Mexanik energiya ikki xil: kinetik va salohiyat. Kinetik energiya (yoki harakat energiyasi) ko'rib chiqilayotgan jismlarning massalari va tezligi bilan belgilanadi. Potensial energiya (yoki pozitsiya energiyasi) bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning nisbiy holatiga (konfiguratsiyasiga) bog'liq.

Ish kuch va siljish vektorlarining skalyar mahsuloti sifatida aniqlanadi. Ikki vektorning skalyar ko'paytmasi bu vektorlar modullarining ko'paytmasiga va ular orasidagi burchakning kosinusiga teng skalyar hisoblanadi.

Energiya va ish tushunchalari bir-biri bilan chambarchas bog'liq.

Zarrachaning kinetik energiyasi

Mahsulot mV zarracha impulsi p moduliga teng ekanligini hisobga olib, (4) ifodani ko'rinishda berish mumkin.

Agar zarrachaga ta'sir etuvchi F kuch nolga teng bo'lmasa, kinetik energiya dt vaqt ichida o'sishni oladi.

qaerda d s- zarrachaning dt vaqtdagi harakati.

Qiymat

chaqirdi ish ds yo'lida F kuch tomonidan bajariladi (ds - siljish moduli d s).

(5) dan kelib chiqadiki, ish harakatlanuvchi zarrachaga kuch ta'sirida kinetik energiyaning o'zgarishini tavsiflaydi.

Agar dA = Fds, a, u holda

Tenglikning ikkala qismini (6) zarracha traektoriyasi bo‘ylab 1-nuqtadan 2-nuqtagacha integrallaymiz:

Olingan tenglikning chap tomoni zarrachaning kinetik energiyasining o'sishidir:

O'ng tomon 1-2 yo'lda F kuchning A12 ishi:

Shunday qilib, biz munosabatlarga keldik

shundan kelib chiqadiki zarrachaga ta'sir etuvchi barcha kuchlar natijasining ishi zarrachaning kinetik energiyasining o'sishiga boradi.

Konservativ kuchlar

Ishi zarracha harakat qilgan yoʻlga bogʻliq boʻlmagan, faqat zarrachaning boshlangʻich va oxirgi holatiga bogʻliq boʻlgan kuchlar deyiladi. konservativ.

Har qanday yopiq yo'lda kuchlarning ishi nolga teng ekanligini ko'rsatish oson. Biz ixtiyoriy yopiq yo'lni (1-rasm) 1 va 2-bandlar (shuningdek, o'zboshimchalik bilan olingan) bo'yicha I va II Rim raqamlari bilan belgilangan ikkita qismga ajratamiz. Yopiq yo'lda ish ushbu bo'limlarda bajarilgan ishlardan iborat:

II bo'lim bo'ylab harakat yo'nalishini teskari tomonga o'zgartirish barcha elementar siljishlarni ds ga -ds ga almashtirish bilan birga keladi, buning natijasida u ishorani teskari tomonga o'zgartiradi. Shunday qilib, biz xulosa qilamiz. (8) ga o'zgartirish kiritib, biz buni olamiz

Ish yo'ldan mustaqil bo'lgani uchun oxirgi ifoda nolga teng. Shunday qilib, konservativ kuchlarni har qanday yopiq yo'lda ishi nolga teng bo'lgan kuchlar sifatida aniqlash mumkin.

Potensial energiya

Bu energiya tananing holati (u ko'tarilgan balandlik) bilan belgilanadi. Shuning uchun u pozitsiya energiyasi deb ataladi. Ko'pincha potentsial energiya deb ataladi.

bu erda h ixtiyoriy darajadan o'lchanadi.

Har doim ijobiy bo'lgan kinetik energiyadan farqli o'laroq, potentsial energiya ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.

Zarracha konservativ kuchlar sohasida harakat qilsin. 1-banddan 2-bandga o'tishda uning ustida ish bajariladi

A12 = Ep1-Ep2. (9)

Formula (7) ga muvofiq, bu ish zarrachaning kinetik energiyasining o'sishiga teng. Ikkala iborani ham ishlash uchun qabul qilib, biz bundan kelib chiqadigan munosabatni olamiz

Kinetik va potentsial energiyalar yig'indisiga teng bo'lgan E qiymati zarrachaning umumiy mexanik energiyasi deb ataladi. Formula (10) E1=E2 degan ma'noni anglatadi, ya'ni. nima umumiy energiya zarrachaning konservativ kuchlar maydonida harakatlanishi. Doimiy qoladi. Ushbu bayonot ifodalanadi mexanik energiyaning saqlanish qonuni bir zarrachadan tashkil topgan tizim uchun.

ENERGIYANI SAQLASH QONUNI

Tashqi, ham konservativ, ham nokonservativ kuchlar ta'sirida bo'lgan bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiluvchi N zarralardan iborat tizimni ko'rib chiqaylik. Zarrachalar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari konservativ deb hisoblanadi. Tizim konfiguratsiyasining o'zgarishi bilan birga tizim bir joydan ikkinchi joyga ko'chirilganda zarrachalar ustida bajariladigan ishni aniqlaylik.

Tashqi konservativ kuchlarning ishi yo'qotish sifatida ifodalanishi mumkin potentsial energiya tashqi kuch maydonidagi tizimlar:

bu yerda (9) formula bilan aniqlanadi.

Ichki kuchlarning ishi zarralarning o'zaro potentsial energiyasining pasayishiga teng:

tashqi kuch maydonidagi tizimning potentsial energiyasi qayerda.

Biz konservativ bo'lmagan kuchlarning ishini bildiramiz.

Formula (7) ga ko'ra, barcha kuchlarning umumiy ishi zarrachalarning kinetik energiyalari yig'indisiga teng bo'lgan Ek tizimining kinetik energiyasini oshirishga sarflanadi:

Demak,

Biz ushbu munosabat shartlarini quyidagicha guruhlaymiz:

Kinetik va potentsial energiyalar yig'indisi E sistemaning umumiy mexanik energiyasidir:

Shunday qilib, biz konservativ bo'lmagan kuchlarning ishi tizimning umumiy energiyasidagi o'sishga teng ekanligini aniqladik:

(11) dan kelib chiqadiki, agar konservativ bo'lmagan kuchlar bo'lmasa, jami mexanik energiya tizim doimiy bo'lib qoladi:

keldik mexanik energiyaning saqlanish qonuni, bu faqat konservativ kuchlar ta'sirida moddiy nuqtalar tizimining umumiy mexanik energiyasi o'zgarmasligini bildiradi.

Agar tizim yopiq bo'lsa va zarralar orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari konservativ bo'lsa, u holda umumiy energiya faqat ikkita haddan iborat: (- zarralarning o'zaro potentsial energiyasi). Bunday holda, mexanik energiyaning saqlanish qonuni o'rtasida faqat konservativ kuchlar harakat qiladigan yopiq moddiy nuqtalar tizimining umumiy mexanik energiyasi doimiy bo'lib qoladi, degan bayonotdan iborat.

"Energiya" so'zi yunon tilidan olingan bo'lib, "harakat", "faoliyat" degan ma'noni anglatadi. Kontseptsiyaning o'zi birinchi marta 19-asr boshlarida ingliz fizigi tomonidan kiritilgan. "Energiya" deganda bu xususiyatga ega bo'lgan tananing ish qilish qobiliyati tushuniladi. Tana qancha ko'p ish qilishga qodir bo'lsa, shuncha ko'p energiya bo'ladi. Uning bir necha turlari mavjud: ichki, elektr, yadro va mexanik energiya. Ikkinchisi kundalik hayotimizda boshqalarga qaraganda tez-tez uchraydi. Qadim zamonlardan beri inson uni o'z ehtiyojlariga moslashtirishni o'rgandi, uni turli xil qurilmalar va tuzilmalar yordamida mexanik ishga aylantirdi. Biz energiyaning bir shaklini boshqasiga aylantira olamiz.

Mexanika doirasida (mexanik energiyadan biri tizimning (tananing) mexanik ishni bajarish qobiliyatini tavsiflovchi fizik miqdordir. Shuning uchun bu turdagi energiya mavjudligining ko'rsatkichi ma'lum bir tezlikning mavjudligi hisoblanadi. u ishlay oladigan tana.

Mexanik turlari Har bir holatda kinetik energiya ma'lum bir tizimni tashkil etuvchi barcha moddiy nuqtalarning kinetik energiyalari yig'indisidan iborat bo'lgan skalyar miqdordir. Yagona jismning (jismlar tizimining) potentsial energiyasi uning (ularning) qismlarining tashqi kuch maydonidagi nisbiy holatiga bog'liq. Potensial energiyaning o'zgarishi ko'rsatkichi mukammal ishdir.

Jism harakatda bo'lsa, kinetik energiyaga (aks holda uni harakat energiyasi deb atash mumkin), agar u yer yuzasidan qandaydir balandlikka ko'tarilsa, potentsial energiyaga ega (bu o'zaro ta'sir energiyasi). Mexanik energiya (boshqa turlar kabi) Joulda (J) o'lchanadi.

Jismda mavjud bo'lgan energiyani topish uchun siz ushbu jismni nol holatdan hozirgi holatga o'tkazish uchun sarflangan ishni topishingiz kerak (tananing energiyasi nolga teng bo'lganda). Quyida mexanik energiya va uning turlarini aniqlash mumkin bo'lgan formulalar keltirilgan:

Kinetik - Ek=mV 2 /2;

Potentsial - Ep = mgh.

Formulalarda: m - jismning massasi, V - tezligi, g - tushish tezlanishi, h - jismning yer yuzasidan ko'tarilgan balandligi.

Jismlar tizimini topish uning potentsial va kinetik komponentlarining yig'indisini aniqlashdir.

Mexanik energiyadan inson tomonidan qanday foydalanish mumkinligiga misol qilib, qadimgi zamonlarda ixtiro qilingan asboblar (pichoq, nayza va boshqalar), eng zamonaviy soatlar, samolyotlar va boshqa mexanizmlarni keltirish mumkin. Ushbu turdagi energiya manbalari va u tomonidan bajariladigan ish sifatida tabiat kuchlari (shamol, daryolarning dengiz oqimlari) va odam yoki hayvonlarning jismoniy harakatlari harakat qilishi mumkin.

Bugungi kunda ko'pincha tizimlar (masalan, aylanuvchi milning energiyasi) elektr energiyasini ishlab chiqarishda keyingi konvertatsiyaga duchor bo'ladi, ular uchun oqim generatorlari ishlatiladi. Ishchi suyuqlikning potentsialini doimiy ravishda mexanik energiyaga aylantirishga qodir bo'lgan ko'plab qurilmalar (motorlar) ishlab chiqilgan.

Uning saqlanishining fizik qonuni mavjud bo'lib, unga ko'ra ishqalanish va qarshilik kuchlari ta'siri bo'lmagan jismlarning yopiq tizimida doimiy qiymat uning har ikkala turining (Ek va Ep) yig'indisi bo'ladi. ta'sis organlari. Bunday tizim idealdir, lekin aslida bunday sharoitlarga erishib bo'lmaydi.

Mexanikada energiyaning ikki turi ajralib turadi: kinetik va potentsial. Kinetik energiya ular har qanday erkin harakatlanuvchi jismning mexanik energiyasini chaqiradilar va uni tananing to'liq to'xtab qolganda sekinlashishi mumkin bo'lgan ish bilan o'lchaydilar.

Tanaga ruxsat bering V, tezlikda harakatlanib, boshqa tana bilan o'zaro ta'sir qila boshlaydi BILAN va shu bilan birga u sekinlashadi. Shuning uchun tana V tanaga ta'sir qiladi BILAN qandaydir kuch bilan va yo'lning elementar qismida ds ishlaydi

Nyutonning tana haqidagi uchinchi qonuniga ko'ra V bir vaqtning o'zida kuch ta'sir qiladi, uning tangensial komponenti tananing tezligining son qiymatining o'zgarishiga olib keladi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra

Demak,

Tananing to'liq to'xtaguncha bajargan ishi quyidagilarga teng:

Demak, translyatsion harakatlanuvchi jismning kinetik energiyasi bu jismning massasi va tezligi kvadratining yarmiga teng:

(3.7) formuladan tananing kinetik energiyasi manfiy bo'lmasligi kerakligini ko'rish mumkin ().

Agar tizim dan iborat bo'lsa n asta-sekin harakatlanuvchi jismlar, keyin uni to'xtatish uchun ushbu jismlarning har birini sekinlashtirish juda muhimdir. Shu sababli, mexanik tizimning umumiy kinetik energiyasi unga kiritilgan barcha jismlarning kinetik energiyalari yig'indisiga teng:

Buni (3.8) formuladan ko'rish mumkin E k faqat unga kiritilgan jismlarning massalari va tezligining kattaligiga bog'liq. Tana massasi qanday bo'lishi muhim emas m i tezlikka erishdi. Boshqa so'z bilan, sistemaning kinetik energiyasi uning harakat holatiga bog'liq.

Tezliklar asosan mos yozuvlar tizimini tanlashga bog'liq. (3.7) va (3.8) formulalarni olishda harakat inertial sanoq sistemasida ko'rib chiqiladi deb faraz qilingan. aks holda Nyuton qonunlaridan foydalanish mumkin emas edi. Shu bilan birga, turli inertial sanoq sistemalarida bir-biriga nisbatan harakatlanuvchi tezlik i-tizimning tanasi, demak, uning va butun sistemaning kinetik energiyasi bir xil bo'lmaydi. Dᴀᴋᴎᴍ ᴏsᴩᴀᴈᴏᴍ, tizimning kinetik energiyasi mos yozuvlar tizimini tanlashga bog'liq͵ ᴛ.ᴇ. miqdori hisoblanadi qarindosh.

Potensial energiya- jismlar tizimining mexanik energiyasi, ularning o'zaro joylashishi va ular orasidagi o'zaro ta'sir kuchlarining tabiati bilan belgilanadi.

Raqamli ma'noda, tizimning berilgan pozitsiyasidagi potentsial energiyasi, tizim ushbu holatdan potentsial energiya shartli ravishda nolga teng deb qabul qilingan holatga o'tganda tizimga ta'sir qiluvchi kuchlar ishlab chiqaradigan ishga tengdir ( E p= 0). ʼʼpotentsial energiyaʼʼ tushunchasi faqat konservativ tizimlar uchun sodir boʻladi, ᴛ.ᴇ. ta'sir qiluvchi kuchlarning ishi faqat tizimning dastlabki va oxirgi holatiga bog'liq bo'lgan tizimlar. Shunday qilib, yukni tortish uchun P balandlikka ko'tarilgan h, potentsial energiya teng bo'ladi ( E p= 0 da h= 0); kamonga biriktirilgan yuk uchun, buloqning kengaytmasi (siqish) qaerda, k uning qattiqlik koeffitsienti ( E p= 0 da l= 0); massali ikkita zarra uchun m 1 va m2, Umumjahon tortishish qonuniga ko'ra tortiladi, bu erda γ tortishish doimiysi, r zarralar orasidagi masofa ( E p= 0 da).

Yer tizimining potentsial energiyasini ko'rib chiqing - massasi bo'lgan jism m balandlikka ko'tarilgan h yer yuzasidan yuqorida. Bunday tizimning potentsial energiyasining pasayishi tananing Yerga erkin tushishi paytida bajariladigan tortishish kuchlarining ishi bilan o'lchanadi. Agar tana vertikal ravishda tushsa, u holda

Bu erda E no - tizimning potentsial energiyasi h= 0 (ʼʼ-ʼʼ belgisi ishning potentsial energiya yoʻqolishi hisobiga bajarilganligini koʻrsatadi).

Xuddi shu jism uzunlikdagi eğimli tekislikdan pastga tushsa l va vertikal () ga moyillik burchagi bilan, u holda tortishish kuchlarining ishi oldingi e qiymatiga teng bo'ladi:

Agar, nihoyat, tana ixtiyoriy egri chiziqli traektoriya bo'ylab harakatlansa, biz bu egri chiziqni quyidagilardan iborat bo'lishini tasavvur qilishimiz mumkin. n kichik tekis qismlar. Ushbu bo'limlarning har birida tortishish kuchining ishi teng

Butun egri chiziqli yo'lda tortishish kuchlarining ishi aniq:

Shunday qilib, tortishish kuchlarining ishi faqat yo'lning boshlang'ich va tugash nuqtalari balandliklaridagi farqga bog'liq.

Dᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, kuchlarning potentsial (konservativ) maydonidagi jism potentsial energiyaga ega. Tizim konfiguratsiyasining cheksiz o'zgarishi bilan konservativ kuchlarning ishi minus belgisi bilan olingan potentsial energiyaning o'sishiga teng bo'ladi, chunki ish potentsial energiyaning pasayishi tufayli amalga oshiriladi:

O'z navbatida, ish dA kuch va siljishning skalyar ko`paytmasi sifatida ifodalanadi, shu munosabat bilan oxirgi ifodani quyidagicha yozish mumkin: sistemaning W i uning kinetik va potensial energiyalari yig`indisiga teng:

Tizimning potentsial energiyasining ta'rifi va ko'rib chiqilgan misollardan ko'rinib turibdiki, bu energiya kinetik energiya kabi tizim holatining funktsiyasidir: u faqat tizimning konfiguratsiyasiga va uning holatiga bog'liq. tashqi jismlarga munosabat. Demak, sistemaning umumiy mexanik energiyasi ham sistemaning holatiga bog'liq, ᴛ.ᴇ. faqat tizimdagi barcha jismlarning joylashuvi va tezligiga bog'liq.

Mexanik energiya energiyaning bir turi; bunday nom oldi, chunki bu energiya moddiy ob'ektlarning mexanik harakati va o'zaro ta'sirida namoyon bo'ladi. Mexanikadagi real ob'ektlar moddiy nuqtalar tizimi yordamida modellashtiriladi. Qattiq nisbiy pozitsiyasi o'zgarmagan nuqtalar tizimidir.

Nuqtalarning (jismlarning) harakat energiyasi deyiladi kinetik energiya (harf bilan belgilanadi). T).

Nuqtalarning (jismlarning) o'zaro ta'sir energiyasi potentsial energiya deb ataladi (harf bilan belgilanadi). P). "Potensial" atamasining o'zi bu energiyaga ega bo'lish natijasida jismlarning harakatlanish imkoniyatini anglatadi.

Nuqta (yoki tananing massa markazi) harakatlanayotganda kinetik energiya teng:

qayerda m- nuqta (tana) massasi;

 - nuqta tezligi (yoki tananing massa markazi).

Eslatma. Tarjima harakatida jism massa markazida joylashgan moddiy nuqta sifatida qaraladi.

Agar tana aylanayotgan bo'lsa, kinetik energiya quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

T=J 2 , (2)

qayerda J- tananing aylanish o'qiga nisbatan inersiya momenti;

 - tananing burchak tezligi.

Eslatma. Tana harakatining murakkabroq turlari (tekis, erkin) uchun kinetik energiya massa markazidan (shartli ravishda) o'tadigan o'q atrofida massa va aylanish energiyasining yig'indisiga teng.

Potensial energiya o'zaro ta'sir turi bilan belgilanadi. Agar o'rganilayotgan nuqtalar (jismlar) elektr neytral bo'lsa, u holda Yer yuzasiga yaqin bo'lgan tadqiqotlar uchun faqat yer sharining markazigacha bo'lgan masofaga bog'liq bo'lgan Yer bilan tortishish o'zaro ta'sirini hisobga olish kerak.

V ilova(sm.) Yer yuzasidan balandliklargacha ekanligini ko'rsatdi H<10 км потенциальная энергия гравитационного взаимодействия точки (тела), имеющей массу m, taxminan formula bo'yicha etarli aniqlik bilan aniqlanadi:

  - mgR o + mgH, (3)

qayerda m- tekshirilayotgan nuqtaning (tananing) massasi;

g- tortishish kuchining tezlashishi;

R o- Yerning radiusi;

H- nuqtaning (yoki tananing massa markazining) Yer yuzasidan balandligi.

Amaliy hisoblar uchun formula (3) o'zgartirilgan shaklda qo'llaniladi, chunki har qanday tadqiqotda faqat turli balandliklar uchun potentsial energiyalar farqini bilish talab qilinadi H 2 va H 1 yer yuzasidan yuqorida. Shuning uchun quyi darajadagi energiya odatda nolga teng qabul qilinadi va ko'tarilish balandligi shu darajadan hisoblanadi. h=H 2 - H 1 , qayerda H 1 - topilishi talab qilinmaydigan yer yuzasidan pastki sathining balandligi, chunki u hisob-kitoblarga kiritilmagan. Natijada tortishish potentsial energiyasining formulasi quyidagi shaklda bo'ladi:

 = mgh (4)

Formula (4) bo'yicha hisoblashning aniqligi Yer yuzasidan balandlikning pasayishi bilan ortadi.

Mexanikada potentsial energiya formulalari nuqta (jism) fazoda bir joydan ikkinchi joyga o‘tganda kuchlar bajaradigan ishni hisoblash yo‘li bilan olinadi (Ilovaga qarang).

Kuchning ishi - bu energiyaning turli shakllarini o'zgartirish va aylantirish uchun kuch ta'sirining o'lchovi bo'lgan va kuch vektorining skalyar ko'paytmasiga va uni qo'llash nuqtasining siljish vektoriga teng bo'lgan jismoniy miqdor.

boshlang'ich ish dA kuch F teng:

dA = (
) , (5)

qayerda
- kuch qo'llash nuqtasining elementar siljishi.

Tana aylanganda ish tananing aylanishiga olib keladigan kuch momenti bilan belgilanadi:

dA = M p d , (6)

qayerda M R- aylanish o'qiga nisbatan kuch momenti;

d - tananing elementar burilish burchagi.

(5) va (6) formulalarni integrallash kuchning chekli siljishlar va aylanish burchaklaridagi ishini topish imkonini beradi. Ish (shuningdek energiya) birligi Joul [J] dir.

Kuchning ishi tushunchasi kuchlarning ajoyib xususiyatlarini ochib berishga imkon beradi. Ma'lum bo'lishicha, barcha kuchlarni ikki turga bo'lish kerak: salohiyat(konservativ) va potentsial bo'lmagan(konservativ bo'lmagan) kuchlar. Mexanikada potentsial uchta kuch deb ataladi: tortishish, elektr va elastik deformatsiya. Potensial bo'lmagan kuchlarga ishqalanish va qarshilik kuchlari kiradi.

Potensial kuchlarning ajoyib xususiyati shundaki, bunday kuchlar ta'sirida kinetik energiya faqat potentsial energiyaga aylanishi mumkin (va aksincha). Kuch tomonidan bajarilgan ish kinetik energiyaning o'zgarishiga to'liq teng.

Potensial bo'lmagan kuchlar ta'sirida kinetik va potentsial energiya (to'liq yoki qisman) boshqa shakllarga aylanadi: masalan, ichki energiya va radiatsiya energiyasi.

Nuqtalar (jismlar) tizimining kinetik va potentsial energiyasi yig'indisiga mexanik energiya deyiladi.

E = T+P (7)

Mexanik energiya uchun saqlanish qonuni o'rnatildi, u quyidagicha ifodalanadi: tizimning mexanik energiyasi, agar tizim nuqtalarini (jismlarini) harakatlantirish bo'yicha ish tashqi va ichki potentsial kuchlar tomonidan bajarilsa yoki bu saqlanib qoladi. tizim izolyatsiya qilingan va unda faqat potentsial kuchlar harakat qiladi.

E'tibor bering, izolyatsiya holati energiyani saqlashning umumiy fizik qonunining shartidir. Biroq, mexanik energiya uchun faqat potentsial kuchlar, shu jumladan tashqi kuchlar tomonidan bajarilishi kerak bo'lgan ishni talab qiladigan yana bir saqlanish sharti mavjud, bu shartni hisobga olgan holda fizikaning bir qator muhim masalalarini hal qilish, masalan, traektoriyalarni hisoblash imkonini berdi. samoviy jismlar (Kepler qonunlari) va zaryadlangan zarrachalarning traektoriyalari (Rezerford formulalari).

Kinetik energiya - bu harakatlanuvchi jismni tavsiflovchi va moddiy nuqta uchun uning massasi va tezligi kvadratining yarmiga teng bo'lgan skalyar jismoniy miqdor:

Kinetik energiyaning SI birligi joul (J) dir.

Yorug'lik tezligiga yaqin tezlikda kinetik energiyaning boshqa ta'rifidan foydalanish kerak.

Kengaytirilgan jismning kinetik energiyasi uning kichik qismlarining kinetik energiyalari yig'indisiga teng bo'lib, ularni moddiy nuqtalar deb hisoblash mumkin.

Nyutonning ikkinchi qonunidan foydalanib, jismning kinetik energiyasining o'zgarishi haqidagi teoremani isbotlash mumkin: inertial sanoq tizimida tananing kinetik energiyasining o'zgarishi barcha ichki va tashqi kuchlarning ishiga teng. , bu tanada harakat qilish.

Agar traektoriyaning to'g'ri qismida x harakatlanayotgan jismga ikkita doimiy kuch ta'sir etsa va siljishning 1 va 2 burchaklariga yo'naltirilgan bo'lsa, u holda tananing kinetik energiyasining o'zgarishi quyidagilarga teng bo'ladi:

Mexanik ish va quvvat. samaradorlik

Har bir siljishda o'zgarmas kuchning mexanik ishi A - kuch moduli F, siljish moduli s va kuch va siljish yo'nalishlari orasidagi burchak kosinusining ko'paytmasiga teng bo'lgan skalyar fizik kattalik.

A \u003d Fs cos \u003d Fxs,

bu erda Fx - kuchning harakat yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasi (4-rasm).

Doimiy kuchning ishi, kuch va siljish vektorlari orasidagi burchakka qarab, musbat, manfiy va nolga teng bo'lishi mumkin (5-rasm).

SI ish birligi joule (J) dir.

O'zgaruvchan kuchning traektoriyaning egri uchastkasiga ta'sirining umumiy holatida ishni hisoblash ancha murakkab bo'lib chiqadi.

Quvvat - bu A kuchi ishining u ishlab chiqarilgan t vaqt oralig'iga nisbatiga teng bo'lgan skalyar jismoniy miqdor:

Kuch kuchini N(t) vaqt bilan oʻlchash mumkin.

SI quvvat birligi vatt (Vt).

Tezlik bilan harakatlanuvchi jismga kuch qo'llanilganda (7-rasm), bu kuchning kuchi quyidagilarga teng bo'ladi:

Ko'pincha ish va quvvat atamalari ishlaydigan kuchlar mavjud bo'lgan qurilmaga ishora qiladi. Ular chanani tortadigan arqonning kuchlanish kuchining ishi va kuchi yoki ichki kuchlarning ishi va kuchi o'rniga odamning ishi, elektr motori yoki avtomobil dvigatelining kuchi haqida gapiradilar. avtomobil harakatlanayotganda havo qarshilik kuchlarining kuchi. Eng oddiy holatlarda (kran yukni ko'taradi), bu juda maqbuldir, lekin ba'zi hollarda bu ko'proq ehtiyotkorlik bilan ko'rib chiqishni talab qiladi. Demak, avtomobil harakatlanayotganda tortish kuchi shinalarning asfaltdagi ishqalanish kuchi bo‘lib, uning ishi nolga teng. Vertolyot erdan uchib yurgan taqdirda, tortishish kuchi tortish kuchiga teng, tortish kuchining kuchi nolga teng, ammo yonayotgan yoqilg'ining energiyasi kinetik energiyani tashlangan havo oqimlariga etkazishga sarflanadi. pastga.

Eng oddiy mexanizmlardan foydalanganda, odam "yalang'och qo'llar" bilan bajarib bo'lmaydigan harakatlarni bajarishga intiladi (yukni ko'tarish, tanani harakatlantirish va hk). Bunday mexanizmlar ishlash koeffitsienti (COP) deb ataladigan jismoniy miqdor bilan tavsiflanadi. Mexanikada mexanizmning samaradorligi odatda foydali ish va sarflangan ish nisbati sifatida tushuniladi.