Potensial energiyaning o'zgarishi ish bilan qanday bog'liq. Kinetik energiya. Tananing ishi va uning kinetik energiyasining o'zgarishi o'rtasidagi bog'liqlik. Gravitatsion maydondagi jismning potentsial energiyasi. Kristalli va amorf qattiq moddalar. Suyuq kristallar. De

“Harakat”ni bildiruvchi. Siz harakat qiladigan, ma'lum bir ishni yaratadigan, yaratadigan, harakat qiladigan baquvvat odamni chaqirishingiz mumkin. Shuningdek, odamlar, tirik va o'lik tabiat tomonidan yaratilgan mashinalar energiyaga ega. Ammo bu oddiy hayotda. Bundan tashqari, energiyaning ko'plab turlarini - elektr, magnit, atom va boshqalarni aniqlagan va belgilagan qat'iy fizika fani mavjud. Ammo endi biz kinetikdan ajratib bo'lmaydigan potentsial energiya haqida gapiramiz.

Kinetik energiya

Bu energiya, mexanika tushunchalariga ko'ra, bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiluvchi barcha jismlarga ega. Va bu holda biz jismlarning harakati haqida gapiramiz.

Potensial energiya

A = Fs = Ft * h = mgh yoki Ep = mgh, bu erda:
Ep - tananing potentsial energiyasi,
m - tana vazni,
h - tananing erdan balandligi,
g - tortishishning tezlashishi.

Ikki turdagi potentsial energiya

Potentsial energiya ikki xil bo'ladi:

1. Jismlarning o'zaro joylashishidagi energiya. Bunday energiya to'xtatilgan toshga ega. Qizig'i shundaki, oddiy o'tin yoki ko'mir ham potentsial energiyaga ega. Ular oksidlanishi mumkin bo'lgan oksidlanmagan uglerodni o'z ichiga oladi. Oddiy qilib aytganda, kuygan yog'och suvni isitishi mumkin.

2. Elastik deformatsiyaning energiyasi. Misollar elastik tasma, siqilgan buloq yoki suyak-mushak-ligament tizimini o'z ichiga oladi.

Potensial va kinetik energiya o'zaro bog'liqdir. Ular bir-biriga aylanishi mumkin. Misol uchun, agar siz toshni yuqoriga tashlasangiz, harakatlanayotganda u birinchi navbatda kinetik energiyaga ega bo'ladi. U ma'lum bir nuqtaga yetganda, u bir lahza muzlab qoladi va potentsial energiya oladi, keyin tortishish uni pastga tortadi va yana kinetik energiya paydo bo'ladi.

Jismlarning o'zaro ta'siri energiyasi. Tananing o'zi potentsial energiyaga ega bo'lolmaydi. boshqa jismdan jismga ta'sir qiluvchi kuch bilan aniqlanadi. O'zaro ta'sir qiluvchi jismlar teng bo'lgani uchun potentsial energiya faqat o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar egalik qiladi.

A = Fs = mg (h 1 - h 2).

Endi jismning qiya tekislik bo'ylab harakatini ko'rib chiqamiz. Tana eğimli tekislikdan pastga tushganda, tortishish kuchi ishlaydi

A = mgskosa.

Rasm shuni ko'rsatadi skosa = h, shuning uchun

A = mgh.

Ma’lum bo‘lishicha, tortishish kuchining ishi tananing traektoriyasiga bog‘liq emas.

Tenglik A = mg (h 1 - h 2) kabi yozilishi mumkin A = - (mgh 2 - mg h 1 ).

Ya'ni, jismni massa bilan harakatlantirganda tortishish kuchi m nuqtadan h 1 aynan h 2 har qanday traektoriya bo'ylab qandaydir jismoniy miqdorning o'zgarishiga teng mgh qarama-qarshi belgi bilan.

O kuch markazidan (116-rasm) radius bo'ylab yo'naltirilgan markaziy kuch ta'sir qiladigan jism ma'lum bir egri chiziq bo'ylab 1 nuqtadan 2 nuqtaga harakat qilsin. Keling, butun yo'lni kichik qismlarga ajratamiz, shunda har bir qism ichidagi kuch doimiy deb hisoblanishi mumkin. Bunday saytdagi kuchning ishi

Ammo rasmdan ko'rinib turibdiki. 116, kuch markazidan chizilgan radius vektor yo'nalishi bo'yicha elementar siljishning proyeksiyasi mavjud: Shunday qilib, - alohida kesmadagi ish kuchning kuch markazigacha bo'lgan masofa o'zgarishining ko'paytmasiga teng. Barcha bo'limlardagi ishlarni yakunlab, biz jismni I nuqtadan 2 nuqtaga ko'chirishda maydon kuchlarining ishi I nuqtadan 3 nuqtaga radius bo'ylab harakatlanish ishiga teng ekanligiga ishonch hosil qilamiz (116-rasm). Demak, bu ish faqat tananing kuch markazidan dastlabki va oxirgi masofalari bilan belgilanadi va yo'lning shakliga bog'liq emas, bu har qanday markaziy maydonning potentsial xususiyatini isbotlaydi.

Guruch. 116. Markaziy maydon kuchlarining ishi

Gravitatsion maydondagi potentsial energiya. Maydonning qaysidir nuqtasida jismning potentsial energiyasining aniq ifodasini olish uchun tananing shu nuqtadan ikkinchisiga o'tgandagi ishni hisoblash kerak, bunda potentsial energiya nolga teng bo'ladi. Keling, markaziy maydonlarning ba'zi muhim holatlarida potentsial energiya uchun ifodalarni keltiraylik.

Massalar sferik simmetrik taqsimlangan, markazlari bir-biridan uzoqda joylashgan nuqta massalari va M yoki jismlarning tortishish o'zaro ta'sirining potentsial energiyasi ifoda bilan ifodalanadi.

Albatta, bu energiya haqida M massali jism tomonidan yaratilgan tortishish maydonidagi massa jismining potentsial energiyasi sifatida ham gapirish mumkin. (5) ifodada potentsial energiya cheksiz katta masofa uchun nolga teng deb qabul qilinadi. o'zaro ta'sir qiluvchi organlar o'rtasida:

Yerning tortishish maydonidagi massa jismining potentsial energiyasi uchun 23-§ dan (7) munosabatni hisobga olgan holda (5) formulani o'zgartirish va potentsial energiyani Yer yuzasining tortishish tezlashuvi nuqtai nazaridan ifodalash qulay. va Yerning radiusi

Agar jismning Yer yuzasidan balandligi Yerning radiusi bilan solishtirganda kichik bo'lsa, uni shaklda almashtirib, taxminiy formuladan foydalanib, (6) formulani quyidagicha o'zgartirishimiz mumkin:

(7) ning o'ng tomonidagi birinchi atama o'tkazib yuborilishi mumkin, chunki u doimiy, ya'ni tananing holatiga bog'liq emas. Keyin (7) o'rniga bizda mavjud

bir xil tortishish maydoni uchun "tekis" Yerni yaqinlashtirishda olingan formula (3) bilan mos keladi. Ammo shuni ta'kidlaymizki, (6) yoki (7) formuladan farqli o'laroq, (8) potentsial energiya Yer yuzasidan o'lchanadi.

Vazifalar

1. Yerning tortishish maydonidagi potentsial energiya. Yer yuzasida va Yerdan cheksiz katta masofada joylashgan jismning potentsial energiyasi, agar uni Yer markazida nolga teng olsak, qanday bo'ladi?

Yechim. Jismning Yer yuzasida potentsial energiyasini topish uchun, agar u Yerning markazida nolga teng bo'lsa, siz tanani sirtdan aqliy ravishda harakatlantirganda tortishish kuchi bilan bajarilgan ishni hisoblashingiz kerak. Yerdan uning markaziga. Ilgari topilganidek (10-§ 23-bandga qarang), Yer chuqurligida joylashgan jismga ta'sir etuvchi tortishish kuchi uning Yer markazidan masofasiga proportsional bo'ladi, agar Yer bilan bir hil to'p deb hisoblansa. Hamma joyda bir xil zichlik:

Ishni hisoblash uchun biz butun yo'lni Yer yuzasidan uning markaziga bo'lgan kichik qismlarga ajratamiz, bunda kuchni doimiy deb hisoblash mumkin. Alohida kichik maydondagi ish kuchga nisbatan masofa grafigida (117-rasm) tor soyali chiziq maydonida tasvirlangan. Bu ish ijobiydir, chunki tortishish va siljish yo'nalishlari mos keladi. To'liq ish, aniq

asosi va balandligi bo'lgan uchburchakning maydoni bilan tasvirlangan

Yer yuzasidagi potentsial energiyaning qiymati (9) formula bilan berilgan ishga teng:

Yerdan cheksiz katta masofada potentsial energiyaning qiymatini topish uchun cheksizlikda va Yer yuzasida potentsial energiyalar farqi (6) ga muvofiq teng ekanligini hisobga olish kerak va potentsial energiyaning noli qayerda tanlanganiga bog'liq emas. Kerakli qiymatni cheksizlikda olish uchun sirtdagi potentsial energiya qiymatiga (10) qo'shilishi kerak bo'lgan bu qiymat:

2. Potensial energiya grafigi. Yerning tortishish maydonidagi massa jismining potentsial energiyasini, uni bir xil to'p deb hisoblang.

Yechim. Aniqlik uchun Yerning markazidagi potentsial energiyaning nolga teng qiymatini olaylik.

Guruch. 117. Potensial energiyani hisoblashga

Guruch. 118. Potensial energiya grafigi

Yerning markazidan uzoqda joylashgan har qanday ichki nuqta uchun potentsial energiya avvalgi masalada bo'lgani kabi hisoblab chiqiladi: rasmda ko'rsatilgandek. 117, u asosi va balandligi bo'lgan uchburchakning maydoniga teng.

Quvvat masofaning kvadratiga teskari proportsional ravishda kamayib borayotgan potentsial energiyani chizish uchun (117-rasm) formuladan foydalanish kerak (6). Ammo potentsial energiyaning mos yozuvlar nuqtasini tomonidan berilgan qiymatga tanlashga muvofiq

xachir (6), doimiy qiymat qo'shilishi kerak.Shuning uchun

To'liq grafik Yerning markazidan uning yuzasiga bo'lgan kesmada ko'rsatilgan, u parabolaning (12) segmenti bo'lib, uning minimal qismi joylashgan.Bu bog'liqlik ba'zan "kvadrat potensial quduq" deb ataladi. Yer yuzasidan cheksizlikgacha bo'lgan sohada grafik giperbolaning segmentidir (13). Parabola va giperbolaning bu segmentlari silliq, tanaffussiz bir-biriga o'tadi. Grafikning borishi jozibador kuchlar holatida potentsial energiya masofa ortishi bilan ortib borishiga mos keladi.

Elastik deformatsiya energiyasi. Potensial kuchlarga jismlarning elastik deformatsiyasidan kelib chiqadigan kuchlar ham kiradi. Guk qonuniga ko'ra, bu kuchlar deformatsiyaga proportsionaldir. Shuning uchun elastik deformatsiyaning potentsial energiyasi kvadratik ravishda deformatsiyaga bog'liq. Agar kuchning muvozanat holatidan siljishiga bog'liqligi bu erda bir jinsli massiv shar ichidagi jismga ta'sir qiluvchi yuqorida ko'rib chiqilgan tortishish kuchi bilan bir xil ekanligini hisobga olsak, bu darhol aniq bo'ladi. Masalan, qattiqlikdagi elastik prujinaning tarangligi yoki siqilishida k, ta'sir etuvchi kuch bo'lsa, potentsial energiya ifoda bilan beriladi.

Bu erda muvozanat holatida potentsial energiya nolga teng deb taxmin qilinadi.

Quvvat maydonining har bir nuqtasida potentsial energiya ma'lum bir qiymatga ega. Shuning uchun u ushbu sohaning o'ziga xos xususiyati bo'lib xizmat qilishi mumkin. Shunday qilib, kuch maydonini har bir nuqtadagi kuch yoki potentsial energiya qiymatini belgilash orqali tasvirlash mumkin. Potensial kuch maydonini tavsiflashning bu usullari ekvivalentdir.

Quvvat va potentsial energiya o'rtasidagi bog'liqlik. Ta'riflashning bu ikki usuli o'rtasidagi bog'liqlikni, ya'ni kuch va potentsial energiyaning o'zgarishi o'rtasidagi umumiy munosabatni o'rnatamiz. Maydonning ikkita yaqin nuqtasi orasidagi jismning harakatini ko'rib chiqing. Ushbu siljish paytida dala kuchlarining ishi teng. Boshqa tomondan, bu ish harakatning boshlang'ich va oxirgi nuqtalaridagi potentsial energiya qiymatlari farqiga, ya'ni qarama-qarshi belgi bilan olingan potentsial energiyaning o'zgarishiga teng. Shunung uchun

Ushbu nisbatning chap tomonini kuchning siljish yo'nalishi va bu siljish moduli bo'yicha proyeksiyasining mahsuloti sifatida yozish mumkin.

Potensial kuchning ixtiyoriy yo'nalishdagi proyeksiyasini siljish moduliga qarama-qarshi belgi bilan olingan bu yo'nalish bo'ylab kichik siljish bilan potentsial energiyaning o'zgarishi nisbati sifatida topish mumkin.

Ekvipotentsial yuzalar. Potensial maydonni tavsiflashning ikkala usulini vizual geometrik tasvirlar bilan solishtirish mumkin - kuch chiziqlari yoki ekvipotensial yuzalar rasmlari. Quvvat maydonidagi zarraning potentsial energiyasi uning koordinatalarining funktsiyasidir. Doimiy qiymatni tenglashtirib, biz sirt tenglamasini olamiz, uning barcha nuqtalarida potentsial energiya bir xil qiymatga ega. Ekvipotensial deb ataladigan potentsial energiyaning teng qiymatlariga ega bo'lgan bu sirtlar kuch maydonining aniq tasvirini beradi.

Har bir nuqtadagi kuch shu nuqtadan o'tuvchi ekvipotensial sirtga perpendikulyar yo'naltiriladi. Buni formuladan foydalanib ko'rish oson (15). Haqiqatan ham, doimiy energiya yuzasi bo'ylab harakatni tanlaylik. Demak, kuchning sirtga proyeksiyasi nolga teng.Masalan, massalarning sferik simmetrik taqsimlanishi bilan M massali jism tomonidan yaratilgan tortishish maydonida massa tanasining potensial energiyasi quyidagicha ifodalanadi. ifoda Bunday maydonning doimiy energiyali sirtlari markazlari kuch markaziga to'g'ri keladigan sharlardir ...

Massaga ta'sir etuvchi kuch ekvipotensial sirtga perpendikulyar bo'lib, kuch markazi tomon yo'naltirilgan. Ushbu kuchning kuch markazidan olingan radiusga proyeksiyasini (15) formuladan foydalangan holda potentsial energiya uchun (5) ifodadan topish mumkin:

qaysi beradi

Olingan natija isbotsiz yuqorida berilgan potentsial energiya (5) ifodasini tasdiqlaydi.

Potensial energiyaning teng qiymatli sirtlari haqida aniq tasavvurni kesishgan relefi misolida shakllantirish mumkin.

er. Yer yuzasining bir xil gorizontal darajada joylashgan nuqtalari tortishish maydonining potentsial energiyasining bir xil qiymatlariga mos keladi. Bu nuqtalar uzluksiz chiziqlar hosil qiladi. Topografik xaritalarda bu chiziqlar kontur chiziqlar deb ataladi. Barcha relyef xususiyatlarini gorizontal ravishda tiklash oson: tepaliklar, depressiyalar, egarlar. Tik qiyaliklarda gorizontal chiziqlar yumshoqroqlarga qaraganda zichroq, bir-biriga yaqinlashadi. Ushbu misolda potentsial energiyaning teng qiymatlari sirtga emas, balki chiziqqa to'g'ri keladi, chunki bu erda biz potentsial energiya ikkita koordinataga (uchta emas) bog'liq bo'lgan kuch maydoni haqida gapiramiz.

Potensial va potentsial bo'lmagan kuchlar o'rtasidagi farqni tushuntiring.

Potensial energiya nima? Qanday kuch maydonlari potentsial deyiladi?

Yerning bir xil maydonidagi tortishish ishi uchun (2) ifodani oling.

Potensial energiyaning noaniqligining sababi nima va nima uchun bu noaniqlik jismoniy natijalarga hech qanday ta'sir qilmaydi?

Jism har qanday ikki nuqta orasida harakat qilganda bajariladigan ish trayektoriya shakliga bog‘liq bo‘lmagan potensial kuch maydonida jismning istalgan yopiq yo‘l bo‘ylab harakatlanishidagi ish nolga teng ekanligini isbotlang.

Yerning tortishish maydonidagi massa tanasining potensial energiyasi uchun (6) ifodani oling. Bu formula qachon amal qiladi?

Yerning tortishish maydonidagi potentsial energiya sirt ustidagi balandlikka qanday bog'liq? Balandligi kichik bo'lgan va u Yer radiusi bilan taqqoslanadigan holatlarni ko'rib chiqing.

Potensial energiyaning masofaga nisbatan grafigida (118-rasmga qarang) chiziqli yaqinlashish (7) haqiqiy bo'lgan maydonni ko'rsating.

Potensial energiya formulasini chiqarish. Markaziy tortishish maydonidagi potentsial energiya uchun formula (5) ni olish uchun berilgan nuqtadan cheksiz uzoq nuqtagacha bo'lgan massa tanasining aqliy harakati paytida maydon kuchlarining ishini hisoblash kerak. Formulaga muvofiq ish (4) § 31, tana harakatlanadigan traektoriya bo'ylab kuchning integrali bilan ifodalanadi. Bu ish traektoriyaning shakliga bog'liq emasligi sababli, integral bizni qiziqtirgan nuqtadan o'tadigan radius bo'ylab harakat qilish uchun hisoblanishi mumkin;

O'zaro ta'sir qiluvchi jismlar tizimining potentsial energiyasi va bu energiya mavjudligini aniqlaydigan konservativ kuch o'rtasida aniq bog'liqlik mavjud. Keling, bu aloqani o'rnatamiz.

1. Kosmosning har bir nuqtasida jismga konservativ kuch ta'sir etsa, u holda ular ichida ekanligini aytadilar potentsial maydon.

2. Jismning bu sohadagi holati o'zgarganda tananing potentsial energiyasi o'zgaradi, konservativ kuch esa juda aniq ish qiladi. Keling, bu ishni odatiy tarzda ifodalaylik.

Biz tanani cheksiz kichik masofada ixtiyoriy yo'nalishda harakat qilgan deb faraz qilamiz
(25-rasm). Keyin

qayerda
kuch vektorining yo'nalishga proyeksiyasi ... Lekin
(19.2)

(19.1) va (19.2) iboralarning o'ng tomonlarini tenglashtirib, biz quyidagilarni olamiz:
, qayerda
. (19.3)

yo'nalishdagi potentsial energiyaning hosilasidir ; bu qiymat ko'rsatadi bu yo'nalish bo'ylab potentsial energiya qanchalik tez o'zgaradi.

Shunday qilib, kuch proyeksiyasi ixtiyoriy yo'nalishga teng kattalik va qarama-qarshi belgi bu yo'nalishdagi potentsial energiya hosilasi.

Keling, minus belgisining ma'nosini bilib olaylik. Yo'nalishda bo'lsa potentsial energiya ortadi ( > 0), keyin (19.3) ga muvofiq < 0. Это значит, что направление силыyo'nalishi bilan shakllanadi to'g'ri burchak, shuning uchun birga harakat qiluvchi bu kuchning komponenti , yo'nalishga qarama-qarshi ... Aksincha, agar < 0, то проекция> 0, kuch orasidagi burchak va yo'nalish achchiq, hamkorlik

bu kuchni qo'yish, birga harakat qilish , yo'nalishiga to'g'ri keladi .

3. Umumiy holatda potentsial energiya nafaqat yo'nalishda o'zgarishi mumkin balki boshqa har qanday yo'nalishda ham. Siz, masalan, o'zgarishlarni ko'rib chiqishingiz mumkin eksa bo'ylab ,
Dekart koordinata tizimi.

Keyin
(19.4)

(belgi olinganligini bildiradi xususiy hosila).

Kuch proyeksiyasini bilish
kuch vektorini topish oson:

. (19.5)

(19.4) ni hisobga olsak, biz quyidagilarga ega bo'lamiz:

. (19.6)

(19.6) munosabatning o'ng tomonidagi vektor deyiladi gradient kattaliklar va belgilandi
.

Demak,

= -
. (19.7)

Jismga ta'sir etuvchi konservativ kuch kattaligi bo'yicha teng va bu jismning potentsial energiyasi gradientiga qarama-qarshidir. Potensial energiya gradienti potentsial energiyaning eng tez o'sish yo'nalishini ko'rsatadigan vektor bo'lib, son jihatdan ushbu yo'nalishning birlik uzunligiga energiyaning o'zgarishiga teng.

Tanani ichkariga ko'chirishda yo'nalishi konservativ kuchning harakatlari yuzaga keladi maksimal ish (bundan buyon
= 1). Lekin
... Shuning uchun, kuch yo'nalishi eng tez yo'nalishini ko'rsatadi potentsial energiyaning kamayishi.

20 Potensialning grafik tasviri

1. Potensial energiya koordinata funktsiyasi... Ba'zi oddiy holatlarda u faqat bitta koordinataga bog'liq (masalan, jism Yerdan yuqoriga ko'tarilgan taqdirda). faqat balandlikka bog'liq ). Tizimning potentsial energiyasining ma'lum bir koordinataga bog'liqligi ifodalanishi mumkin grafik jihatdan.

Potensial energiyaning mos keladigan koordinataga bog'liqligini tasvirlaydigan grafik deyiladi potentsial egri chiziq.

Keling, mumkin bo'lgan potentsial egri chiziqlardan birini tahlil qilaylik (26-rasm). Egri chiziq () rasmda ko'rsatilgan zarrachalardan biri o'q bo'ylab harakatlansa, zarralar tizimining potensial energiyasi qanday o'zgarishini ko'rsatadi. , qolganlari esa o'z joylarida qoladilar. Grafikning har bir nuqtasi aniqlash imkonini beradi zarrachalar koordinatasiga mos keladigan tizim .

2. Potensial egri chizig'ining qiyaligidan zarrachaga ta'sir etuvchi kuchning kattaligi va yo'nalishini tegishli bo'ylab hukm qilish uchun foydalanish mumkin. yo'nalishlari. Ushbu kuchning ko'rib chiqilgan yo'nalishdagi proyeksiyasining kattaligi va belgisi tangensning egri chiziqqa moyillik burchagi tangensining kattaligi va belgisi bilan aniqlanadi. tegishli nuqtalarda; bizning holatimizda
, (20.1)

chunki
.

Shunday qilib sovutgich potentsial egri chiziq mavjud, shuning uchun Ko'proq kuch, mos keladigan yo'nalish bo'ylab zarrachaga ta'sir qiladi. Potensial egri chiziqning ko'tarilgan qismlarida tangenslarning moyillik burchaklarining tangenslari musbat, shuning uchun kuchning proyeksiyasi salbiy. Bu ta'sir qiluvchi kuchning yo'nalishini anglatadi berilgan o'q bo'ylab, qarama-qarshi bu o'qning yo'nalishi bo'lsa, kuch zarrachani tizimdan olib tashlashga to'sqinlik qiladi (26-rasm, nuqta ).

Tegishli nuqtalarda pastga potentsial egri chiziqning kesimlari, kuchning proyeksiyasi ijobiy, kuch zarrachaning ma'lum bir yo'nalish bo'ylab harakatlanishiga yordam beradi (nuqta ). Qaysi nuqtalarda
= 0, kuch zarrachaga ta'sir qilmaydi (nuqta ).

3. Agar zarrachalardan biri chiqarilganda (har qanday yo'nalishda) tizimning potentsial energiyasi keskin ortib bormoqda(potentsial egri chiziq "ko'tariladi"), keyin ular mavjudlik haqida gapiradilar potentsial to'siq. Haqida gaplashmoq balandligi to'siq va uning kengligi ga muvofiq

SCH ularning joylari. Demak, agar zarracha koordinatali nuqtada joylashgan bo'lsa (26-rasm), u holda uning potentsial energiyasi
, u uchun potentsial to'siqning balandligi
, to'siq kengligi
... Agar zarracha harakati davomida uning yo‘lida tanlangan o‘qning musbat va manfiy yo‘nalishida potentsial to‘siq uchrasa, u holda zarracha shunday deyiladi. potentsial chuqur... Potensial quduqning shakli va chuqurligi o'zaro ta'sir kuchlarining tabiatiga va tizimning konfiguratsiyasiga bog'liq.

4. Mana bir nechta misollar. 27-rasmda potentsial ko'rsatilgan

Yerdan yuqoriga ko'tarilgan jismning haqiqiy egri chizig'i. Ma'lumki, bunday jismning potentsial energiyasi faqat bitta koordinataga - balandlikka bog'liq : = P.

Og'irlikning o'qga proyeksiyasi ga teng
.

Z nak "minus" tortishish yo'nalishi o'qning yo'nalishiga qarama-qarshi ekanligini anglatadi ... 28-rasmda prujinaga mahkamlangan va tebranuvchi jismning potensial egri chizig'i ko'rsatilgan. Rasmdan ko'rinib turibdiki, bunday tana nosimmetrik devorlari bo'lgan potentsial quduqda. Bu jismning potentsial energiyasi va unga ta'sir qiluvchi kuchning proyeksiyasi mos ravishda teng:

,
.

29-rasmda ko'rsatilgan egri chiziq qattiq jismdagi atomlar va molekulalarning o'zaro ta'siriga xosdir. Ushbu egri chiziqning o'ziga xosligi shundaki, u assimetrikdir; uning bir chekkasi tik, ikkinchisi muloyim.

Nihoyat, 30-rasmdagi egri chiziq birinchi yaqinlashuvda metalldagi erkin elektronlarning potentsial energiyasini tavsiflaydi. Bu chuqurning devorlari deyarli vertikaldir. Bu metall chegaradagi elektronlarga ta'sir qiluvchi kuch juda katta ekanligini anglatadi.

G Quduqning silliq gorizontal tubi metall ichidagi elektronlarga hech qanday kuch ta'sir qilmasligini anglatadi.

MUAMMOLARNI YECHISH MISALLARI

1-misol. Temir yo‘l vagonining prujinasini 5 ga siqish ishini aniqlang sm, ta'siri ostida bo'lsa kuch
tomonidan kamon siqiladi

Yechim. Prujinaning massasini e'tiborsiz qoldirib, u siqilganda faqat Guk qonuni bilan aniqlangan elastik kuchga teng bo'lgan o'zgaruvchan bosim kuchi ta'sir qiladi, deb taxmin qilishimiz mumkin.
... Prujina 5 ga siqilganda bu kuchning ishi sm aniqlanishi kerak. Kichik siljishni hisoblash
kuch doimiysi, biz elementar ishni deb belgilaymiz

.

Bu erda prujinaning qattiqlik koeffitsienti
.

ning integralini olib, butun ishni topamiz
gacha NS 1 = 0 oldin

NS 2 = 5 sm.

Hisob-kitoblardan so'ng bizda bo'ladi

.

2-misol. Samolyot massasi m= 3 T uchish tezligi bo'lishi kerak =360km/soat va uchish yugurish S=600 m. Samolyotni ko'tarish uchun zarur bo'lgan minimal dvigatel kuchi qancha? Ishqalanish koeffitsienti k yerdagi g'ildiraklar 0,2 ga teng. Samolyotning tezlanish harakati bir tekis tezlashtirilgan hisoblanadi.

Yechim. Vazifada uni aniqlash talab qilinadi bir zumda motor kuchi parvoz paytida samolyot. Bu samolyot hali ham uchish uchun zarur bo'lgan tezlikni olishi mumkin bo'lgan minimal quvvat bo'ladi.

.

Tortishish kuchi
tenglamadan aniqlaymiz (dinamikaning ikkinchi qonuni)

Bir tekis harakat tenglamasidan tezlanishni topamiz
;

Belgilangan mulohazalarni hisobga olgan holda, minimal quvvat tengdir

.

3-misol. Muayyan uchastkada reaktiv samolyotning tezligi qonunga ko'ra masofaga qarab o'zgaradi
... Bir muddat ish toping (
agar samolyotning massasi m. Bir lahzada tezlik hisoblanadi

Yechim. Faraz qilaylik, ish vaqt momentlaridagi kinetik energiyalar farqiga teng. va , ya'ni.
... Vaqt bo'yicha tezlik o'zgarishi qonunini aniqlash kerak. Samolyotni tezlashtirish
Qayerda
... Oxirgi ifodani birlashtirgandan va kuchaytirgandan so'ng, biz vaqt momentidagi tezlikni olamiz ga teng

Shunday qilib, ish, ma'lum bir vaqt uchun, teng bo'ladi

4-misol. Tana massasi m doimiy shamol kuchi ta'sirida to'g'ri chiziqli harakat qiladi va bosib o'tgan masofaning vaqtga bog'liqligi qonunga muvofiq o'zgaradi.
... Shamol kuchining 0 dan vaqt oralig'idagi ishini toping t.

Yechim. Tananing kichik siljishi bilan shamol kuchining ishi

, bu erda biz vaqtga nisbatan yo'lning hosilasi sifatida siljishni topamiz, ya'ni.
Dinamikaning ikkinchi qonuniga ko'ra kuch

0 dan vaqt oralig'ida to'liq ish t ning integraliga teng

5-misol. To'p massasi
tezlik bilan harakat qiladi
massa bilan to'p tomon
tezlik bilan harakat qilish
... Kattalikni toping va o'zgarish sababini tushuntiring kinetik energiya noelastik markaziy zarbadan keyin to'plar tizimlari.

Yechim. Ta'sir qilishdan oldin to'p tizimining energiyasi

Elastik ta'sirdan keyin to'plar bir xil tezlikda harakatlanadi. u, biz impulsning saqlanish qonunini qo'llash orqali topamiz

To'plar tizimining zarbadan keyin energiyasi

.

Ta'sirdan keyin kinetik energiyaning pasayishi

Kinetik energiyaning o'zgarishi deformatsiyaga va oxir-oqibat, to'plarni isitishga sarflanadi:

6-misol. Avtomobil og'irligi
tezlikda yo'lning gorizontal qismi bo'ylab harakatlanish
, ga teng quvvatni rivojlantiradi
... Nishab bilan tepaga haydashda mashina qanday quvvatni rivojlantirishi kerak
bir xil tezlik bilan?

Mashina 30 tezlikda harakatlanadigan tushishning keskinligini (qiyalik burchagi) aniqlang. km/soat, dvigatel o'chirilgan holda.

Yechim. 1) Tepaga haydashda avtomobilning kuchi tortish kuchi va tezligi bilan belgilanadi

Ishqalanish kuchi quyidagicha aniqlanadi
, bu erda eğimli tekislikdagi normal bosim kuchi
... Agar ishqalanish koeffitsientini butun harakat yo'li bo'ylab bir xil deb hisoblasak, u holda gorizontal kesimda u teng bo'ladi.
... Ishqalanish kuchini nisbatdan topish mumkin (bir xil gorizontal harakat bilan)
, ya'ni.
va
... Keyin qiya tekislikdagi ishqalanish kuchi

Kesish kuchi bu
... Belgilangan mulohazalarni inobatga olgan holda, tepaga ko'tarilayotgan mashinaning kuchi teng bo'ladi

Keling, bu vazifalarni almashtiramiz

2) Dvigatel o'chirilgan holda pastga tushayotganda tortish kuchi nolga teng. Faqat aylanish kuchi faol
va ishqalanish kuchi
Ularning yo'nalishini hisobga olgan holda

-
,

qayerda

.

Shunday qilib, qiyalik teng bo'ladi
.

7-misol. Og'ir shar radiusning "o'lik halqasini" tashkil etuvchi eğimli truba bo'ylab ishqalanishsiz siljiydi. R... Trayektoriyaning eng yuqori nuqtasida trubadan uzilib ketmaslik uchun shar qaysi balandlikdan harakatlana boshlashi kerak?

Yechim. Moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab bir xilda o‘zgarmaydigan harakati masalasi berilgan. Bundan tashqari, harakat jarayonida tananing balandlikdagi pozitsiyasi o'zgaradi. Bunday masalalar energiyaning saqlanish qonunidan foydalangan holda va dinamikaning ikkinchi qonuni bo'yicha normal yo'nalish uchun tenglama tuzish orqali hal qilinadi. Yopiq tizim uchun energiya o'zgarmaganligi sababli, biz uni shaklda yozamiz
.

To'pning boshlang'ich pozitsiyasi sifatida harakatning boshlanishini va oxirgi sifatida traektoriyaning yuqori nuqtasidagi pozitsiyani olaylik. Stol yuzasidan balandlik mos yozuvlar darajasini o'rnating.

Birinchi holatda to'p energiyasi
, ikkinchi holatda
... Shuning uchun
, qayerda

. (1)

Aniqlash uchun h yuqori nuqtada to'pning tezligini bilishingiz kerak. Bunday holda, biz koptokdagi pastadirning yuqori nuqtasida, umumiy holatda, ikkita kuch pastga qarab harakat qilishini hisobga olamiz - tortishish kuchi R va tayanch tomondan reaksiya kuchi N. Ushbu kuchlarning ta'siri ostida to'p aylana bo'ylab harakatlanadi, ya'ni.

Etarlicha baland balandlikdan tushganda, to'p shunday tezlikka erishadiki, halqaning har bir nuqtasida u qandaydir kuch bilan truba ustiga bosiladi. ... Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, yiv to'pga bir xil kuch bilan ta'sir qiladi N qarama-qarshi yo'nalishda va uni radiusli aylana yoyigacha siqib chiqaradi R.

Dastlabki balandlik pasayganda, to'pning tezligi pasayadi va ma'lum bir qiymatda h shunday bo'ladiki, u pastadirning yuqori qismidan uchib o'tadi, faqat yivga tegadi. Bunday cheklovchi holat uchun N = 0 va dinamikaning ikkinchi qonuni tenglamasi shaklni oladi

yoki

qayerda
(2)

(2) ni (1) ga almashtirish va oxirgi tenglamani yechish h, olamiz

O'Z-O'ZI SINOV UCHUN SAVOLLAR.

1. Energiya deb nimaga aytiladi? Kinetik energiya deb nimaga aytiladi? Potentsial energiya deb nimaga aytiladi?

2. Ish nima? Doimiy va o'zgaruvchan kuchning ishi qanday hisoblanadi?

3. Quvvat nima?

4. Mexanik ish va kinetik energiya o'rtasida qanday bog'liqlik bor?

5. Gravitatsiyaning konservativ kuch ekanligini isbotlang.

6. Konservativ kuchlar ishi va potensial energiya o‘rtasida qanday bog‘liqlik bor?

7. Nol potentsial energiya nima? U qanday tanlangan?

8. Jismning potentsial energiyasi va unga ta'sir qiluvchi konservativ kuch o'rtasida qanday bog'liqlik bor?

9. Potensial teshik va potentsial to'siq nima?

FOYDALANILGAN KITOBLAR

IV Saveliev Umumiy fizika kursi: 3 jildda; universitetlar uchun darslik. 1-jild: Mexanika. Molekulyar fizika. / I.V. Savelyev.-4-nashr. Sr.-SPb .: Lan, 2005 yil.

Zisman G.A., Umumiy fizika kursi. T.1 / G.A. Zisman, O. M. Todes. - M.: Nauka, 1972.

Detlaf A.A. Fizika kursi: texnik kollejlar uchun darslik. / A.A. Detlaf, B.M. Yavorskiy.-4-nashr, Rev. - M .: Oliy maktab, 2002. - 718 b.

Trofimova T.I. Fizika kursi: universitetlar uchun darslik. / T.I. Trofimova. - 7-nashr, Sr. - M .: Oliy. shk., 2001.- 541 b.

A.G. Chertov Fizika bo'yicha muammoli kitob: texnik kollejlar uchun darslik. / A.G. Chertov, A.A. Vorobyov. - 8-nashr, Qayta ishlangan. va qo'shimcha, Moskva: Fizmatlit, 2006, 640 p.

Oldingi xatboshida, elastik kuch yoki tortishish bilan bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar ish qilganda, jismlarning yoki ularning qismlarining nisbiy holati o'zgarishi aniqlangan. Va ish harakatlanuvchi jism tomonidan bajarilganda, uning tezligi o'zgaradi. Ammo ish tugagach, jismlarning energiyasi o'zgaradi. Demak, elastiklik kuchi yoki tortishish kuchi bilan o'zaro ta'sir qiluvchi jismlarning energiyasi ushbu jismlarning yoki ularning qismlarining nisbiy holatiga bog'liq degan xulosaga kelishimiz mumkin. Harakatlanuvchi jismning energiyasi uning tezligiga bog'liq.

Jismlarning bir-biri bilan o'zaro ta'siri natijasida ega bo'lgan energiyasi potensial energiya deyiladi. Jismlarning harakati tufayli ega bo'lgan energiyasiga kinetik energiya deyiladi.

Binobarin, Yer va uning yaqinida joylashgan jism egalik qiladigan energiya Yer-tana tizimining potentsial energiyasidir. Qisqacha aytganda, bu energiya Yer yuzasiga yaqin joylashgan tananing o'ziga tegishli ekanligini aytish odatiy holdir.

Deformatsiyalangan prujinaning energiyasi ham potensial energiya hisoblanadi. Bu bahorning bobinlarining nisbiy holati bilan belgilanadi.

Kinetik energiya - bu harakat energiyasi. Kinetik energiyaga boshqa jismlar bilan ta'sir qilmaydigan jism ega bo'lishi mumkin.

Jismlar bir vaqtning o'zida ham potentsial, ham kinetik energiyaga ega bo'lishi mumkin. Misol uchun, Yerning sun'iy yo'ldoshi kinetik energiyaga ega, chunki u harakat qiladi va potentsial energiya Yer bilan tortishish kuchi bilan o'zaro ta'sir qiladi. Tushgan vazn ham kinetik, ham potentsial energiyaga ega.

Keling, faqat uning o'zgarishini emas, balki ma'lum bir holatda tananing energiyasini qanday hisoblash mumkinligini ko'rib chiqamiz. Buning uchun tananing yoki jismlar tizimining turli holatlaridan bitta o'ziga xos holatni tanlash kerak, ular bilan qolganlari solishtiriladi.

Bu holatni “nol holat” deb ataymiz. Shunda har qanday holatda jismlarning energiyasi bajarilgan ishga teng bo'ladi

bu holatdan o'q holatiga o'tishda. (Nol holatda tananing energiyasi o'qga teng ekanligi ko'rinib turibdi.) Eslatib o'tamiz, tortishish kuchi va elastiklik kuchi bilan bajarilgan ish tananing traektoriyasiga bog'liq emas. Bu faqat uning boshlang'ich va yakuniy pozitsiyalariga bog'liq. Xuddi shunday, tananing tezligi o'zgarganda bajariladigan ish faqat tananing dastlabki va oxirgi tezligiga bog'liq.

Jismlarning qaysi holatini nol sifatida tanlash muhim emas. Ammo ba'zi hollarda nol holatini tanlash o'zini ko'rsatadi. Masalan, elastik deformatsiyalangan prujinaning potensial energiyasi haqida gap ketganda, deformatsiyalanmagan prujinani nol holatda deb taxmin qilish tabiiy. Deformatsiyalanmagan prujinaning energiyasi nolga teng. Shunda deformatsiyalangan buloqning potentsial energiyasi bu buloq deformatsiyalanmagan holatga o'tib bajargan ishga teng bo'ladi. Harakatlanayotgan jismning kinetik energiyasi bilan qiziqqanimizda, uning tezligi nolga teng bo'lgan jismning holatini nolga tenglashtirish tabiiydir. Harakatlanuvchi jismning to‘liq to‘xtashgacha qilgan ishni hisoblab chiqsak, uning kinetik energiyasini olamiz.

Yerdan ma'lum bir balandlikka ko'tarilgan jismning potentsial energiyasi haqida gap ketganda, bu boshqa masala. Bu energiya, albatta, tananing balandligiga bog'liq. Ammo nol holatning "tabiiy" tanlovi yo'q, ya'ni balandligi o'lchanishi kerak bo'lgan tananing pozitsiyasi. Tananing xona polda, dengiz sathida, shaxtaning tubida va hokazo bo'lganda uning holatini nolga teng tanlashingiz mumkin. Bularni hisoblash uchun faqat tananing energiyasini turli balandliklarda aniqlash kerak bo'ladi. bir xil darajadagi balandliklar, ularning balandligi nolga teng deb hisoblanadi. Shunda tananing potentsial energiyasining ma'lum balandlikdagi qiymati, tana shu balandlikdan nol darajaga o'tganda bajarilgan ish bilan teng bo'ladi.

Ma'lum bo'lishicha, nol holatni tanlashga qarab, bir xil jismning energiyasi turli qiymatlarga ega! Bu muammo emas. Darhaqiqat, tananing bajargan ishni hisoblash uchun biz energiyaning o'zgarishini, ya'ni energiyaning ikki qiymati o'rtasidagi farqni bilishimiz kerak. Va bu farq hech qanday tarzda nol darajani tanlashga bog'liq emas. Misol uchun, bir tog'ning cho'qqisi boshqasidan qanchalik baland ekanligini aniqlash uchun har bir cho'qqining balandligi qayerdan o'lchanganligining farqi yo'q. Faqat bir xil darajadan (masalan, dengiz sathidan) o'lchanishi muhimdir.

Jismlarning ham kinetik, ham potentsial energiyasining o'zgarishi har doim mutlaq qiymatda ushbu jismlarga ta'sir qiluvchi kuchlar tomonidan bajarilgan ishlarga teng bo'ladi. Ammo energiyaning ikkala turi o'rtasida muhim farq bor. Jismga kuch ta'sir qilganda uning kinetik energiyasining o'zgarishi haqiqatdan ham shu kuch bajargan ishga teng, ya'ni u bilan ham mutlaq qiymat, ham belgi jihatdan mos keladi. Bu to'g'ridan-to'g'ri teoremadan kelib chiqadi

kinetik energiya (76-§ ga qarang). Jismlarning potentsial energiyasining o'zgarishi o'zaro ta'sir kuchlari bajargan ishga teng, faqat mutlaq qiymatda va ishorada unga qarama-qarshidir. Haqiqatan ham, tortishish kuchi ta'sir qiladigan jism pastga qarab harakatlansa, ijobiy ish amalga oshiriladi va tananing potentsial energiyasi kamayadi. Xuddi shu narsa deformatsiyalangan prujinaga ham tegishli: cho'zilgan kamon qisqarganda, elastik kuch ijobiy ish qiladi va bahorning potentsial energiyasi kamayadi. Eslatib o'tamiz, miqdorning o'zgarishi bu miqdorning keyingi va oldingi qiymati o'rtasidagi farqdir. Shuning uchun, har qanday miqdorning o'zgarishi uning ortishidan iborat bo'lsa, bu o'zgarish ijobiy belgiga ega bo'ladi. Aksincha, agar qiymat pasaysa, uning o'zgarishi salbiy bo'ladi.

Mashq № 54

1. Qanday hollarda organizm potensial energiyaga ega?

2. Qanday hollarda jism kinetik energiyaga ega bo'ladi?

3. Erkin tushayotgan jism qanday energiyaga ega?

4. Og'irlik kuchi ta'sir qiladigan jismning potentsial energiyasi uning pastga qarab harakatlanishida qanday o'zgaradi?

5. Elastik kuch yoki tortishish kuchi ta'sir qiladigan jismning potentsial energiyasi qanday o'zgaradi, agar jism har qanday traektoriyadan keyin o'zining boshlang'ich nuqtasiga qaytsa?

6. Prujinaning bajargan ishi uning potensial energiyasining o‘zgarishi bilan qanday bog‘langan?

7. Deformatsiyalanmagan prujinani cho'zilganda prujinaning potensial energiyasi qanday o'zgaradi? Ular siqilayaptimi?

8. To'p prujinaga osilgan va tebranadi. Prujinaning potentsial energiyasi yuqoriga va pastga harakat qilganda qanday o'zgaradi?

Kinetik energiya - bu mexanik tizimning energiyasi, uning nuqtalarining tanlangan mos yozuvlar tizimidagi harakat tezligiga bog'liq. Tarjima va aylanish harakatining kinetik energiyasi ko'pincha izolyatsiya qilinadi. Oddiy so'z bilan aytganda, kinetik energiya - bu jism faqat harakat qilgandagina ega bo'lgan energiya. Tana harakat qilmasa, kinetik energiya nolga teng. Ish va tana tezligi o'zgaradi. Keling, doimiy kuchning ishi va tananing tezligining o'zgarishi o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatamiz. Bunday holda, kuchning ishini quyidagicha aniqlash mumkin. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra kuch moduli teng va bir tekis tezlashtirilgan to'g'ri chiziqli harakatda siljish moduli.

. (19.3) Jismga qo'llaniladigan natijaviy kuchlarning ishi tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng. Ushbu bayonot kinetik energiya teoremasi deb ataladi.

Kinetik energiyaning o'zgarishi kuchning ishiga (19.3) teng bo'lganligi sababli, kinetik energiya ish bilan bir xil birliklarda ifodalanadi, ya'ni. joulda.

Agar massaga ega bo'lgan jismning dastlabki harakat tezligi nolga teng bo'lsa va tana tezligini bir qiymatga oshirsa, u holda kuchning ishi tananing kinetik energiyasining yakuniy qiymatiga teng bo'ladi:

... (19.4) Yer siljishi tortishish vektori yo‘nalishi bo‘yicha to‘g‘ri kelganligi uchun tortishish kuchi

... (20.1) bu tortishish kuchining ishi tananing traektoriyasiga bog'liq emas va har doim boshlang'ich va oxirgi pozitsiyalarda balandliklar farqi bilan tortishish kuchi modulining mahsulotiga teng bo'ladi. Pastga harakatlanayotganda tortishish ishi ijobiy, yuqoriga ko'tarilayotganda esa salbiy. Yopiq yo'lda tortishish kuchi nolga teng. Yerdan yuqoriga ko'tarilgan tananing potentsial energiyasining qiymati nol darajani tanlashga bog'liq, ya'ni. potentsial energiya nolga teng deb olinadigan balandlik. Odatda Yer yuzasidagi jismning potentsial energiyasi nolga teng deb taxmin qilinadi.

Eritmalar, osmotik bosim. Namlik: nisbiy va mutlaq namlik, shudring nuqtasi. Osmotik bosim(p bilan belgilanadi) - eritma ustidagi ortiqcha gidrostatik bosim, sof erituvchidan yarim o'tkazuvchan membrana bilan ajratilgan, bunda erituvchining membrana orqali tarqalishi (osmos) to'xtaydi. Bu bosim erigan va erituvchi molekulalarining qarshi diffuziyasi tufayli ikkala eritmaning konsentratsiyasini tenglashtirishga intiladi. Eritmada hosil bo'lgan osmotik bosimning kattaligi unda erigan moddalarning kimyoviy tabiatiga emas, balki miqdoriga bog'liq (yoki moddaning molekulalari dissotsilangan bo'lsa, ionlar), shuning uchun osmotik bosim kolligativ xususiyatdir. yechim.

Eritmadagi moddaning konsentratsiyasi qanchalik yuqori bo'lsa, u tomonidan yaratilgan osmotik bosim shunchalik yuqori bo'ladi. Osmotik bosim qonuni deb ataladigan bu qoida ideal gazning ma'lum bir qonuniga juda o'xshash oddiy formula bilan ifodalanadi: bu erda i - eritmaning izotonik koeffitsienti; C - asosiy SI birliklarining kombinatsiyasi orqali ifodalangan eritmaning molyar konsentratsiyasi, ya'ni odatdagi mol / l emas, balki mol / m 3 da; R - universal gaz doimiysi; T - eritmaning termodinamik harorati.

Havoning mutlaq namligi (f) - aslida 1 m 3 havoda mavjud bo'lgan suv bug'ining miqdori: f = m (havodagi suv bug'ining massasi) / V (nam havo hajmi). Mutlaq namlikning keng tarqalgan birligi: (f) = g / nisbiy namlik: ph = (mutlaq namlik) / (maksimal namlik). Nisbiy namlik odatda foiz sifatida ifodalanadi. Ushbu qiymatlar bir-biri bilan quyidagi nisbat bilan bog'liq: ph = (f × 100) / fmax. Shudring nuqtasi - undagi bug 'to'yinganlikka erishish va shudringga kondensatsiyalana boshlash uchun havo sovishi kerak bo'lgan harorat.

Kristalli va amorf qattiq moddalar. Suyuq kristallar. Qattiq jismlarning deformatsiyasi. Deformatsiya turlari.

Qattiq- muvozanat pozitsiyalari atrofida kichik tebranishlarni amalga oshiradigan atomlar harakatining shakli va tabiatining doimiyligi bilan tavsiflangan materiyaning agregat holati. Kristal jismlar... Oddiy sharoitlarda qattiq jismni siqish yoki cho'zish qiyin. Zavod va fabrikalarda qattiq moddalarga kerakli shakl yoki hajmni berish uchun ular maxsus mashinalarda qayta ishlanadi: burish, planyalash, silliqlash. Amorf jismlar... Kristaldan tashqari, amorf jismlar ham qattiq jismlar deb ataladi.

DA- bu qattiq jismlar bo'lib, ular fazoda zarrachalarning tartibsiz joylashishi bilan tavsiflanadi. Amorf jismlarga shisha, qahrabo, boshqa har xil smolalar va plastmassalar kiradi. Xona haroratida bu jismlar o'z shaklini saqlab qolsa-da, harorat ko'tarilgach, ular asta-sekin yumshab, suyuqliklar kabi oqishni boshlaydilar: amorf jismlarda ma'lum bir harorat yoki erish bo'lmaydi. Suyuq kristallar - Bu faza holati bo'lib, ba'zi moddalar ma'lum sharoitlarda (harorat, bosim, eritmadagi konsentratsiya) o'tadi.

LCD Bir vaqtning o'zida suyuqlik (suyuqlik) va kristallarning (anizotropiya) xususiyatlariga ega. Qattiq deformatsiya- tashqi kuchlar ta'sirida qattiq jismning chiziqli o'lchamlari yoki shakllarining o'zgarishi. Deformatsiyalar turlari : Deformatsiya cho'zish yoki siqilish- tananing har qanday chiziqli o'lchamini o'zgartirish (uzunlik, kenglik yoki balandlik). Deformatsiya siljish- qattiq jismning barcha qatlamlarining ma'lum bir siljish tekisligiga parallel ravishda bir yo'nalishda siljishi. Deformatsiya egilish- tananing ba'zi qismlarini siqish, boshqalarni cho'zish. Deformatsiya buralish- tashqi kuch ta'sirida namunaning parallel qismlarini ma'lum bir o'q atrofida aylantirish.

Qattiq jismlarning mexanik xossalari. Guk qonuni. Deformatsiya egri chizig'i. Elastiklik va kuch chegaralari. Plastik deformatsiya.

Qo'llaniladigan tashqi kuchlar ta'sirida qattiq jismlar shakli va hajmini o'zgartiradi - ular deformatsiyalanadi. Agar kuch ta'siri to'xtatilgandan keyin tananing shakli va hajmi to'liq tiklansa, deformatsiya deyiladi. elastik, va tanasi mutlaqo elastik. Kuchlar ta'sirini to'xtatgandan keyin yo'qolmaydigan deformatsiyalar deyiladi plastik tanasi esa plastikdir. Deformatsiyalarning quyidagi turlari mavjud: taranglik, siqish, kesish, buralish va egilish. Cho'zilish deformatsiyasi mutlaq cho'zilish deltasi bilan tavsiflanadi l va nisbiy cho'zilish e: qayerda l 0- boshlang'ich uzunligi; l barning oxirgi uzunligi. Mexanik stress - elastik modul F ning tananing tasavvurlar maydoniga nisbati S: b = F / S.

SIda mexanik kuchlanish birligi sifatida 1Pa = 1N / m 2 olinadi. Guk qonuni: kichik deformatsiyalarda kuchlanish nisbiy cho'zilish bilan to'g'ridan-to'g'ri proportsionaldir (b= E. e). Elastik deformatsiya kuch ta'sirini to'xtatgandan so'ng, tananing asl shakli va hajmini tiklaydigan deb ataladi. Plastik deformatsiya nomi. shunday qilib, yukni tugatgandan so'ng, tananing asl shakli va hajmini tiklamaydi. Plastik deformatsiya har doim elastik deformatsiyadan oldin bo'ladi.

Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasining asosiy tenglamasi.

Ideal gaz modeli gaz holatidagi moddaning xususiyatlarini tushuntirish uchun ishlatiladi. Ideal gaz modeli quyidagilarni nazarda tutadi: molekulalar idishning hajmiga nisbatan arzimas hajmga ega, molekulalar o'rtasida tortishish kuchlari ta'sir qilmaydi, molekulalar bir-biri bilan va idish devorlari bilan to'qnashganda itaruvchi kuchlar ta'sir qiladi. Ideal gaz bosimi. Molekulyar kinetik nazariyaning birinchi va muhim yutuqlaridan biri idish devorlariga gaz bosimi hodisasini sifat va miqdoriy jihatdan tushuntirish edi. Idishning devorlari bilan bosimning sifatli izohi elastik jismlar sifatida mexanika qonunlariga muvofiq ular bilan o'zaro ta'sir qiladi. Molekula tomir devori bilan to‘qnashganda tezlik vektorining devorga perpendikulyar bo‘lgan OX o‘qiga proyeksiyasi o‘z ishorasini teskari tomonga o‘zgartiradi, lekin mutlaq qiymatda doimiy bo‘lib qoladi.

Shuning uchun molekulaning devor bilan to'qnashuvi natijasida uning impulsining OX o'qi bo'yicha proyeksiyasi dan gacha o'zgaradi. Molekula impulsining o'zgarishi to'qnashuvda devordan yo'naltirilgan kuchning unga ta'sir qilishini ko'rsatadi. Molekula impulsining o'zgarishi kuch impulsiga teng: To'qnashuv vaqtida molekula devorga Nyutonning uchinchi qonuni bo'yicha moduldagi kuchga teng va teskari yo'naltirilgan kuch bilan ta'sir qiladi. Gaz molekulalari juda ko'p va ularning devorga zarbalari juda yuqori chastotada birin-ketin sodir bo'ladi. Ayrim molekulalar tomir devori bilan to'qnashganda ularga ta'sir qiluvchi kuchlarning geometrik yig'indisining o'rtacha qiymati gaz bosimining kuchidir. Gaz bosimi bosim kuchi modulining S devor maydoniga nisbatiga teng: Molekulyar kinetik nazariyaning asosiy qoidalaridan foydalanish asosida gaz bosimini hisoblash imkonini beradigan tenglama olindi. gaz molekulasining massasi m0, molekulalar tezligi kvadratining o'rtacha qiymati va n molekula konsentratsiyasi ma'lum: tenglama molekulyar kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi deb ataladi. Ideal gaz molekulalarining translatsiya harakatining kinetik energiyasining o'rtacha qiymatini belgilab, biz olamiz. Ideal gazning bosimi birlik hajmdagi molekulalarning translatsiya harakatining o'rtacha kinetik energiyasining uchdan ikki qismiga teng.

Tizimning ichki energiyasi holat funksiyasi sifatida. Issiqlik va ishning tengligi. Termodinamikaning birinchi qonuni.

Ichki energiya - tizim holatining termodinamik funktsiyasi, uning energiyasi, ichki holati bilan belgilanadi. U asosan zarralar (atomlar, molekulalar, ionlar) harakatining kinetik energiyasidan iborat. , elektronlar) va ular orasidagi o'zaro ta'sir energiyasi (molekulyar va ichki). Ichki energiyaga tashqi maydon ta'sirida tizimning ichki holatining o'zgarishi ta'sir qiladi; ichki energiya, xususan, tashqi elektr maydonida dielektrikning polarizatsiyasi va tashqi magnit maydondagi paramagnetning magnitlanishi bilan bog'liq energiyani o'z ichiga oladi.

Butun tizimning kinetik energiyasi va tizimning fazoviy joylashuvidan kelib chiqadigan potentsial energiya ichki energiyaga kirmaydi. Termodinamikada faqat turli jarayonlarda ichki energiyaning o'zgarishi aniqlanadi. Shuning uchun ichki energiya nol sifatida qabul qilingan energiyaga qarab ma'lum bir doimiy muddatgacha belgilanadi. Ichki energiya U holat funktsiyasi sifatida termodinamikaning birinchi qonuni kiritiladi, unga ko'ra tizimga o'tkaziladigan Q issiqlik va ish o'rtasidagi farq V tizim tomonidan bajariladigan faqat tizimning boshlang'ich va oxirgi holatlariga bog'liq va o'tish yo'liga bog'liq emas, ya'ni. holat funksiyasining o'zgarishini ifodalaydi D U qaerda U 1 va U 2- mos ravishda boshlang'ich va oxirgi holatlardagi tizimning ichki energiyasi. Tenglama (1) termodinamik jarayonlarga qo'llaniladigan energiyaning saqlanish qonunini ifodalaydi, ya'ni. issiqlik uzatiladigan jarayonlar. Tizimni dastlabki holatiga qaytaruvchi siklik jarayon uchun D U= 0. Izoxorik jarayonlarda, ya'ni. jarayonlar doimiy hajmda, tizim kengayish tufayli ishlamaydi, V= 0 va tizimga o'tkaziladigan issiqlik ichki energiyaning o'sishiga teng: Q v= Δ U... Adiabatik jarayonlar uchun, qachon Q= 0, Δ U= -V. Ichki energiya sistema uning entropiyasi S, hajmi V va mollar soni m i i-komponentning funksiyasi sifatida termodinamik potensial hisoblanadi. Bu termodinamikaning birinchi va ikkinchi tamoyillarining natijasidir va nisbat bilan ifodalanadi:

Nisbiy dielektrik doimiy. Elektr doimiysi. Elektr maydon kuchi.

Dielektrik doimiy muhit - izolyatsion (dielektrik) muhitning xususiyatlarini tavsiflovchi va elektr induksiyasining elektr maydonining kuchiga bog'liqligini ko'rsatadigan jismoniy miqdor. Nisbiy o'tkazuvchanlik e o'lchovsiz va muhitdagi ikkita elektr zaryadining o'zaro ta'sir kuchi vakuumdagidan necha marta kamligini ko'rsatadi. Oddiy sharoitlarda havo va boshqa ko'pchilik gazlar uchun bu qiymat birlikka yaqin (past zichligi tufayli).

Ko'pgina qattiq yoki suyuq dielektriklar uchun nisbiy o'tkazuvchanlik 2 dan 8 gacha (statik maydon uchun). Statik maydondagi suvning dielektrik o'tkazuvchanligi ancha yuqori - taxminan 80. Elektr doimiyligi (e 0) elektr qonunlarining ur-tioniga kiritilgan fizik doimiydir. maydonlar (masalan, Pendant qonuni) bu ur-nylarni ratsionallashtirilgan shaklda yozganda, kesim hosil bo'lgan elektrga muvofiq. va magn. birliklar Xalqaro birliklar tizimi; eski terminologiyaga ko'ra, e. element dielektrik deb ataladi. vakuum o'tkazuvchanligi. bu erda m 0 - magnit doimiy. Dielektrikdan farqli o'laroq. o'tkazuvchanlik e, moddaning turiga, haroratga, bosimga va boshqa parametrlarga qarab, E. p. e 0 faqat birliklar tizimini tanlashga bog'liq.

Masalan, Gauss tilida CGS birliklar tizimi elektr maydon kuchi klassik elektrodinamikada ( E) elektrning vektor xarakteristikasidir. maydon, berilgan mos yozuvlar doirasida tinch holatda bo'lgan birlikka ta'sir qiluvchi kuch. zaryadlash. Bunday holda, tashqi zaryadning (zaryadlangan sinov tanasi) kiritilishi taxmin qilinadi. maydon E buni o'zgartirmaydi. Baʼzan H. oʻrniga e. va hokazo ular oddiygina "elektr maydoni" deyishadi. Hajmi N. e. p. Gauss tizimida - L -1/2 M 1/2 T -1, SIda - LMT -3 I -1; birlik H. e. SIda p. metr uchun volt (1 CGSE = 3,10 4 V / m). H. e.ning tarqalishi. n. fazoda odatda qatorlar turkumi bilan tavsiflanadi E(elektr maydonining kuch chiziqlari) har bir nuqtada to-psh ga tangens vektor yo'nalishlari bilan mos keladi. E.

Har qanday vektor maydoni kabi, maydon E ikki komponentga bo'linadi: potentsial ([ E n) = 0, E n = - j e) va vorteks ( E B = 0, E B = [ A m]). Xususan, elektr. statsionar zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan maydon sof potentsialdir. Elektr. radiatsiya maydoni, shu jumladan maydon E transvers e-magda. to'lqinlar faqat girdobdan iborat. Vektor magn bilan birgalikda. induksiya V H. e. n. elektromagnit maydonning yagona 4-tensorini tashkil qiladi.

Shuning uchun, faqat elektr. berilgan zaryadlar tizimining maydoni faqat zaryadlar harakatsiz bo'lgan "tanlangan" ma'lumot tizimida mavjud. Boshqa inertial mos yozuvlar tizimlarida, post bilan "tanlangan" ga nisbatan harakatlanadi. tezlik u, magnit maydon ham mavjud V" = = [uE] / konvektsiyaning ko'rinishi tufayli. oqimlari j= r u/ (r - "tanlangan" tizimdagi zaryad zichligi).

1. Siz 7-sinf fizika kursida energiya tushunchasi bilan tanishdingiz. Keling, uni eslaylik. Faraz qilaylik, ba'zi bir jism, masalan, trolleybus qiya tekislikdan siljiydi va uning tagida yotgan blokni harakatga keltirdi. Arava ish qiladi, deyishadi. Haqiqatan ham, u barda ma'lum bir elastik kuch bilan harakat qiladi va bar bir vaqtning o'zida harakat qiladi.

Yana bir misol. Ma'lum tezlikda harakatlanayotgan mashina haydovchisi tormozni bosadi va mashina birozdan keyin to'xtaydi. Bu holatda ham mashina ishqalanish kuchiga qarshi ishlaydi.

Ular shunday deyishadi agar tana ishni qila olsa, unda energiya bor.

Energiya harf bilan belgilanadi E... SIda energiya birligi joule (1 J).

2. Mexanik energiyaning ikki turi mavjud - potentsial va kinetik.

Potensial energiya - bu jismlar yoki tana qismlarining o'zaro pozitsiyasiga qarab o'zaro ta'sir qilish energiyasi.

O'zaro ta'sir qiluvchi barcha jismlar potentsial energiyaga ega. Shunday qilib, har qanday jism Yer bilan o'zaro ta'sir qiladi, shuning uchun tana va Yer potentsial energiyaga ega. Jismlarni tashkil etuvchi zarralar ham bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiladi va ular ham potensial energiyaga ega.

Potensial energiya o'zaro ta'sir energiyasi bo'lganligi sababli, u bir jismni emas, balki o'zaro ta'sir qiluvchi jismlar tizimini anglatadi. Agar biz Yerdan yuqoriga ko'tarilgan jismning potentsial energiyasi haqida gapiradigan bo'lsak, tizim Yer va uning ustida ko'tarilgan jismdan iborat.

3. Keling, Yerdan yuqoriga ko'tarilgan jismning potentsial energiyasi nimaga teng ekanligini bilib olaylik. Buning uchun biz tortishish kuchining ishi va tananing potentsial energiyasining o'zgarishi o'rtasidagi bog'liqlikni topamiz.

Tana massasiga ruxsat bering m balandlikdan tushadi h 1 balandlikgacha h 2 (72-rasm). Bunday holda, tananing siljishi h = h 1 – h 2. Ushbu sohadagi tortishish kuchi quyidagilarga teng bo'ladi:

A = F og'ir h = mgh = mg(h 1 – h 2), yoki
A = mgh 1 – mgh 2 .

Kattaligi mgh 1 = E n1 tananing boshlang'ich holatini tavsiflaydi va uning potentsial energiyasini boshlang'ich holatida ifodalaydi; mgh 2 = E n2 - oxirgi holatdagi tananing potentsial energiyasi. Formulani quyidagicha qayta yozish mumkin:

A = E n1 - E n2 = - ( E n2 - E n1).

Tananing holati o'zgarganda, uning potentsial energiyasi o'zgaradi. Shunday qilib,

tortishish ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan tananing potentsial energiyasining o'zgarishiga teng.

Minus belgisi tananing yiqilganda tortishish kuchi ijobiy ish qilishini va tananing potentsial energiyasini kamaytirishini anglatadi. Agar tana yuqoriga qarab harakatlansa, unda tortishish kuchi salbiy ish qiladi va tananing potentsial energiyasi ortadi.

4. Tananing potentsial energiyasini aniqlashda u o'lchanadigan, chaqirilganiga nisbatan darajani ko'rsatish kerak nol daraja.

Masalan, voleybol to'ri ustidan uchib o'tayotgan to'pning potensial energiyasi to'rga nisbatan bir ma'noga ega, sport zalining polga nisbatan boshqa ma'nosi bor. Bu erda ikkita nuqtada tananing potentsial energiyalari orasidagi farq tanlangan nol darajaga bog'liq emasligi muhimdir. Bu shuni anglatadiki, tananing potentsial energiyasi tomonidan bajariladigan ish nol darajani tanlashga bog'liq emas.

Ko'pincha potentsial energiyani aniqlashda Yer yuzasi nol daraja sifatida qabul qilinadi. Agar jism ma'lum bir balandlikdan Yer yuzasiga tushsa, tortishish kuchi potentsial energiyaga teng bo'ladi: A = mgh.

Demak, nol sathidan ma'lum balandlikka ko'tarilgan jismning potentsial energiyasi, jism shu balandlikdan nol darajaga tushganda tortishish kuchining ishiga teng.

5. Har qanday deformatsiyalangan jism potentsial energiyaga ega. Jism siqilganda yoki cho'zilganda u deformatsiyalanadi, uning zarralari orasidagi o'zaro ta'sir kuchlari o'zgaradi va elastik kuch paydo bo'ladi.

Prujinaning o'ng uchi (68-rasmga qarang) koordinatasi D bo'lgan nuqtadan harakatlansin l 1 koordinatasi D bo'lgan nuqtaga l 2. Esda tutingki, elastik kuchning ishi quyidagilarga teng:

A =– .

Miqdori = E n1 deformatsiyalangan jismning birinchi holatini xarakterlaydi va uning birinchi holatdagi potentsial energiyasini ifodalaydi, qiymat = E n2 deformatsiyalangan jismning ikkinchi holatini xarakterlaydi va ikkinchi holatda uning potentsial energiyasini ifodalaydi. Siz yozishingiz mumkin:

A = –(E n2 - E n1), ya'ni.

elastik kuchning ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan bahorning potentsial energiyasining o'zgarishiga teng.

Minus belgisi ijobiy ish, elastiklikning mukammal kuchi natijasida tananing potentsial energiyasini kamaytirishini ko'rsatadi. Tashqi kuch ta'sirida jism siqilgan yoki cho'zilsa, uning potentsial energiyasi ortadi va elastik kuch salbiy ishni bajaradi.

O'z-o'zini tekshirish uchun savollar

1. Qachon tanada energiya borligini aytish mumkin? Energiya birligi nima?

2. Qanday energiya potentsial deb ataladi?

3. Yerdan yuqoriga ko'tarilgan jismning potentsial energiyasini qanday hisoblash mumkin?

4. Yerdan yuqoriga ko'tarilgan jismning potentsial energiyasi nol darajaga bog'liqmi?

5. Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasini qanday hisoblash mumkin?

19-topshiriq

1. Og'irligi 2 kg bo'lgan qop unni polga nisbatan 0,5 m balandlikda joylashgan tokchadan polga nisbatan 0,75 m balandlikda joylashgan stolga o'tkazish uchun qanday ishlarni bajarish kerak? Tokchada yotgan qop unning polga nisbatan potentsial energiyasi va stol ustida turganda uning potensial energiyasi qanday?

2. Qattiqligi 4 kN / m bo'lgan kamonni davlatga o'tkazish uchun qanday ishlarni bajarish kerak 1 uni 2 smga cho'zish kerakmi? Bahorni davlatga topshirish uchun qanday qo'shimcha ishlarni bajarish kerak 2 uni yana 1 sm cho'zish orqali? Prujinaning holatiga o'tganda uning potensial energiyasi qanday o'zgaradi 1 va davlatdan 1 bir holatda 2 ? Shtatdagi buloqning potentsial energiyasi qanday 1 va qodir 2 ?

3. 73-rasmda to'pga ta'sir etuvchi tortishish kuchining to'p balandligiga bog'liqligi grafigi ko'rsatilgan. Grafik yordamida 1,5 m balandlikdagi to'pning potentsial energiyasini hisoblang.

4. 74-rasmda prujinaning cho'zilishining unga ta'sir qiluvchi kuchga bog'liqligi grafigi keltirilgan. 4 sm cho'zilgan buloqning potensial energiyasi qanday?

Ish va kinetik energiya