Kas keha kineetiline energia võib jääda muutumatuks? Kineetiline ja potentsiaalne energia. Energia jäävuse seadus. Hõõrdejõud ja jäävusseadus, mehaaniline

Kas looduskaitseseadused on teile nii tuttavad? // Kvant. - 1987. - nr 5. - S. 32-33.

Erikokkuleppel ajakirja Kvant toimetuse ja toimetajatega

Asju ei saa luua millestki ega
kord tekib, muutub jälle eimillekski...
Lucretius Kar. "Asjade olemusest"

Füüsika arenguga kaasnes mitmesuguste jäävusseaduste kehtestamine, mille kohaselt ei saa isoleeritud süsteemides teatud kogused tekkida ega kaduda. Mõte selliste seaduste olemasolust tekkis aegade hämaruses: epigraafis viidatud Lucretiuse ütlus peegeldab veel iidseid vaateid. Tänapäeval teavad füüsikud selliseid seadusi üsna palju, mõned neist on tuttavad ka teile – need on impulsi, energia, laengu jäävuse seadused. Füüsika edasine uurimine paljastab, et seal on väga ebatavalisi säilivusseadusi, näiteks kummalisus, võrdsus ja võlu. Kuid kõigepealt töötame nendega, mida peaksite hästi teadma.

Küsimused ja ülesanded

1. Kas keha kineetiline energia võib muutuda, kui kehale ei mõju jõud?
2. Kas keha kineetiline energia võib jääda muutumatuks, kui kehale rakendatavate jõudude resultant on nullist erinev?
3. Millal ei kaasne elektrilaengu üleminekuga ühest elektrivälja punktist teise energia muutumist?
4. Millistes energialiikides muundub ainele langeva valguse energia fotoelektrilise efekti toimel?
5. Kuidas saab laevaga naasta astronaut, kes pole laevaga seotud?
6. Kas hästi tsentreeritud hooratta koguimpulss sõltub selle kiirusest?
7. Massiivset homogeenset silindrit, mis suudab hõõrdumiseta ümber horisontaaltelje pöörata, tabab horisontaalselt kiirusega lendav kuul υ , ja peale löömist kukub silinder kärule. Kas vankri kiirus, mille ta omandab pärast kuuli tabamust, sõltub sellest, millisesse silindri ossa kuul tabab?

   

8. Footonit kiirgades muudab gaasiaatom oma hoogu. Miks on see muutus vältimatu?
9. Elektroni ja positroni hävitamise protsessis ei teki kunagi üht gammakvanti. Milline looduskaitseseadustest selles faktis avaldub?
10. Metallplaat laeti röntgenikiirgusega. Mis on laengu märk?
11. Elektroni annihilatsioonil positroniga tekivad gamma kvantid; kahe elektroni või kahe positroni kohtumisel seda aga ei juhtu. Milline on siin looduskaitseseaduse mõju?

Mikrokogemus

Kõndige algselt liikumatu paadi ahtrist selle vööri. Miks peaks paat liikuma vastupidises suunas?

On uudishimulik, et...

Sageli kehtivad mõned looduskaitseseadused vaid piiratud hulga nähtuste kirjeldamisel. Seega võib keemiliste reaktsioonide uurimisel eeldada, et mass säilib, kuid tuumareaktsioonides oli sellise seaduse rakendamine vale, kuna näiteks uraani lõhustumise lõpp-produktide mass on väiksem kui algkoguse uraani mass.

Kui laengu jäävuse seadus poleks täiesti täpne loodusseadus, siis võis elektron laguneda näiteks neutriinoks ja footoniks. Taoliste lagunemiste otsimist aga ei krooninud edu ja selgus, et elektroni eluiga on vähemalt 10 21 aastat. (Tänapäeval hindavad teadlased universumi vanuseks 10–10 aastat.)

Just laengu jäävuse seadus ajendas J. Maxwelli mõttele, et magnetväli elektrivälja muutuste tagajärjel. Selle idee arendamine pani Maxwelli ennustama perioodilisi kosmoses levivaid elektromagnetilisi protsesse. Levikukiiruse arvutuslik väärtus osutus täpselt võrdseks eelnevalt mõõdetud valguse kiirusega.

Energia on skalaarne suurus. SI-süsteemis on energia mõõtühikuks džaul.

Kineetiline ja potentsiaalne energia

Energiat on kahte tüüpi – kineetiline ja potentsiaalne.

MÄÄRATLUS

Kineetiline energia Kas energia, mida keha omab liikumise tõttu:

MÄÄRATLUS

Potentsiaalne energia- See on energia, mille määrab kehade vastastikune paigutus, aga ka nende kehade vastastikmõju jõudude olemus.

Potentsiaalne energia Maa gravitatsiooniväljas on energia, mis tuleneb keha gravitatsioonilisest vastastikmõjust Maaga. Selle määrab keha asend Maa suhtes ja see on võrdne keha liigutamise tööga antud asendist nulltasemele:

Potentsiaalne energia – energia, mis tuleneb kehaosade vastastikmõjust. See on võrdne välisjõudude tööga deformeerimata vedru pinges (surumises) väärtusega:

Keha võib korraga omada nii kineetilist kui ka potentsiaalset energiat.

Keha või kehade süsteemi mehaaniline koguenergia on võrdne keha (kehade süsteemi) kineetilise ja potentsiaalse energia summaga:

Energia jäävuse seadus

Suletud kehade süsteemi puhul kehtib energia jäävuse seadus:

Kui kehale (või kehade süsteemile) mõjuvad näiteks välisjõud, siis mehaanilise energia jäävuse seadus ei täitu. Sel juhul on keha (kehade süsteemi) mehaanilise koguenergia muutus võrdne välisjõududega:

Energia jäävuse seadus võimaldab luua kvantitatiivse seose erinevaid vorme aine liikumine. Samuti kehtib see mitte ainult, vaid ka kõigi loodusnähtuste kohta. Energia jäävuse seadus ütleb, et looduses olevat energiat ei saa hävitada nii, nagu seda saab luua eimillestki.

Kõige üldisemal kujul saab energia jäävuse seaduse sõnastada järgmiselt:

• energia looduses ei kao ega teki uuesti, vaid ainult muundub ühest tüübist teise.

Näited probleemide lahendamisest

NÄIDE 1

Harjutus	Kiirusega 400 m/s lendav kuul tabab muldvõlli ja liigub peatuseni 0,5 m Määrata võlli vastupidavus kuuli liikumisele, kui selle mass on 24 g.
Lahendus	Võlli takistusjõud on väline jõud, seetõttu on selle jõu töö võrdne kuuli kineetilise energia muutusega: Kuna võlli takistusjõud on kuuli liikumissuunaga vastupidine, siis selle jõu töö: Kuuli kineetilise energia muutus: Seega võime kirjutada: kust maavõlli takistusjõud: Teisendame ühikud SI-süsteemi: g kg. Arvutame takistusjõu:
Vastus	Võlli takistusjõud 3,8 kN.

NÄIDE 2

Harjutus	0,5 kg kaaluv koorem langeb teatud kõrguselt 1 kg kaaluvale plaadile, mis on kinnitatud vedrule jäikusteguriga 980 N / m. Määrake vedru suurima kokkusurumise väärtus, kui löögi hetkel oli koormuse kiirus 5 m / s. Löök on mitteelastne.
Lahendus	Paneme kirja suletud süsteemi koormus + plaat. Kuna löök on mitteelastne, on meil: kust plaadi kiirus koormusega pärast kokkupõrget: Vastavalt energia jäävuse seadusele on koormuse mehaaniline koguenergia koos plaadiga pärast kokkupõrget võrdne kokkusurutud vedru potentsiaalse energiaga:

Energia jäävuse seadus.

Potentsiaalsete energiaallikate suurenemine

keha tekib selle kineetilise energia kadumise tõttu;

kui keha langeb, siis kineetilise energia suurenemine

tekib potentsiaalse energia kadumise tõttu, nii et

keha mehaaniline koguenergia ei muutu1.

Samamoodi, kui kokkusurutud vedru mõjub kehale, siis

see võib anda kehale teatud kiiruse, s.t.

kineetiline energia, aga kevad tuleb

sirgu ja tema potentsiaalne energia saab teoks

väheneb vastavalt; potentsiaali suurus ja

kineetiline energia jääb konstantseks. Kui kehal,

lisaks vedrule mõjub ka gravitatsioon, siis kuigi kl

keha liikumine, iga tüübi energia muutub, kuid

gravitatsiooni potentsiaalse energia summa, potentsiaal

kevadenergia ja taas keha kineetiline energia

jääb konstantseks.

Energia võib liikuda ühest tüübist teise,

võib ühelt kehalt teisele üle minna, kuid üldine

1 Landsberg G.S. Füüsika algõpik. Köide 1.M .; 1995 2 Boutikov E.I. Füüsika ülikooli sisseastujatele. 1982. aasta

mehaanilise energia varu jääb muutumatuks. Eksperimendid

ja teoreetilised arvutused näitavad, et puudumisel

hõõrdejõud ja ainult elastsus- ja tõmbejõudude toimel

tenia kogupotentsiaalne ja kineetiline energia

keha või kehade süsteem jääb kõigil juhtudel konstantseks

See on mehaanilise jäävuse seadus

Illustreerime energia jäävuse seadust

järgmine kogemus. Mõnelt kukkus alla teraskuul

kõrgus teras- või klaasplaadile ja löö

temast, hüppab peaaegu samale kõrgusele, kust

kukkus. Palli liikumise ajal terve rida

energia transformatsioonid. Langev potentsiaalne energia

muundub palli kineetiliseks energiaks. Kui pall

puudutab pliiti ja tema ja ahi hakkavad tööle

deformeeruda. Kineetiline energia muundatakse

kuuli elastse deformatsiooni potentsiaalne energia ja

plaadid ja see protsess jätkub kuni

pall ei peatu, st kuni kogu oma kineetikani

energia ei lähe üle elastsuse potentsiaalseks energiaks

deformatsioon. Seejärel elastsete jõudude toimel

deformeerunud plaat, pall omandab kiiruse,

ülespoole: plaadi elastsusenergia

ja pall peatub palli kineetilisel energial.

Edasise ülespoole liikumisega palli kiirus alla

gravitatsiooni toime väheneb ja kineetiline

energia muutub potentsiaalseks energiaks

gravitatsioon, kõrgeimas punktis valdab pall uuesti

ainult gravitatsiooni potentsiaalse energia abil.

kõrgus, kust see langema hakkas, potentsiaalne energia

pall kirjeldatud protsessi alguses ja lõpus üks ja sama

sama. Veelgi enam, igal ajal kõigile

energia muundamise potentsiaalse energia summa

gravitatsioon, elastse deformatsiooni potentsiaalne energia ja

kineetiline energia jääb kogu aeg samaks.

Potentsiaalse energia muundamise protsessi jaoks

gravitatsioonist, kineetilisest ja vastupidi

kukkumisel ja palli tõstmisel näitas seda lihtne

arvutuse järgi. Selle eest võiks veenduda

kineetilise energia muutmine potentsiaaliks

plaadi ja kuuli elastse deformatsiooni energia ja seejärel juures

pöördprotsess selle energia muundamiseks

põrkava palli summa kineetiline energia

raskusjõu potentsiaalne energia, elastsusenergia

jääb ka deformatsioon ja kineetiline energia

muutumatu, st mehaanilise energia jäävuse seadus

lõpetatud.

Nüüd saame selgitada, miks seadust rikuti

töö hoidmine lihtsas masinas, mis

deformeerunud töö üleandmisel: fakt on see

töö kulutatud masina ühes otsas, osaliselt või

kulutati täielikult kõige lihtsamate deformatsioonidele

masin (hoob, köis jne), luues selles mõnda

potentsiaalne deformatsioonienergia ja ainult ülejäänud osa

töö viidi masina teise otsa. Kokku

ülekantud töö koos deformatsioonienergiaga

osutub võrdseks kulutatud tööga. Absoluutsuse korral

kangi kõrge jäikus, köie venimatus ja

jne, lihtne masin ei suuda endasse energiat koguda ja

kogu ühes otsas tehtud töö on täiesti

läks teise otsa.

Hõõrdejõud ja jäävusseadus, mehaaniline

energiat... Vaadates tähelepanelikult palli liikumist,

plaadil põrgatades võite selle pärast leida

iga löök tõuseb pall veidi vähem

kõrgus kui varem, see tähendab, et koguenergia ei jää sisse

täpsus on konstantne ja väheneb järk-järgult; see tähendab et

energia jäävuse seadus, kui me seda teeme

sõnastatud, täheldatakse ainult sel juhul

2 Põhjus on selles, et see kogemus

need hõõrdejõud tekivad; õhutakistus milles

pall liigub ja sisemine hõõrdumine väga

palli ja plaadi materjal. Üldiselt hõõrdumise korral

mehaanilise energia jäävust rikutakse alati ja

kehade koguenergia väheneb. Selle kaotuse tõttu

energiat ja tööd tehakse hõõrdejõudude vastu. Näiteks

ep, kui keha langeb suurelt kõrguselt, kiirus,

suurenevate vastupanujõudude toime tõttu

keskkond muutub peagi püsivaks; kineetiline

keha energia lakkab muutumast, kuid selle potentsiaal

energia väheneb. Vastupanujõu vastu töötamine

õhk seob gravitatsioonijõudu potentsiaali tõttu,

keha energia. Kuigi samal ajal teatatakse mõningast kineetikast.

energiat välisõhku, kuid seda on vähem,

kui keha potentsiaalse energia vähenemine ja seega ka kogusumma

mehaaniline energia väheneb.

Tööd hõõrdejõudude vastu saab teha arvelt

kineetiline energia. Näiteks kui paat liigub, -

tõugati tiigi kaldalt, potentsiaalselt ümber lükatud

th paat jääb konstantseks, kuid tänu vastupanule

vee liikumine vähendab paadi kiirust, s.t. teda

kineetiline energia, i kineetilise energia juurdekasv

sel juhul täheldatud vesi on väiksem kui langus

paadi kineetiline energia.

Hõõrdejõud tahkete osakeste vahel

suitsused kehad. Näiteks kiirus, mida

kaal, mis libiseb kaldtasandilt maha, ja

järelikult on selle kineetiline energia sellest väiksem

mille ta omandas varem hõõrdumise puudumise. Sa suudad seda

valige koormuse tasandi kaldenurk

libistage ühtlaselt. Pealegi selle potentsiaal

energia väheneb ja kineetiline energia jääb alles

konstantne ja tehakse tööd hõõrdejõudude vastu

potentsiaalse energia tõttu.

Looduses kõik liikumised (välja arvatud sisseliigutused

vaakum, näiteks taevakehade liikumine)

tekivad hõõrdumisel. Seetõttu selliste liikumistega seadus

rikutakse mehaanilise energia jäävust ja see

rikkumine toimub alati ühes suunas - küljele

vähenema täis energiat.

Mehaanilise energia muundamine

sisemine energia... Hõõrdejõudude eripära on

nagu nägime, selles, et jõudude vastu tehtud töö

hõõrdumine ei muutu täielikult kineetiliseks või

kehade potentsiaalne energia; järelikult kokku

kehade mehaaniline energia väheneb. Töö siiski

hõõrdejõudude vastu ei kao jäljetult. Esiteks, d

kehade liikumine hõõrdumise korral viib nende kuumenemiseni.

Seda saame hõlpsasti tuvastada tugevalt käsi hõõrudes või

venitades metallriba nende vahel, kes seda pigistavad

kaks puitu; riba on märgatav isegi katsudes

kuumeneb. Primitiivsed inimesed on teadaolevalt kaevandanud

põlema kuivanud puutükke kiiresti üksteise vastu hõõrudes.

Küte tekib ka töö tegemisel.

jõudude vastu. sisehõõrdumine, näiteks kui

traadi korduv painutamine. Küte kl

liikumine, mis on sageli seotud hõõrdejõudude ületamisega

võib olla väga tugev. Näiteks rongi pidurdamisel

piduriklotsid lähevad väga kuumaks. Laskumisel

laev ellingudest vette, et vähendada hõõrdumist

ellingud on ohtralt määritud ja ometi oli küte nii

iko, et määre suitseb, ja vahel läheb isegi põlema.

Kui kehad liiguvad õhus väikese kiirusega,

näiteks kui visatud kivi liigub, vastupanu

õhk on väike, et ületada hõõrdejõud

vähe tööd kulutatakse ja kivi praktiliselt mitte

kuumeneb. Kiirelt lendav kuul aga soojeneb

palju tugevam. Suurtel kiirustel reaktiivne

lennukid peavad võtma erimeetmeid

õhusõiduki naha kuumenemise vähendamiseks. Väike

meteoriidid lendavad suurel kiirusel (kümneid

kilomeetrit sekundis) Maa atmosfääri, kogemus

nii suur keskkonna vastupanujõud, et täiesti

põlema atmosfääris ära. Küte kunsti õhkkonnas

see Maa satelliit pöördub Maale tagasi, nii et

on suurepärane, et peate installima spetsiaalse

termiline kaitse.

Lisaks kuumutamisele võivad hõõrduvad kehad kogeda ja

muud Muudatused. Näiteks saab neid purustada,

jahvatada tolmuks, võib tekkida sulamine, s.t.

kehade üleminek tahkest olekust vedelasse: jäätükk

võib teise tüki vastu hõõrudes sulada

jää või mõni muu keha.

Niisiis, kui kehade liikumine on seotud jõudude ületamisega

hõõrdumine, siis kaasneb sellega kaks nähtust: a) kogus

kõigi osalejate kineetiline ja potentsiaalne energia

kehade liikumise vähenemine; b) toimub muutus

kehade seisundid, eriti kuumenemine.

See muutus kehade seisundis toimub alati nii

viisil, mida keha uues seisundis suudab toota

rohkem tööd kui originaal. Nii näiteks kui

vala ühest otsast suletud metalltorusse

veidi eetrit ja sulgedes toru korgiga, kinnitage see vahele

kaks plaati ja viia kiire pöörlemiseni, siis

eeter aurustub ja surub pistiku välja. Järelikult selle tulemusena

teha tööd toru hõõrdejõudude ületamiseks plaadile

eetritoru on jõudnud uude olekusse, milles see

sai tõukamiseks vajaliku töö ära teha

pistikud, st töötavad hõõrdejõudude vastu

ühendage toru ja töötage pistiku paigaldamisega

kineetiline energia. Algolekus toru koos

eeter ei saanud seda tööd teha.

Seega kehade soojendamine, nagu ka teised

muutused nende seisundis, millega kaasneb muutus

Nende organite töövõime "reserv". Meie

näeme, et "töövõime" sõltub lisaks

kehade asukohad Maa suhtes, lisaks nende

deformatsioonid ja nende kiirus, ka kehade olekust. Tähendab,

lisaks potentsiaalsele gravitatsiooni- ja elastsusenergiale ning

kineetiline energia Kehal on ka energiat,

olenevalt olekust "Me kutsume seda

sisemine energia. Keha siseenergia oleneb

selle temperatuur, kas keha on tahke,

vedel või gaasiline, kui suur on selle pind,

kas see on tahke või peeneks purustatud jne.

Eelkõige mida kõrgem on kehatemperatuur, seda rohkem

sisemine energia.

Seega, kuigi liigutuste ajal, mis on seotud eel-

hõõrdejõudude ületamine, süsteemide mehaaniline energia]

liikuvad kehad vähenevad, kuid nende

sisemine energia. Näiteks rongi pidurdamisel kell

selle kineetilise energia vähenemisega kaasneb

piduriklotside siseenergia suurenemine,

rataste side, siinid, välisõhk jne sisse

nende kehade kuumutamise tulemus.

Kõik öeldu kehtib ka nende juhtumite kohta, kui

hõõrdejõud tekivad keha sees, näiteks painutamisel

vahatükk, millel on pliipallide mitteelastne mõju

traadijupi painutamisel vms.

Energia jäävuse seaduse üldine olemus.

Hõõrdejõud hõivavad küsimuses erilise positsiooni

mehaanilise energia salvestamise seadus. Kui hõõrdejõud

ei, siis järgib mehaanilise energia jäävuse seadus

Xia: süsteemi mehaaniline koguenergia jääb alles

konstant Kui mõjuvad hõõrdejõud, siis energia

ei püsi enam konstantsena, vaid väheneb liikumisega. Aga

samal ajal sisemine energia alati kasvab. Koos arenguga

füüsikud avastasid kõik uued energialiigid: oli olemas

tuvastatud valgusenergia, elektromagnetilise energia

lained, keemiline energia avaldub keemilises

reaktsioonid (näitena piisab, kui näidata vähemalt

lõhkeaines salvestatud keemilise energia jaoks

ained ja muundumine mehaaniliseks ja termiliseks

energia plahvatuses), tuumaenergia

energiat. Selgus, et kere kallal tehtud töö

on võrdne keha kõigi energialiikide summa juurdekasvuga; Töö

sama, ühe keha poolt, teiste kehade poolt,

on võrdne antud keha koguenergia kaoga. Kõigi jaoks

energialiikidest, selgus, et on võimalik energiat üle kanda

ühest tüübist teise, energia üleminek ühelt kehalt teisele

teine, aga see kõige sellise üleminekuga; koguenergia

igat liiki, jääme kogu aeg rangelt konstantseks. Selles

on energia jäävuse seaduse universaalsus.

Kuigi energia koguhulk jääb muutumatuks

meie tarbitava energia hulk võib väheneda

ja tegelikkuses see pidevalt väheneb. Üleminek

energia teiseks vormiks võib tähendada selle üleminekut

meie jaoks kasutu vorm. Mehaanikas on enamasti see -

küte keskkond, hõõrudes pindu ja

jne. Sellised kahjud ei ole mitte ainult kahjumlikud, vaid ka tagasi kutsutavad

asuvad mehhanismidel endil; seega, et vältida

ülekuumenemise korral on vaja hõõrumist spetsiaalselt jahutada

mehhanismide osad.

Eelmises lõigus analüüsitud näites selgus, et ülespoole paisatud keha potentsiaalse energia suurenemine toimub selle kineetilise energia vähenemise tõttu; keha kukkumisel toimub potentsiaalse energia vähenemise tõttu kineetilise energia suurenemine, mistõttu keha kogu mehaaniline energia ei muutu. Samamoodi, kui kokkusurutud vedru mõjub kehale, võib see anda kehale teatud kiiruse ehk kineetilise energia, kuid vedru sirgub ja selle potentsiaalne energia vastavalt väheneb; potentsiaalsete ja kineetilise energia summa jääb muutumatuks. Kui kehale mõjub lisaks vedrule ka gravitatsioon, siis kuigi keha liikumisel muutub iga tüübi energia, siis gravitatsiooni potentsiaalse energia, vedru potentsiaalse energia ja kineetilise energia summa. keha osa jääb jällegi konstantseks.

Energia võib minna ühest tüübist teise, võib minna ühest kehast teise, kuid mehaanilise energia koguvaru jääb muutumatuks. Katsed ja teoreetilised arvutused näitavad, et hõõrdejõudude puudumisel ning ainult elastsus- ja gravitatsioonijõudude mõjul jääb keha või kehade süsteemi summaarne potentsiaalne ja kineetiline energia kõigil juhtudel konstantseks. See on mehaanilise energia jäävuse seadus.

Riis. 168. Terasplaadilt tagasi põrganud teraskuul põrkub uuesti samale kõrgusele, kust see visati.

Illustreerime energia jäävuse seadust järgmises katses. Teatud kõrguselt teras- või klaasplaadile kukkunud ja seda tabanud teraskuul hüppab üles peaaegu samale kõrgusele, kust ta kukkus (joon. 168). Palli liikumise ajal toimub hulk energiamuutusi. Kukkumisel muundub potentsiaalne energia kuuli kineetiliseks energiaks. Kui pall puudutab plaati, hakkavad nii tema kui ka plaat deformeeruma. Kineetiline energia muudetakse kuuli ja plaadi elastse deformatsiooni potentsiaalseks energiaks ning see protsess jätkub, kuni kogu selle kineetiline energia muudetakse elastse deformatsiooni potentsiaalseks energiaks. Seejärel omandab kuul deformeerunud plaadi elastsusjõudude toimel ülespoole suunatud kiiruse: plaadi ja kuuli elastne deformatsioonienergia muundub kuuli kineetiliseks energiaks. Edasisel ülespoole liikumisel palli kiirus gravitatsiooni mõjul väheneb ja kineetiline energia muundatakse potentsiaalseks gravitatsioonienergiaks. Oma kõrgeimas punktis omab kuul taas ainult potentsiaalset gravitatsioonienergiat.

Kuna võib eeldada, et pall on tõusnud samale kõrgusele, kust ta langema hakkas, on palli potentsiaalne energia kirjeldatud protsessi alguses ja lõpus sama. Pealegi jääb kõigi energiateisenduste puhul igal ajahetkel gravitatsiooni potentsiaalse energia, elastse deformatsiooni potentsiaalse energia ja kineetilise energia summa kogu aeg samaks. Gravitatsioonijõust tuleneva potentsiaalse energia muundamise protsessi kineetiliseks energiaks ja tagasi, kui kuul langeb ja tõuseb, on näidatud lihtsa arvutusega §-s 101. Võis veenduda, et kui kineetiline energia muundatakse plaadi ja palli elastse deformatsiooni potentsiaalne energia ning seejärel kui Selle energia vastupidises protsessis põrkava palli kineetiliseks energiaks arvestatakse ka gravitatsiooni potentsiaalse energia, elastse deformatsiooni energia ja kineetilise energia summa. jääb muutumatuks, see tähendab, et mehaanilise energia jäävuse seadus on täidetud.

Nüüd saame selgitada, miks rikuti töö säilivuse seadust lihtsas masinas, mis töö üleandmisel deformeerus (§ 95): fakt on see, et masina ühes otsas kulutatud töö kulus osaliselt või täielikult kõige lihtsama masina (hoob, tross jne) deformatsioon, tekitades selles mingi potentsiaalse deformatsioonienergia ja ainult ülejäänud töö kanti üle masina teise otsa. Kokkuvõttes osutub ülekantud töö koos deformatsioonienergiaga võrdseks kulutatud tööga. Kangi absoluutse jäikuse, köie venitamatuse jms korral ei saa lihtne masin endasse energiat koguda ning kogu selle ühes otsas tehtav töö kandub täielikult teise otsa.

Kasutades kahte jäävusseadust: impulsi jäävuse seadust ja energia jäävuse seadust, on võimalik lahendada ideaalselt elastsete kuulide kokkupõrke probleem, st kuulid, mis pärast kokkupõrget üksteiselt tagasi põrkuvad, säilitades kogusumma. kineetiline energia.

Laske kahel kuulil liikuda mööda ühte sirgjoont (piki tsentrite joont). Oletame, et peale nende kokkupuutel tekkivate vastastikmõjude ei mõju kuulidele ükski jõud teiste kehade küljelt. Pärast kokkupõrget (kokkupõrge toimub siis, kui kuulid liiguvad üksteise poole või kui üks neist jõuab teisele järele) liiguvad nad mööda sama sirgjoont, kuid muudetud kiirustega. Eeldame, et teame kuulide massi ja nende kiirust enne kokkupõrget. Pärast kokkupõrget on vaja leida nende kiirused.

Impulsi jäävuse seadusest tuleneb, et kuna kuulidele ei mõju ükski jõud, välja arvatud nende vastasmõju jõud, siis peab säilima kogu impulss, st kokkupõrkeeelne impulss peab olema võrdne kokkupõrkejärgse impulsiga. :

Kiirused ja on suunatud piki tsentrite joont (samas või vastassuunas). Sümmeetria kaalutlustest järeldub, et kiirused on samuti suunatud piki tsentrite joont. Võtame selle sirge teljeks ja projekteerime võrrandis (102.1) olevad vektorid sellele teljele. Selle tulemusena saame võrrandi

(antud juhul jne).

Võrranditest (102.2) ja (102.3) on võimalik leida tundmatuid suurusi ja. Selleks kirjutame need võrrandid ümber kujul

Jagades teise võrrandi esimesega, saame

. (102.4)

Korrutades (102,4) ja lahutades sellest (102,2), saame seose

. (102.5)

Samamoodi, korrutades (102,4) ja liites (102,2), leiame

Kui näiteks esimene kuul liigub telje suunas ja teine ​​selle poole, siis on see võrdne kiirusmooduliga, st ja on võrdne miinusmärgiga võetud kiirusmooduliga, st Asendades need väärtused valemitega (102.5) ja (102.6), saame

Kui ühe kuuli mass on palju suurem kui teise palli mass, näiteks palju rohkem, siis valemi (102.5) nimetajas ja lugejas sisaldavad terminid. Kui lisaks on massiivne pall paigal, siis me saame, see tähendab, et pall põrkab maha nagu paigalseinalt. Tõepoolest, nagu (102.5) näha, saab suur pall sel juhul väikese kiiruse, mis võrdub ligikaudu .

Selle osa alguses märkisime teie ja mina, et energia, nagu impulss, on konserveeritud kogus. Eelmistes tundides olime aga veendunud, et kõigi kehale mõjuvate jõudude töö viib keha kineetilise ja potentsiaalse energia muutumiseni, kuid energia jäävuse seadust me kätte ei saanud. Selles õppetükis tuletame kogu mehaanilise energia jäävuse seaduse ja räägime ka sellest, millistel tingimustel see kehtib.

2. Arvuta energia jäävuse seadust kasutades Maa pinnal teatud kõrguselt vabalt langeva keha kiirus. Võrrelge saadud tulemust kinemaatilistest valemitest saadava tulemusega.

3. Mõelge järgmistele küsimustele ja vastustele.

Küsimuste loend - vastused:

küsimus: Kuhu läheb süsteemi energia, kui kehad interakteeruvad hajutavate jõududega? Miks on sel juhul võimatu kasutada kogu mehaanilise energia jäävuse seadust?

Vastus: Põhimõtteliselt muudetakse energia hajutavate jõudude mõjul soojuseks. Üldjuhul võime öelda, et energia muundatakse teiseks, mittemehaaniliseks energiaks. Seega ei saa me kasutada kogu mehaanilise energia seadust, kuna mehaanika ei suuda kirjeldada soojust ega muid selles süsteemis esinevaid nähtusi.

küsimus: Kas energia jäävuse seadus on täidetud, kui kehale mõjuvad korraga nii gravitatsioon kui ka elastsusjõud?

Vastus: Jah, muidugi, kui kehade süsteem interakteerub mitme konservatiivse jõuga ja see on suletud, siis kogu mehaanilise energia jäävuse seadus on täidetud.

küsimus: Kuidas mõjutab välisjõu mõju kehade süsteemi energiat? Kas kogu mehaaniline energia jääb sel juhul kokku?

Vastus: Asjaolu, et kehade süsteemile mõjub väline jõud, näitab, et süsteem lakkab olemast suletud, seetõttu ei tööta selles kogu mehaanilise energia jäävuse seadus. Kui aga sellesse süsteemi kaasatakse keha, mille vastasmõju mõõdupuuks on see väline jõud, siis on see uus laienenud süsteem juba suletud ja seega hakkab kehtima energia jäävuse seadus.

küsimus: Satelliit tiirleb ümber Maa. Rakettmootori abil viidi see teisele orbiidile. Kas selle mehaaniline energia on muutunud?

Vastus: Jah, energia on muutunud tänu sellele, et süsteem ei ole enam rakettmootori töötamise ajal suletud.