea repetată a sârmei. Încălzire la
mișcare asociată cu depășirea forțelor de frecare, adesea
devine foarte puternic. De exemplu, când un tren frână
plăcuțele de frână devin foarte fierbinți. La coborâre
navă din stocuri în apă pentru a reduce frecarea
rampele sunt lubrifiate din abundență și totuși încălzirea
Iko că grăsimea fumează și uneori chiar ia foc.
Când mișcă corpurile în aer la viteze mici,
de exemplu, la mutarea unei pietre aruncate, rezistență
aerul este mic, pentru a depăși forțele de frecare
se cheltuiește puțină muncă, iar piatra practic nu este
se încălzește. Dar glonțul care zboară rapid se încălzește
mult mai puternic. La viteze mari ale jetului
aeronavele trebuie deja să ia măsuri speciale
pentru a reduce încălzirea pielii aeronavei. mic
meteoriți care zboară cu viteză mare (zeci de
kilometri pe secundă) în atmosfera Pământului, experiență
o forţă de rezistenţă atât de mare a mediului care complet
arde în atmosferă. Încălzire în atmosfera de artă
acest satelit al Pământului care se întoarce pe Pământ, deci
mare că trebuie să instaleze o specială
protectie termala.
Pe lângă încălzire, corpurile de frecare pot experimenta și
alte Schimbări. De exemplu, pot fi zdrobiți
se macină în praf, se poate topi, de ex.
trecerea corpurilor de la starea solidă la starea lichidă: o bucată de gheață
se poate topi ca urmare a frecării cu o altă piesă
gheață sau orice alt corp.
Deci, dacă mișcarea corpurilor este legată de depășirea forțelor
frecare, atunci este însoțită de două fenomene: a) suma
energiile cinetice și potențiale ale tuturor celor implicați
scăderea mișcării corpurilor; b) are loc o schimbare
starea corpurilor, în special, poate apărea încălzire.
Această schimbare a stării corpurilor are loc întotdeauna în acest fel
în aşa fel încât în noua stare a corpului să poată produce
mai multă muncă decât originalul. Deci, de exemplu, dacă
se toarnă într-un tub metalic închis la un capăt
puțin eter și, astupând tubul cu un dop, prindeți-l între ele
două plăci și aduceți în rotație rapidă, apoi
eterul se va evapora și va împinge dopul afară. Deci, ca urmare
se lucrează pentru a depăși forțele de frecare ale tubului pe plăci
tubul cu eter a ajuns într-o stare nouă în care acesta
a fost capabil să facă munca necesară pentru a împinge
dopuri, adică lucrează împotriva reținerii forțelor de frecare
plută în tub și treabă mergând la mesajul plută
energie kinetică. În starea sa originală, tubul
eterul nu a putut face această lucrare.
Astfel, încălzirea corpurilor, precum și altele
modificări ale stării lor, însoțite de o schimbare
„rezerva” capacității acestor organisme de a lucra. Noi
vedem că „marja capacității de lucru” depinde, pe lângă
pozitiile corpurilor fata de pamant, pe langa lor
deformaţiile şi vitezele acestora, de asemenea asupra stării corpurilor. Mijloace,
pe lângă energia potenţială a gravitaţiei şi elasticităţii şi
energie cinetică Corpul are și energie,
în funcţie de starea lui „O vom numi
energie interna. Energia internă a unui corp depinde de
temperatura sa, indiferent dacă corpul este solid,
lichid sau gazos, cât de mare este suprafața sa,
fie că este solidă sau fin divizată etc.
e. În special, cu cât temperatura corpului este mai mare, cu atât este mai mare
Astfel, deși în timpul mișcărilor asociate cu pre-
depășirea forțelor de frecare, energia mecanică a sistemelor]
corpurile în mișcare scade, dar lor
energie interna. De exemplu, când un tren frână la
o scădere a energiei sale cinetice este însoţită de
o creștere a energiei interne a plăcuțelor de frână,
anvelope, șine, aer ambiental etc
rezultatul încălzirii acestor corpuri.
Toate cele de mai sus se aplică și cazurilor în care
forțele de frecare apar în interiorul corpului, de exemplu, la întindere
pe o bucată de ceară, cu un impact neelastic de bile de plumb
la îndoirea unei bucăți de sârmă etc.
Natura universală a legii conservării energiei.
Forțele de frecare ocupă o poziție specială în problema
legea stocării sale de energie mecanică. Dacă forţele de frecare
nu, atunci legea conservării energiei mecanice se supune
Xia: energia mecanică totală a sistemului rămâne
constantă Dacă forțele de frecare acționează, atunci energia
nu mai rămâne constantă, ci scade odată cu mișcarea. Dar
în același timp, energia internă crește mereu. Cu dezvoltarea
fizicienii au descoperit toate tipurile noi de energie: a existat
energie luminoasă detectată, energie electromagnetică
unde, energie chimică manifestată în timpul chimic
reacții (este suficient să indicați cel puțin
asupra energiei chimice stocate în explozivi
substanțe și transformându-se în mecanic și termic
energie într-o explozie), în sfârșit, nuclear
energie. Sa dovedit că munca efectuată asupra corpului
egal cu creșterea sumei tuturor tipurilor de energie corporală; Loc de munca
același, efectuat de un corp asupra, de alte corpuri,
este egală cu scăderea energiei totale a corpului dat. Pentru toți
tipuri de energie, s-a dovedit că este posibil să transferați energie din
un tip la altul, transferul de energie de la un corp la
altul, dar cu toate aceste tranziții; energie totală
de toate felurile rămân strict constantă tot timpul. În aia
este universalitatea legii conservării energiei.
Deși cantitatea totală de energie rămâne constantă
cantitatea de energie utilă nouă poate scădea
și de fapt este în continuă scădere. Tranziție
energia într-o altă formă poate însemna tranziția ei în
formă inutilă. În mecanică, asta este de obicei
incalzirea mediu inconjurator, frecarea suprafetelor si
etc. Astfel de pierderi nu sunt doar dezavantajoase, ci și dăunătoare.
se găsesc pe mecanismele în sine; da, de evitat
supraîncălzire, este necesar să se răcească în mod special frecarea
părți ale mecanismelor.
În exemplul analizat în paragraful anterior, s-a dovedit că creșterea energiei potențiale a unui corp aruncat în sus se produce datorită scăderii energiei sale cinetice; cand un corp cade, cresterea energiei cinetice are loc datorita scaderii energiei potentiale, astfel incat energia mecanica totala a corpului nu se modifica. În mod similar, dacă un arc comprimat acționează asupra unui corp, atunci acesta poate da o anumită viteză corpului, adică energie cinetică, dar în acest caz arcul se va îndrepta și energia sa potențială va scădea în mod corespunzător; suma energiilor potențiale și cinetice rămâne constantă. Dacă, pe lângă arc, corpul este afectat și de gravitație, atunci deși energia fiecărui tip se va schimba atunci când corpul se mișcă, suma energiei potențiale a gravitației, energia potențială a arcului și energia cinetică a organismul va rămâne din nou constant.
Energia poate trece de la o formă la alta, poate trece de la un corp la altul, dar aportul total de energie mecanică rămâne neschimbat. Experimentele și calculele teoretice arată că în absența forțelor de frecare și sub influența doar a forțelor elastice și gravitaționale, energia potențială și cinetică totală a unui corp sau a unui sistem de corpuri rămâne constantă în toate cazurile. Aceasta este legea conservării energiei mecanice.
Orez. 168. Reflectată dintr-o placă de oțel, bila de oțel sare din nou la aceeași înălțime de la care a fost aruncată.
Să ilustrăm legea conservării energiei în experimentul următor. O bilă de oțel care a căzut de la o anumită înălțime pe o placă de oțel sau sticlă și o lovește sare aproape la aceeași înălțime de la care a căzut (Fig. 168). În timpul mișcării mingii au loc o serie de transformări energetice. La cădere, energia potențială este transformată în energia cinetică a mingii. Când mingea atinge placa, atât aceasta, cât și placa încep să se deformeze. Energia cinetică este convertită în energia potențială de deformare elastică a bilei și a plăcii, iar acest proces continuă până când toată energia sa cinetică este convertită în energia potențială a deformarii elastice. Apoi, sub acțiunea forțelor elastice ale plăcii deformate, bila capătă o viteză ascendentă: energia de deformare elastică a plăcii și bila este transformată în energia cinetică a bilei. Cu o mișcare în sus, viteza mingii sub acțiunea gravitației scade, iar energia cinetică este convertită în energie potențială a gravitației. În punctul cel mai înalt, mingea are din nou doar energia potențială a gravitației.
Deoarece putem presupune că mingea s-a ridicat la aceeași înălțime de la care a început să cadă, energia potențială a bilei la începutul și la sfârșitul procesului descris este aceeași. Mai mult, în orice moment de timp, pentru toate transformările energetice, suma energiei potențiale a gravitației, a energiei potențiale de deformare elastică și a energiei cinetice rămâne tot timpul aceeași. Pentru procesul de transformare a energiei potențiale datorită forței gravitației în energie cinetică și înapoi în timpul căderii și ridicării mingii, acest lucru a fost demonstrat printr-un calcul simplu în § 101. S-a putut observa că atunci când energia cinetică este convertită în energia potențială de deformare elastică a plăcii și a bilei și apoi când În procesul invers de transformare a acestei energii în energia cinetică a unei mingi care sări, suma energiei potențiale a gravitației, energia de deformare elastică și energia cinetică, de asemenea, rămâne neschimbată, adică legea conservării energiei mecanice este îndeplinită.
Acum putem explica de ce legea conservării muncii a fost încălcată într-o mașină simplă care a fost deformată în timpul transferului de lucru (§ 95): adevărul este că munca cheltuită la un capăt al mașinii a fost cheltuită parțial sau complet pe deformarea celei mai simple mașini (pârghie, frânghie etc.), creând în ea o energie potențială de deformare și doar restul lucrării a fost transferat la celălalt capăt al mașinii. În concluzie, munca transferată, împreună cu energia de deformare, este egală cu munca cheltuită. În cazul rigidității absolute a pârghiei, inextensibilitatea frânghiei etc., o mașină simplă nu poate acumula energie în sine, iar toată munca efectuată la un capăt al acesteia este complet transferată la celălalt capăt.
Folosind două legi de conservare: legea conservării impulsului și legea conservării energiei, este posibil să se rezolve problema ciocnirii bilelor ideal elastice, adică a bilelor care, după o coliziune, sară unele de altele, păstrând energie cinetică totală.
Lăsați două bile să se miște de-a lungul unei linii drepte (de-a lungul liniei de centre). Să presupunem că, cu excepția forțelor de interacțiune atunci când acestea intră în contact, nicio forță nu acționează asupra bilelor din alte corpuri. După ciocnire (coliziunea va avea loc dacă bilele se deplasează una spre cealaltă sau dacă una dintre ele ajunge din urmă pe al doilea) se vor deplasa în aceeași linie dreaptă, dar cu viteze modificate. Vom presupune că cunoaștem masele bilelor și vitezele lor și înainte de ciocnire. Este necesar să se găsească vitezele lor și după ciocnire.
Din legea conservării impulsului rezultă că, având în vedere faptul că asupra bilelor nu acţionează nicio forţă, cu excepţia forţelor interacţiunii lor, impulsul total trebuie conservat, adică impulsul înainte de ciocnire trebuie să fie egal cu impulsul după ciocnire:
Vitezele și sunt direcționate de-a lungul liniei de centre (în direcții identice sau opuse). Din considerentele de simetrie rezultă că vitezele vor fi, de asemenea, direcționate de-a lungul liniei de centre. Să luăm această linie ca axă și să proiectăm vectorii din ecuația (102.1) pe această axă. Ca rezultat, obținem ecuația
(în acest caz etc.).
Din ecuațiile (102.2) și (102.3) se pot găsi mărimi necunoscute și . Pentru a face acest lucru, rescriem aceste ecuații sub forma
Împărțind termen cu termen a doua ecuație la prima, obținem
. (102.4)
Înmulțind (102.4) cu și scăzând din (102.2), ajungem la relația
. (102.5)
În mod similar, înmulțind (102.4) cu și adăugând la (102.2), găsim
Dacă, de exemplu, prima bilă se mișcă în direcția axei, iar a doua - spre ea, atunci este egală cu modulul vitezei, adică și este egală cu modulul vitezei, luată cu semnul minus, adică. Înlocuind aceste valori în formulele (102.5) și (102.6), obținem
Dacă masa unei bile este mult mai mare decât masa celeilalte, de exemplu, mult mai mult, atunci în numitorul și numărătorul formulei (102.5), termenii care conțin . Dacă, în plus, mingea masivă este în repaus, atunci obținem , adică mingea sare, ca dintr-un perete fix. Într-adevăr, după cum se poate observa din (102.5), o minge mare va primi o viteză mică în acest caz, aproximativ egală cu 
.
La începutul acestei secțiuni, am observat că energia, ca și impulsul, este o cantitate conservată. Totuși, în lecțiile anterioare, am fost convinși că munca tuturor forțelor care acționează asupra corpului duce la o modificare a energiei cinetice și potențiale a corpului, dar nu am primit legea conservării energiei. În această lecție, vom deriva legea conservării energiei mecanice totale și, de asemenea, vom vorbi despre condițiile în care este valabilă.
2. Folosind legea conservării energiei, calculați viteza unui corp în cădere liberă de la o anumită înălțime lângă suprafața Pământului. Comparaţi rezultatul obţinut cu cel obţinut din formulele cinematice.
3. Luați în considerare următoarele întrebări și răspunsurile lor:
Lista intrebari - raspunsuri:
Întrebare: Unde se duce energia sistemului când corpurile interacționează cu forțele disipative? De ce este imposibil să se folosească legea conservării energiei mecanice totale?
Răspuns: Practic, energia sub acțiunea forțelor disipative este transformată în căldură. În general, putem spune că energia se transformă într-o altă energie, nemecanică. Astfel, nu putem folosi legea energiei mecanice totale, deoarece mecanica nu este capabilă să descrie fenomenele termice sau orice alte fenomene care au loc în acest sistem.
Întrebare: Este valabilă legea conservării energiei dacă atât forța gravitațională, cât și forța elastică acționează asupra corpului în același timp?
Răspuns: Da, desigur, dacă un sistem de corpuri interacționează cu mai multe forțe conservatoare și este închis, atunci legea conservării energiei mecanice totale este îndeplinită.
Întrebare: Cum afectează acțiunea unei forțe externe energia unui sistem de corpuri? Este energia mecanică totală conservată în acest caz?
Răspuns: Faptul că o forță externă acționează asupra unui sistem de corpuri indică faptul că sistemul încetează să mai fie închis, prin urmare, legea conservării energiei mecanice totale nu funcționează în el. Totuși, dacă în acest sistem este inclus un corp, a cărui măsură de interacțiune este această forță externă, atunci acest nou sistem extins va fi deja închis și, prin urmare, legea conservării energiei va fi valabilă.
Întrebare: Satelitul se află pe orbită în jurul Pământului. Cu ajutorul unui motor rachetă, a fost transferat pe o altă orbită. S-a schimbat energia mecanică?
Răspuns: Da, energia s-a schimbat din cauza faptului că sistemul nu mai este închis în timpul funcționării motorului rachetei.
