Tuuma sidumisenergia. Massiline defekt. Massi defekt Raskete tuumade lõhustumisreaktsioon

Tuuma purustamiseks eraldi, interakteeruvateks (vabadeks) nukleoniteks on vaja teha tööd tuumajõudude ületamiseks, st anda tuumale teatud energia. Vastupidi, vabade nukleonide ühinemisel tuumaks vabaneb sama energia (vastavalt energia jäävuse seadusele).

• Minimaalset energiat, mis on vajalik tuuma jagamiseks üksikuteks nukleoniteks, nimetatakse tuuma sidumisenergiaks

Kuidas saab määrata tuuma sidumisenergia väärtust?

Lihtsaim viis selle energia leidmiseks põhineb massi ja energia suhte seaduse rakendamisel, mille avastas saksa teadlane Albert Einstein 1905. aastal.

Albert Einstein (1879-1955)
Saksa teoreetiline füüsik, üks kaasaegse füüsika rajajaid. Avastas massi ja energia vahekorra seaduse, lõi eri- ja üldrelatiivsusteooria

Selle seaduse kohaselt on osakeste süsteemi massi m ja ülejäänud energia, st selle süsteemi siseenergia E 0 vahel otsene võrdeline seos:

kus c on valguse kiirus vaakumis.

Kui osakeste süsteemi puhkeenergia mis tahes protsesside tulemusel muutub väärtusega ΔЕ 0 1, siis sellega kaasneb selle süsteemi massi vastav muutus väärtuse Δm võrra ja väljendatakse nende suuruste suhet. võrdsuse järgi:

ΔE 0 = Δmc 2.

Seega, kui vabad nukleonid ühinevad tuumaks, peaks energia vabanemise tulemusena (mida sel juhul kiirgavad footonid endaga kaasa kannavad), ka nukleonide mass vähenema. Teisisõnu, tuuma mass on alati väiksem kui tuuma moodustavate nukleonide masside summa.

Tuuma massi puudumise Δm võrreldes selle koostisosade nukleonide kogumassiga saab kirjutada järgmiselt:

Δm = (Zm p + Nm n) - M i,

kus M I on tuuma mass, Z ja N on prootonite ja neutronite arv tuumas ning m p ja m n on vaba prootoni ja neutroni mass.

Suurust Δm nimetatakse massidefektiks. Massivea olemasolu on kinnitanud arvukad katsed.

Arvutame näiteks ühest prootonist ja ühest neutronist koosneva deuteeriumi aatomi (raske vesiniku) tuuma sidumisenergia ΔЕ 0. Teisisõnu, arvutame välja energia, mis kulub tuuma jagamiseks prootoniks ja neutroniks.

Selleks määrame esmalt selle tuuma massidefekti Δm, võttes vastavatest tabelitest nukleonide masside ja deuteeriumi aatomi tuuma massi ligikaudsed väärtused. Tabeliandmete kohaselt on prootoni mass ligikaudu 1,0073 amu. e.m., neutroni mass on 1,0087 amu. e.m., deuteeriumi tuuma mass on 2,0141 amu. ühikut.See tähendab, et Δm = (1,0073 amü + 1,0087 amü) - 2,0141 amü. e.m = 0,0019 a. sööma.

Sidumisenergia saamiseks džaulides tuleb massidefekti väljendada kilogrammides.

Arvestades, et 1 a. e.m = 1,6605 10 -27 kg, saame:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Asendades selle massidefekti väärtuse sideme energia valemis, saame:

Mis tahes tuumareaktsiooni käigus vabanenud või neeldunud energiat saab arvutada, kui on teada interakteeruvate ja sellest interaktsioonist tulenevate tuumade ja osakeste massid.

Küsimused

1. Mida nimetatakse tuuma sidumisenergiaks?
2. Kirjutage üles valem mis tahes tuuma massidefekti määramiseks.
3. Kirjutage üles tuuma sidumisenergia arvutamise valem.

1 Kreeka täht Δ ("delta") tähistab tavaliselt füüsikalise suuruse muutust, mille sümboli ette see täht asetatakse.

15. Näiteid probleemide lahendamisest

1. Arvutage isotoobi tuuma mass.

Lahendus. Kasutame valemit

.

Hapniku aatommass
= 15,9949 amu;

need. praktiliselt kogu aatomi kaal on koondunud tuuma.

2. Arvutage tuuma massidefekt ja sidumisenergia 3 Li 7 .

Lahendus. Tuuma mass on alati väiksem kui vabade (tuumaväliste) prootonite ja neutronite masside summa, millest tuum tekkis. Tuumamassi defekt ( m) on vabade nukleonite (prootonite ja neutronite) masside ja tuuma massi vahe, s.o.

kus Z- aatomarv (prootonite arv tuumas); A- massiarv (tuuma moodustavate nukleonite arv); m lk , m n , m- vastavalt prootoni, neutroni ja tuuma massid.

Viitetabelites on alati toodud neutraalsete aatomite massid, kuid mitte tuumade massid, seetõttu on soovitatav valem (1) teisendada nii, et see sisaldaks ka massi M neutraalne aatom.

,

.

Väljendades tuuma massi võrrandis (1) viimase valemiga, saame

,

Seda märgates m lk + m e = M H, kus M H Kas vesinikuaatomi mass, leiame lõpuks

Asendades avaldises (2) masside arvväärtused (vastavalt võrdlustabelite andmetele), saame

Suhtlemisenergia abil
tuum on energia, mis vabaneb ühel või teisel kujul tuuma moodustumisel vabadest nukleonitest.

Kooskõlas massi ja energia proportsionaalsuse seadusega

(3)

kus Koos- valguse kiirus vaakumis.

Kuvasuhe Koos 2 saab väljendada kahel viisil: või

Kui arvutame sidumisenergia süsteemiväliste ühikute abil, siis

Seda arvesse võttes saab valem (3) kuju

(4)

Asendades eelnevalt leitud tuumamassi defekti väärtuse valemiga (4), saame

3. Kaks elementaarosakest - prooton ja antiprooton, mille mass on võrra
kg kumbki, ühendades, muutuvad kaheks gammakvandiks. Kui palju energiat vabaneb?

Lahendus. Gamma kvanti energia leiame Einsteini valemi järgi
kus c on valguse kiirus vaakumis.

4. Määrake energia, mis on vajalik 10 Ne 20 tuuma eraldamiseks 6 C 12 süsiniku tuumaks ja kaheks alfaosakeseks, kui on teada, et spetsiifilised sidumisenergiad 10 Ne 20 tuumades; 6 C 12 ja 2 He 4 on vastavalt võrdsed: 8,03; 7,68 ja 7,07 MeV nukleoni kohta.

Lahendus. 10 Ne 20 tuuma moodustamisel vabaneks energia vabadest nukleonitest:

W Ne = W c y A = 8,03 20 = 160,6 MeV.

Seega 6 12 C tuuma ja kahe 2 4 He tuuma jaoks:

W c = 7,68 12 = 92,16 MeV,

W He = 7,07 8 = 56,56 MeV.

Siis, kui kahest tuumast 2 4 He ja tuumast 6 12 C tekib 10 20 Ne, vabaneks energia:

W = W Ne - W c - W He

W = 160,6 - 92,16 - 56,56 = 11,88 MeV.

Sama energiat tuleb kulutada ka 10 20 Ne tuuma lõhustumise protsessile 6 12 C ja 2 2 4 H.

Vastus. E = 11,88 MeV.

5 ... Leidke alumiiniumi 13 Al 27 aatomi tuuma sidumisenergia, leidke spetsiifiline sidumisenergia.

Lahendus. 13 Al 27 tuum koosneb Z = 13 prootonist ja

A-Z = 27 - 13 neutronit.

Südamiku mass on

m i = m at - Z · m e = 27 / 6,02 · 10 26 -13 · 9,1 · 10 -31 = 4,484 · 10 -26 kg =

27.012 amu

Tuuma massidefekt on ∆m = Z m p + (A-Z) m n - m i

Numbriline väärtus

∆m = 13 1,00759 + 14 × 1,00899 - 26,99010 = 0,23443 amu

Sidumisenergia Ww = 931,5 ∆m = 931,5 0,23443 = 218,37 MeV

Spetsiifiline sidumisenergia W lööki = 218,37 / 27 = 8,08 MeV / nukleon.

Vastus: sidumisenergia Ww = 218,37 MeV; spetsiifiline sidumisenergia W lööki = 8,08 MeV / nukleon.

16. Tuumareaktsioonid

Tuumareaktsioonid on aatomituumade muundumisprotsessid, mis on põhjustatud nende vastastikmõjust üksteisega või elementaarosakestega.

Tuumareaktsiooni registreerimisel kirjutatakse vasakule algosakeste summa, seejärel pannakse nool, millele järgneb lõppsaaduste summa. Näiteks,

Sama reaktsiooni saab kirjutada lühemal sümboolsel kujul

Tuumareaktsioonide puhul täpne looduskaitseseadused: energia, impulss, nurkimpulss, elektrilaeng jt. Kui tuumareaktsioonis esinevad elementaarosakestena ainult neutronid, prootonid ja γ-kvandid, siis säilib reaktsiooni käigus ka nukleonite arv. Siis tuleb jälgida neutronite tasakaalu ning prootonite tasakaalu alg- ja lõppseisundis. Reaktsiooni jaoks
saame:

Prootonite arv on 3 + 1 = 0 + 4;

Neutronite arv on 4 + 0 = 1 + 3.

Seda reeglit kasutades saate tuvastada ühe reaktsioonis osaleja, teades ülejäänud. Üsna sagedased tuumareaktsioonides osalejad on α - osakesed (
- heeliumi tuumad, deuteroonid (
- vesiniku raske isotoobi tuumad, mis sisaldavad lisaks prootonile ühte neutronit) ja tritoneid (
- üliraske vesiniku isotoobi tuumad, mis sisaldavad lisaks prootonile kahte neutronit).

Alg- ja lõpposakeste puhkeenergia erinevus määrab reaktsioonienergia. See võib olla suurem kui null või väiksem kui null. Täielikumal kujul on ülaltoodud reaktsioon kirjutatud järgmiselt:

kus K- reaktsioonienergia. Selle arvutamiseks võrreldakse tuumaomaduste tabelite abil reaktsiooni algosaliste kogumassi ja reaktsioonisaaduste kogumassi erinevust. Seejärel muundatakse saadud massierinevus (tavaliselt väljendatud amü-des) energiaühikuteks (1 amu vastab 931,5 MeV-le).

17. Näiteid probleemide lahendamisest

1. Määrake alumiiniumisotoopide tuumade pommitamisel tekkinud tundmatu element Al-osakesed, kui on teada, et üheks reaktsiooniproduktiks on neutron.

Lahendus. Paneme kirja tuumareaktsiooni:

Al + 
X + n.

Vastavalt massiarvude jäävuse seadusele: 27 + 4 = A + 1... Siit ka tundmatu elemendi massiarv A = 30... Samamoodi laengute jäävuse seaduse järgi 13 + 2 = Z + 0 ja Z = 15.

Perioodilisest tabelist leiame, et see on fosfori isotoop R.

2. Millise tuumareaktsiooni kirjutab võrrand

?

Lahendus. Keemilise elemendi sümboli lähedal olevad numbrid tähendavad: allosas - selle keemilise elemendi number D.I. Mendelejevi tabelis (või antud osakese laeng) ja ülaosas - massiarv, s.o. nukleonite arv tuumas (prootonid ja neutronid koos). Perioodilise tabeli järgi märgime, et viiendal kohal on element boor B, teisel kohal on heelium He ja seitsmendal = lämmastik N. Osake - neutron. See tähendab, et reaktsiooni saab lugeda järgmiselt: boori aatomi tuum massinumbriga 11 (boor-11) pärast püüdmist
- osake (heeliumi aatomi üks tuum) kiirgab neutroni ja muutub lämmastikuaatomi tuumaks massiarvuga 14 (lämmastik-14).

3. Alumiiniumtuumade kiiritamisel - 27 kõva - Magneesiumi tuumad moodustavad kvantid - 26. Mis osake vabaneb selles reaktsioonis? Kirjutage tuumareaktsiooni võrrand.

Lahendus.

Vastavalt laengu jäävuse seadusele: 13 + 0 = 12 + Z;

4. Kui teatud keemilise elemendi tuumad kiiritatakse prootonitega, moodustuvad naatriumi tuumad - 22 ja - osakesed (üks iga transformatsiooniakti kohta). Milliseid tuumasid kiiritati? Kirjutage tuumareaktsiooni võrrand.

Lahendus. D.I. Mendelejevi keemiliste elementide perioodilise tabeli järgi:

Vastavalt laengu jäävuse seadusele:

Vastavalt massiarvu jäävuse seadusele:

5 ... Kui lämmastiku isotoopi 7 N 14 pommitatakse neutronitega, saadakse süsiniku isotoop 6 C 14, mis osutub β-radioaktiivseks. Kirjutage mõlema reaktsiooni võrrandid.

Lahendus . 7N 14 + 0 n1 → 6 C14 + 1 H1; 6 C 14 → -1 e 0 + 7 N 14.

6. 40 Zr 97 stabiilne lagunemisprodukt on 42 Mo 97. Milliste radioaktiivsete transformatsioonide tulemusena 40 Zr 97 see tekib?

Lahendus. Kirjutame üles kaks järjestikku toimuvat β-lagunemise reaktsiooni:

1) 40 Zr 97 → β → 41 X 97 + -1 e 0, X ≡ 41 Nb 97 (nioobium),

2) 41 Nb 97 → β → 42 Y 97 + -1 e 0, Y ≡ 42 Mo 97 (molübdeen).

Vastus : kahe β-lagunemise tulemusena tsirkooniumi aatomist tekib molübdeeni aatom.

18. Tuumareaktsiooni energia

Tuumareaktsiooni energia (või reaktsioonisoojus)

kus
- osakeste masside summa enne reaktsiooni,
- osakeste masside summa pärast reaktsiooni.

Kui
, nimetatakse reaktsiooni eksoenergeetiliseks, kuna see käib koos energia vabanemisega. Kell K < 0 реакция называется эндоэнергетической и для ее возбуждения необходимо затратить энергию (например, ускорить частицы, т.е. сообщить им достаточную kineetiline energia).

Tuuma lõhustumine neutronite poolt - eksoenergeetiline reaktsioon , milles tuum, püüdes neutroni, jaguneb kaheks (mõnikord - kolmeks) enamasti ebavõrdseks radioaktiivseks fragmendiks, mis kiirgavad koos selle gamma kvantide ja 2–3 neutroniga. Need neutronid, kui ümberringi on piisavalt lõhustuvat ainet, võivad omakorda põhjustada ümbritsevate tuumade lõhustumise. Sel juhul toimub ahelreaktsioon, millega kaasneb suure hulga energia vabanemine. Energia vabaneb seetõttu, et lõhustuval tuumal on kas väga väike massidefekt või defekti asemel koguni liigne mass, mis on selliste tuumade ebastabiilsuse põhjuseks lõhustumise suhtes.

Lõhustumisproduktil tuumadel on oluliselt suuremad massidefektid, mille tulemusena eraldub vaadeldavas protsessis energiat.

19. Näiteid probleemide lahendamisest

1. Mis energia vastab 1 amu-le?

Lahendus . Kuna m = 1 amu = 1,66 10 -27 kg, siis

Q = 1,66 · 10 -27 (3 · 10 8) 2 = 14,94 · 10-11 J ≈ 931 (MeV).

2. Kirjutage termotuumareaktsiooni võrrand ja määrake selle energiasaagis, kui on teada, et kahe deuteeriumi tuuma ühinemisel tekib neutron ja tundmatu tuum.

Lahendus.

elektrilaengu jäävuse seaduse järgi:

1 + 1 = 0 + Z; Z = 2

vastavalt massiarvu jäävuse seadusele:

2 + 2 = 1 + A; A = 3

energia vabaneb,

= - 0,00352 amu

3. Uraan-235 tuuma lõhustumisel tekivad aeglase neutroni kinnipüüdmise tulemusena killud: ksenoon - 139 ja strontsium - 94. Korraga eraldub kolm neutronit. Leidke ühes lõhustumises vabanev energia.

Lahendus. Ilmselt on jagamisel saadud osakeste aatommasside summa väärtuse võrra väiksem kui algosakeste masside summa

Eeldades, et kogu lõhustumisel vabanev energia muudetakse fragmentide kineetiliseks energiaks, saame pärast arvväärtuste asendamist:

4. Kui palju energiat vabaneb 1 g heeliumi termotuumasünteesi reaktsioonil deuteeriumist ja triitiumist?

Lahendus ... Deuteeriumi ja triitiumi heeliumi tuumade ühinemise termotuumareaktsioon kulgeb järgmise võrrandi kohaselt:

.

Määrake massidefekt

m = (2,0474 + 3,01700) - (4,00387 + 1,0089) = 0,01887 (amu)

1 amu vastab energiale 931 MeV, seega heeliumi aatomi sünteesi käigus vabanev energia,

Q = 931,0,01887 (MeV)

1 g heeliumi sisaldab
/ A aatomid, kus on Avogadro arv; A on aatommass.

Koguenergia Q = (/ A) Q; Q = 42410 9 J.

5 . Mõju kohta -boori tuumaga osakesed 5 Aastal 10 toimus tuumareaktsioon, mille tulemusena tekkis vesinikuaatomi tuum ja tundmatu tuum. Määrake see tuum ja leidke tuumareaktsiooni energiaefekt.

Lahendus. Kirjutame reaktsioonivõrrandi:

5V 10 + 2 mitte 4
1 H 1 + z X A

Nukleonide arvu jäävuse seadusest järeldub, et:

10 + 4 + 1 + A; A = 13

Laengu jäävuse seadusest järeldub, et:

5 + 2 = 1 + Z; Z = 6

Perioodilisuse tabeli järgi leiame, et tundmatu tuum on süsiniku isotoobi 6 С 13 tuum.

Reaktsiooni energiamõju arvutatakse valemiga (18.1). Sel juhul:

Asendame isotoopide massid tabelist (3.1):

Vastus: z XA = 6 C13; Q = 4,06 MeV.

6. Kui suur kogus soojust vabanes 0,01 mooli – radioaktiivse isotoobi – lagunemisel ajaga, mis on võrdne poole poolestusajast? Tuuma lagunemisel vabaneb energia 5,5 MeV.

Lahendus. Radioaktiivse lagunemise seaduse kohaselt:

=
.

Seejärel on lagunenud tuumade arv võrdne:

.

Sest
ν 0, siis:

.

Kuna ühel lagunemisel vabaneb energia, mis on võrdne E 0 = 5,5 MeV = 8,8 10 -13 J, siis:

Q = E o N p = N A  o E o (1 -
),

Q = 6,0210 23 0,018,810 -13  (1-
) = 1,5510 9 J

Vastus: Q = 1,55 GJ.

20. Raskete tuumade lõhustumisreaktsioon

Rasked tuumad võivad neutronitega suhtlemisel jaguneda kaheks ligikaudu võrdseks osaks - lõhustumise killud. Seda reaktsiooni nimetatakse raskete tuumade lõhustumise reaktsioon , Näiteks

Selles reaktsioonis täheldatakse neutronite paljunemist. Kõige olulisem väärtus on neutronite korrutustegur k ... See võrdub mis tahes põlvkonna neutronite koguarvu ja eelmise põlvkonna neutronite koguarvu suhtega, mis neid genereeris. Seega, kui esimesel põlvkonnal oleks N 1 neutroneid, siis on nende arv n-ndas põlvkonnas

N n = N 1 k n .

Kell k=1 lõhustumisreaktsioon on statsionaarne, st. neutronite arv kõikides põlvkondades on sama – neutronite paljunemist ei toimu. Reaktori vastavat olekut nimetatakse kriitiliseks.

Kell k>1 võimalik on ahelkontrollimatu laviinilaadse reaktsiooni teke, mis juhtub aatomipommides. Tuumaelektrijaamades hoitakse kontrollitud reaktsiooni, mille käigus hoitakse neutronite arvu teatud konstantsel tasemel tänu grafiidi neeldujatele.

Võimalik tuumasünteesi reaktsioonid ehk termotuumareaktsioonid, kui kahest kergest tuumast moodustub üks raskem tuum. Näiteks vesiniku isotoopide - deuteeriumi ja triitiumi tuumade liitmine ja heeliumi tuuma moodustumine:

Samal ajal, 17.6 MeV energiat, mis on umbes neli korda rohkem nukleoni kohta kui tuuma lõhustumise reaktsioonis. Sünteesireaktsioon toimub vesinikupommide plahvatuses. Rohkem kui 40 aastat on teadlased tegelenud juhitava termotuumareaktsiooni rakendamisega, mis avaks inimkonnale juurdepääsu ammendamatule tuumaenergia "laole".

21. Radioaktiivse kiirguse bioloogiline mõju

Radioaktiivsete ainete kiirgus avaldab väga tugevat mõju kõigile elusorganismidele. Isegi suhteliselt nõrk kiirgus, mis täielikult neeldudes tõstab kehatemperatuuri vaid 0,00-1 °C võrra, häirib rakkude elutegevust.

Elusrakk on keeruline mehhanism, mis ei suuda jätkata normaalset tegevust isegi üksikute osade väiksemate kahjustuste korral. Samal ajal võib isegi nõrk kiirgus rakke oluliselt kahjustada ja põhjustada ohtlikke haigusi (kiiritushaigust). Elusorganismid surevad suure kiirgusintensiivsusega. Kiirguse ohtu suurendab asjaolu, et see ei põhjusta valu isegi surmava annuse korral.

Bioloogiliseid objekte kahjustava kiirguse toimemehhanismi pole veel piisavalt uuritud. Kuid on selge, et see taandub aatomite ja molekulide ioniseerimisele ning see viib nende keemilise aktiivsuse muutumiseni. Kõige tundlikumad kiirgusele on raku tuumad, eriti need rakud, mis jagunevad kiiresti. Seetõttu mõjutab kiirgus ennekõike luuüdi, mis häirib vereloome protsessi. Lisaks kahjustatakse seedetrakti ja teiste organite rakke.

Ja elementaarosakesed Energia ... Danilov (V. Orlovi romaanis) karistati suurenenud ... näeb. Seega on võimatu aru saada aatomilinetuum Danilov"

Viisakusvastused arvustused arvustused

Dokument

Hinges oli puudu valust. Viola Danilova(V. Orlovi romaanis) karistati kõrgendatud ... sees. Seega on võimatu aru saada aatomilinetuum, teadmata tugevat vastasmõju, ... 2. ja 4. jaanuaril tuletasin meelde "vioola Danilov" keda karistati võimega kõike tunda ...

VENEMAA FÖDERATSIOONI HARIDUSMINISTEERIUM

KUULUTUSRIIK

PEDAGOOGIAÜLIKOOL

Üldfüüsika osakond

Sidumisenergia ja massiviga

Kursusetöö
Lõpetanud: FMF 3. kursuse üliõpilane, rühm "E", A.N. Kontrollinud: dotsent L.P. Karatsuba Blagoveštšensk 2000 Sisukord

§üks. Massiviga - iseloomulik

aatomituum, sidumisenergia. 3

§ 2 Massispektroskoopilised meetodid

massi mõõtmised ja seadmed. 7

§ 3. Poolempiirilised valemid

tuumade masside ja tuumade sidumisenergiate arvutamine. 12

p.3.1. Vanad poolempiirilised valemid. 12

p.3.2. Uued poolempiirilised valemid

võttes arvesse kestade mõju 16

Kirjandus 24

§üks. Massi defekt on aatomituuma omadus, sidumisenergia.

Isotoopide aatommassi mitteterviklikkuse probleem muretses teadlasi pikka aega, kuid relatiivsusteooria, olles tuvastanud seose keha massi ja energia vahel (E = mc 2), andis võtme selle probleemi lahendamiseks. , ja aatomituuma prooton-neutron mudel osutus lukuks, mille külge see võti jõudis. Selle probleemi lahendamiseks vajate teavet elementaarosakeste ja aatomituumade masside kohta (tabel 1.1).

Tabel 1.1

Mõnede osakeste mass ja aatommass

(Nukliidide massid ja nende erinevused määratakse empiiriliselt, kasutades: massispektroskoopilisi mõõtmisi; erinevate tuumareaktsioonide energiate mõõtmisi; β- ja α-lagunemise energiate mõõtmisi; mikrolainemõõtmisi, andes masside suhte või nende erinevuse. )

Võrdleme -osakese massi, s.o. heeliumi tuum, mille mass on kaks prootonit ja kaks neutronit, millest see koosneb. Selleks lahutame prootoni kahekordistunud massi ja neutroni kahekordistunud massi summast -osakese massi ja sel viisil saadud väärtust nimetatakse massidefektiks

m = 2M p + 2M n -M  = 0,03037 amu (1.1)

Aatommassi ühik

m amu = (1,65970,0004) 10 -27 kg. (1.2)

Kasutades relatiivsusteooria koostatud massi ja energia seose valemit, saab määrata sellele massile vastava energiahulga ja väljendada seda džaulides või mugavamalt megaelektronvoltides (1 MeV = 10 6 eV). ). 1 MeV vastab energiale, mille omandab elektron, mis läbib miljonivoldise potentsiaalide erinevuse.

Ühele aatommassiühikule vastav energia on

E = m a.u.  c 2 = 1,6597 10 -27  8,99  10 16 = 1,49  10 -10 J = 931 MeV. (1.3)

Heeliumi aatomi massidefekti olemasolu (m = 0,03037 amu) tähendab, et selle moodustumise ajal eraldus energiat (E = mc 2 = 0,03037 ​​​​931 = 28 MeV). Just seda energiat tuleb rakendada heeliumi aatomi tuumale, et see lagundada üksikuteks osakesteks. Vastavalt sellele on ühe osakese energia neli korda väiksem. See energia iseloomustab tuuma tugevust ja on selle oluline omadus. Seda nimetatakse sidumisenergiaks osakese või nukleoni kohta (p). Heeliumi aatomi tuumal p = 28/4 = 7 MeV, teiste tuumade puhul on see erinev väärtus.

V

Kahekümnenda sajandi neljakümnendad aastad tänu Astoni, Dempsteri ja teiste teadlaste tööle määrati massidefekti väärtused suure täpsusega ja arvutati sidumisenergiad paljude isotoopide jaoks. Joonisel 1.1 on need tulemused esitatud graafikuna, kus piki abstsisstelge on kantud isotoopide aatommass ja piki ordinaattelge tuumas oleva osakese keskmine sidumisenergia.

Selle kõvera analüüs on huvitav ja oluline, sest sellest ja väga selgelt on näha, millised tuumaprotsessid annavad suure energiasaagi. Sisuliselt on Päikese ja tähtede, tuumaelektrijaamade ja tuumarelvade tuumaenergia selle kõvera suhetes peituvate võimaluste realiseerimine. Sellel on mitu iseloomulikku piirkonda. Kerge vesiniku jaoks
sidumisenergia on null, kuna selle tuumas on ainult üks osake. Heeliumi jaoks
sidumisenergia osakese kohta on 7 MeV. Seega on üleminek vesinikult heeliumile seotud suure energiahüppega. Keskmise aatommassiga isotoobid: raud, nikkel jne on tuumas oleva osakese suurima sidumisenergiaga (8,6 MeV) ja vastavalt sellele on nende elementide tuumad kõige vastupidavamad. Raskemate elementide puhul on osakese sidumisenergia tuumas väiksem ja seetõttu on nende tuumad suhteliselt vähem vastupidavad. Nende tuumade hulka kuulub uraan-235 aatomi tuum.

Mida suurem on tuuma massidefekt, seda suurem on selle tekkimisel eralduv energia. Järelikult kaasneb tuumatransformatsiooniga, mille käigus tekib massidefekti suurenemine, täiendav energiakiirgus. Joonis 1.1 näitab, et need tingimused on täidetud kahes piirkonnas: üleminek kergematelt isotoopidelt raskematele, näiteks vesinikult heeliumile, ja üleminek kõige raskematelt isotoopidelt, nagu uraan, keskkonna tuumadesse. - kaalu aatomid.

Samuti on sageli kasutatav kogus, mis kannab massidefektiga sama teavet – pakkimistegur (või kordaja). Pakkimistegur iseloomustab kerneli stabiilsust, selle graafik on näidatud joonisel 1.2.

R

on. 1.2. Pakkimistegur versus massiarv

§ 2. Massispektroskoopilised mõõtmismeetodid

massid ja seadmed.

Dubletmeetodil tehtud ja masside arvutamiseks kasutatud nukliidide masside kõige täpsemad mõõtmised viidi läbi topeltfookusega massispektroskoopidel ja dünaamilisel instrumendil - sünkromeetril.

Ühe Nõukogude Bainbridge-Jordani tüüpi topeltfookustava massispektrograafi ehitasid M. Ardenne, G. Jaeger, R. A. Demirkhanov, T. I. Gutkin ja V. V. Dorokhov. Kõigil kahe fookusega massispektroskoopidel on kolm põhiosa: iooniallikas, elektrostaatiline analüsaator ja magnetanalüsaator. Elektrostaatiline analüsaator lagundab energias oleva ioonkiire spektriks, millest lõikab pilu välja teatud keskosa. Magnetanalüsaator fokuseerib erineva energiaga ioonid ühte punkti, kuna erineva energiaga ioonid läbivad sektori magnetväljas erinevaid teid.

Massispektrid salvestatakse fotokaameras asuvatele fotoplaatidele. Seadme skaala on peaaegu täpselt lineaarne ja dispersiooni määramisel plaadi keskel ei ole vaja rakendada valemit parandusruutliikmega. Keskmine eraldusvõime on umbes 70 000.

Veel ühe kodumaise massispektrograafi kujundas V. Schutze R. A. Demirkhanovi, T. I. Gutkini, O. A. Samadašvili ja I. K. Karpenko osalusel. Seda kasutati tina- ja antimoni nukliidide masside mõõtmiseks, mille tulemusi kasutatakse massitabelites. Sellel instrumendil on ruutskaala ja see pakub kahekordset teravustamist kogu massiskaala jaoks. Seadme keskmine eraldusvõime on umbes 70 000.

Topeltfokuseerimisega välismaistest massispektroskoopidest on täpseim uus topeltfokuseerimisega Nira - Robertsi massispektromeeter ja uudne ioonide registreerimismeetod (joonis 2.1). Sellel on 90-kraadine elektrostaatiline analüsaator kõverusraadiusega R e = 50,8 cm ja 60-kraadine magnetanalüsaator ioonkiire telje R kõverusraadiusega

m = 40,6 cm.

Riis. 2.1. Suur Minnessti ülikooli topeltfookusega Nira-Robertsi massispektromeeter:

1 - iooniallikas; 2 - elektrostaatiline analüsaator; 3 - magnetanalüsaator; 4 - elektronide kordaja voolu registreerimiseks; S 1 - sissepääsupilu; S 2 - ava pilu; S 3 - pilu elektrostaatilise analüsaatori kujutise tasapinnas; S 4 - pilu magnetanalüsaatori kujutise tasapinnas.

Allikas saadud ioone kiirendab potentsiaalide erinevus U a = 40 kV ja need on fokuseeritud umbes 13 μm laiusele sissepääsupilule S 1; sama on pilu S 4 laius, millele projitseeritakse pilu S 1 kujutis. Avapilu S2 laius on ligikaudu 200 urn, pilu S3, millele elektrostaatiline analüsaator projitseerib pilu S1 kujutise, laius on ligikaudu 400 urn. Pilu S 3 taga asub sond, mis hõlbustab U a / U d suhete, st iooniallika kiirenduspotentsiaali U a ja analüsaatori potentsiaalide U d valimist.

Iooniallika kujutis projitseeritakse magnetanalüsaatoriga pilule S 4. Ioonvool tugevusega 10 - 12 - 10 - 9 A registreeritakse elektronkordistiga. Saate reguleerida kõigi pilude laiust ja liigutada neid väljastpoolt ilma vaakumit purustamata, mis muudab seadme joondamise lihtsamaks.

Selle seadme oluline erinevus eelmistest on ostsilloskoobi kasutamine ja massispektri osa kasutuselevõtt, mida Smith kasutas esmakordselt sünkromeetri jaoks. Sel juhul kasutatakse saehamba pingeimpulsse üheaegselt nii ostsilloskoobi torus oleva kiire liigutamiseks kui ka analüsaatori magnetvälja moduleerimiseks. Modulatsioonisügavus valitakse selliselt, et massispekter hajub pilus ligikaudu kahekordse laiuse võrra ühe dubletijoone laiusest. See massipiigi hetkeline avanemine muudab teravustamise palju lihtsamaks.

Nagu teate, kui M iooni mass on muutunud ΔM võrra, siis selleks, et iooni trajektoor antud elektromagnetväljas jääks samaks, tuleks kõiki elektripotentsiaale muuta ΔM / M korda. Seega on dubleti massiga M ühelt valguskomponendilt üleminekuks teisele ΔM võrra suurema massiga komponendile vaja muuta vastavalt analüsaatorile U d ja ioonide allikale U a rakendatud esialgseid potentsiaalide erinevusi. poolt ΔU d ja ΔU a so , kuni

(2.1)

Järelikult saab dubleti massierinevust ΔM mõõta potentsiaali erinevusest ΔU d, mis on vajalik fookustamiseks, mitte dubleti ühe komponendi asemel teisega.

Potentsiaalide erinevus tarnitakse ja mõõdetakse vastavalt joonisel fig. 2.2. Kõik takistused, välja arvatud R *, manganiin, viide, on suletud termostaadiga. R = R "= 3 371 630 ± 65 oomi. ΔR võib varieeruda vahemikus 0 kuni 100 000 oomi, seega on suhe ΔR / R teada täpsusega 1/50000. Takistus ΔR valitakse nii, et kui relee asend on ühendatud kontakt A, pesas S 4, osutub fookustatuks üks dupleti rida ja kui relee on paigutatud kontaktile B, siis dubleti teine ​​rida. Relee on kiire, lülitub peale iga pühkimistsüklit ostsilloskoobis näete ekraanil üheaegselt mõlema l. teine ​​dublett. Täiendavast takistusest ΔR põhjustatud potentsiaali ΔU d muutust võib lugeda sobitatuks, kui mõlemad pühkimised langevad kokku. Sel juhul peaks teine ​​analoogne sünkroniseeritud releega ahel tagama kiirenduspinge U a muutuse ΔU a võrra nii, et

(2.2)

Seejärel saab dispersioonivalemist määrata dubleti masside erinevuse ΔM

(2.3)

Pühkimissagedus on tavaliselt üsna kõrge (näiteks 30 sek -1), seetõttu peaks pingeallikate müra olema minimaalne, kuid pikaajaline stabiilsus pole vajalik. Akud on nendes tingimustes ideaalne allikas.

Sünkromeetri eraldusvõimet piirab suhteliselt kõrgete ioonivoolude nõue, kuna pühkimissagedus on kõrge. Selles seadmes on kõrgeima eraldusvõimega võimsusväärtus 75000, kuid reeglina on see väiksem; väikseim väärtus on 30 000. Selline lahutusvõime võimaldab peaaegu kõigil juhtudel eraldada põhiioonid lisandiioonidest.

Mõõtmistel eeldati, et viga koosneb statistilisest veast ja veast, mis on põhjustatud takistuste kalibreerimise ebatäpsusest.

Enne spektromeetri tööle asumist ja erinevate massierinevuste määramisel viidi läbi rida kontrollmõõtmisi. Seega mõõdeti instrumendi töö teatud ajavahemike järel O 2 - S ja C 2 H 4 - CO kontrolldublette, mille tulemusena leiti, et mitme kuu jooksul ei olnud muutusi toimunud.

Skaala lineaarsuse kontrollimiseks määrati sama masside erinevus erinevate massiarvude juures, näiteks CH 4 - O, C 2 H 4 - CO ja Ѕ (C 3 H 8 - CO 2) dublettide abil. Nende kontrollmõõtmiste tulemusena saadi väärtused, mis erinevad üksteisest ainult vigade piires. See test tehti nelja massivahe jaoks ja kokkulepe oli väga hea.

Mõõtmistulemuste õigsust kinnitas ka kolme kolmiku massierinevuse mõõtmine. Kolmiku masside erinevuste algebraline summa peab olema null. Selliste mõõtmiste tulemused kolme erineva massiarvu juures, st skaala erinevates osades, kolmiku puhul osutusid rahuldavaks.

Viimane ja väga oluline kontrollmõõtmine dispersioonivalemi (2.3) õigsuse kontrollimiseks oli vesinikuaatomi massi mõõtmine suurte massiarvude juures. See mõõtmine viidi läbi üks kord, kui A = 87, kui C 4 H 8 O 2 - C 4 H 7 O 2 dubleti masside erinevus. Tulemused 1,00816 ± 2 a. ühikud veaga kuni 1/50000 nõustuvad mõõdetud massiga H, mis on võrdne 1,0081442 ± 2 amu. st selle skaala osa takistuse mõõtevea ΔR ja takistuse kalibreerimise vea piires.

Kõik need viis kontrollmõõtmiste seeriat näitasid, et dispersioonivalem on antud seadmele sobiv ning mõõtmistulemused on üsna usaldusväärsed. Tabelite koostamiseks kasutati selle instrumendi mõõtmisandmeid.

§ 3. Poolempiirilised valemid tuumade masside ja tuumade sidumisenergiate arvutamiseks.

p.3.1. Vanad poolempiirilised valemid.

Tuuma ehituse teooria arenedes ja erinevate tuumamudelite ilmumisega tekkis katseid luua valemeid tuumade masside ja tuumade sidumisenergiate arvutamiseks. Need valemid põhinevad tuuma struktuuri olemasolevatel teoreetilistel kontseptsioonidel, kuid nendes olevad koefitsiendid on arvutatud tuumade leitud eksperimentaalsete masside põhjal. Selliseid, osaliselt teoorial põhinevaid ja osaliselt eksperimentaalsetest andmetest tuletatud valemeid nimetatakse poolempiirilisteks valemiteks.

Poolempiiriline massivalem on järgmine:

M (Z, N) = Zm H + Nm n -E B (Z, N), (3.1.1)

kus M (Z, N) on Z prootoni ja N - neutroniga nukliidi mass; m H on nukliidi H 1 mass; m n on neutroni mass; E B (Z, N) on tuuma sidumisenergia.

Selle tuuma statistilistel ja tilkmudelitel põhineva valemi pakkus välja Weizsäcker. Weizsacker loetles kogemusest teadaolevad massimuutuste seadused:

Kergemate tuumade sidumisenergiad suurenevad massinumbritega väga kiiresti.

Kõigi keskmiste ja raskete tuumade sidumisenergiad E B suurenevad ligikaudu lineaarselt koos massiarvudega A.

Kergete tuumade keskmised sidumisenergiad nukleoni E B / A kohta suurenevad A≈60-ni.

Raskemate tuumade keskmised sidumisenergiad nukleoni E B / A kohta pärast A ≈ 60 vähenevad aeglaselt.

Tuumadel, millel on paaritu arv prootoneid ja paarisarvu neutroneid, on veidi suurem seondumisenergia kui paaritu arvu nukleonidega tuumadel.

Seondumisenergia kipub olema maksimaalne juhul, kui prootonite ja neutronite arv tuumas on võrdne.

Weizsacker võttis neid seaduspärasusi arvesse sidumisenergia poolempiirilise valemi loomisel. Bethe ja Becher lihtsustasid seda valemit mõnevõrra:

E B (Z, N) = E 0 + E I + E S + E C + E P. (3.1.2)

ja seda nimetatakse sageli Bethe-Weizsakeri valemiks. Esimene liige E 0 on nukleonide arvuga võrdeline osa energiast; E I - sidumisenergia isotoop- või isobaarne termin, mis näitab, kuidas muutub tuumade energia, kui see kaldub kõrvale kõige stabiilsemate tuumade joonest; Е S - nukleoonvedeliku tilga pinna- või vabaenergia; Е С on tuuma Coulombi energia; E R - paarisenergia.

Esimene termin on

E 0 = αA. (3.1.3)

Isotooptermin Е I on erinevuse N – Z funktsioon. Sest prootonite elektrilaengu mõju näeb ette liige EC, E I on ainult tuumajõudude tagajärg. Tuumajõudude sõltumatus laengust, mida on eriti tugevalt tunda kergetes tuumades, viib selleni, et tuumad on kõige stabiilsemad N = Z juures. Kuna tuumade stabiilsuse vähenemine ei sõltu N – Z märgist, peaks E I sõltuvus N – Z-st olema vähemalt ruutkeskne. Statistiline teooria annab järgmise väljendi:

E I = –β (N – Z) 2 A –1. (3.1.4)

Pindpinevusteguriga σ tilga pinnaenergia on

Е S = 4πr 2 σ. (3.1.5)

Coulombi liige on kera potentsiaalne energia, mis on laetud Ze poolt kogu ruumala ulatuses ühtlaselt laetud:

(3.1.6)

Asendades võrrandite (3.1.5) ja (3.1.6) tuuma raadiuse r = r 0 A 1/3, saame

(3.1.8)

ja asendades (3.1.7) ja (3.1.8) väärtusega (3.1.2), saame

Konstandid α, β ja γ valitakse nii, et valem (3.1.9) rahuldaks kõige paremini kõiki katseandmete põhjal arvutatud sidumisenergia väärtusi.

Viies liige, mis tähistab paari energiat, sõltub nukleonide arvu paarsusest:

Fermi täpsustas ka konstandid uute katseandmete põhjal. Poolpiiriline Bethe-Weizsackeri valem, mis väljendab nukliidi massi vanades ühikutes (16 O = 16), on järgmine:

M (A, Z) = 0,99391A - 0,00085 + 0,014A 2/3 +

0,083 (A / 2 - Z) 2 A -1 + 0,000627Z 2 A -1/3 + π0,036A -3/4

Kahjuks on see valem väga vananenud: lahknevus masside tegelike väärtustega võib ulatuda isegi 20 MeV-ni ja selle keskmine väärtus on umbes 10 MeV.

Arvukates järgnevates töödes viimistleti esialgu ainult koefitsiente või võeti kasutusele mõned mitte väga olulised lisaterminid. Metropolis ja Reitwizner on Bethe – Weizsackeri valemit veel kord täpsustanud:

M (A, Z) = 1,01464A + 0,014A 2/3 + +0,041905
+ π0,036A -3/4

Paarisnukliidide puhul π = –1; paaritute nukliidide puhul А π = 0; paaritute nukliidide puhul π = +1.

Wapstra tegi ettepaneku võtta arvesse kestade mõju, kasutades seda tüüpi terminit:

(3.1.13)

kus A i, Z i ja W i - empiirilised konstandid, mis on valitud iga kesta katseandmetest.

Green ja Edwards võtsid massivalemisse kasutusele järgmise termini, mis iseloomustab kestade mõju:

kus α i, α j ja K ij - kogemusest saadud konstandid; ja - N ja Z keskmised väärtused teatud intervallis täidetud kestade vahel.

p.3.2. Uued poolempiirilised valemid, mis võtavad arvesse kestade mõju

Cameron lähtus Bethe-Weizsackeri valemist ja säilitas valemi (3.1.9) kaks esimest liiget. Pinnaenergiat E S väljendav termin (3.1.7) on muudetud.

Riis. 3.2.1. Tuumaaine tiheduse ρ jaotus Cameroni järgi sõltuvalt kaugusest südamiku keskele. A on südamiku keskmine raadius; Z on pool südamiku pinnakihi paksusest.

Arvestades elektronide hajumist tuumadel, võib järeldada, et tuumaaine tiheduse jaotus tuumas ρ n on trapetsikujuline (joon. 16). Südamiku keskmiseks raadiuseks m võib võtta kaugust keskpunktist punktini, kus tihedus väheneb poole võrra (vt joonis 3.2.1). Hofstädteri katsete töötlemise tulemusena. Cameron pakkus tuumade keskmise raadiuse jaoks välja järgmise valemi:

Ta usub, et tuuma pinnaenergia on võrdeline keskmise raadiuse r 2 ruuduga ja tutvustab Finbergi pakutud parandust, mis võtab arvesse tuuma sümmeetriat. Cameroni sõnul saab pinnaenergiat väljendada järgmiselt:

H

Seoses tuumatiheduse trapetsijaotusega korrigeeriti ka valemi (3.1.9) neljandat, Coulombi liiget. Coulombi termini väljend on

TO
peale selle. Cameron võttis kasutusele viienda Coulombi vahetustermini, mis iseloomustab korrelatsiooni prootonite liikumises tuumas ja prootonite konvergentsi madalat tõenäosust. Vahetusliige

Seega väljendatakse Cameroni sõnul masside ülejääki järgmiselt:

M - A = 8,367A - 0,783Z + αA + β
+

E S + E C + E α = P (Z, N). (3.2.5)

Asendades М-А eksperimentaalsed väärtused vähimruutude meetodiga, saime järgmised kõige usaldusväärsemad empiiriliste koefitsientide väärtused (MeV-des):

α = –17,0354; β = -31,4506; y = 25,8357; φ = 44,2355. (3.2.5a)

Massid arvutati nende koefitsientide abil. Arvutatud ja eksperimentaalsete masside vahelised lahknevused on näidatud joonisel fig. 3.2.2. Nagu näete, ulatuvad erinevused mõnel juhul 8 MeV-ni. Eriti suured on need suletud kestaga nukliidides.

Cameron tutvustas täiendavaid termineid: termini, mis võtab arvesse tuumakestade mõju S (Z, N), ja termini P (Z, N), mis iseloomustab paari energiat ja võtab arvesse massi muutust olenevalt pariteedist. N ja Z:

M-A = P (Z, N) + S (Z, N) + P (Z, N). (3.2.6)

Riis. 3.2.2. Erinevused Cameroni põhivalemiga (3.2.5) arvutatud masside väärtuste ja samade masside katseväärtuste vahel sõltuvalt massiarvust A.

Pealegi, kuna teooria ei suuda pakkuda selliseid termineid, mis kajastaksid mõningaid järske muutusi massides, ta ühendas need üheks väljendiks

T (Z, N) = T (Z) + T (N). (3.2.8)

See on mõistlik ettepanek, kuna eksperimentaalsed andmed kinnitavad, et prootoni kestad täidetakse neutronitest sõltumatult ning prootonite ja neutronite paarienergiat võib esimeses lähenduses pidada sõltumatuks.

Cameron koostas Wapstra ja Husenga massitabelite alusel kestapaarsuse ja täitmise T (Z) ja T (N) paranduste tabelid.

GF Dranitsyna, kasutades uusi Bano, RA Demirkhanovi masside mõõtmisi ja arvukalt uusi β- ja α-lagunemise mõõtmisi, täpsustas paranduste T (Z) ja T (N) väärtusi haruldaste muldmetallide piirkonnas alates aastast. Ba kuni Pb. Ta koostas uued massiületamise (MA) tabelid, mis arvutati selles valdkonnas parandatud Cameroni valemi abil. Tabelites on näidatud ka äsja arvutatud samas piirkonnas asuvate nukliidide β-lagunemise energiad (56≤Z≤82).

Vanad poolempiirilised valemid, mis hõlmavad kogu A vahemikku, osutuvad liiga ebatäpseks ja annavad väga suuri lahknevusi mõõdetud massidega (suurusjärgus 10 MeV). Cameroni loodud enam kui 300 parandusega tabelid vähendasid lahknevuse 1 MeV-ni, kuid lahknevused on siiski sadu kordi suuremad kui masside ja nende erinevuste mõõtmise vead. Siis tekkis idee jagada kogu nukliidide ala alamdomeenideks ja luua igaühe jaoks piiratud kasutusega poolempiirilised valemid. Selle tee valis Levy, kes ühe universaalsete koefitsientidega, mis sobib kõigile A ja Z jaoks, pakkus välja valemi nukliidide jada üksikute lõikude jaoks.

Isobar-nukliidide sidumisenergia paraboolne sõltuvus Z-st eeldab, et valem sisaldaks termineid kuni teise astmeni (kaasa arvatud). Seetõttu pakkus Levy välja sellise funktsiooni:

M (A, Z) = α 0 + α 1 A + α 2 Z + α 3 АZ + α 4 Z 2 + α 5 A 2 + δ; (3.2.9)

kus α 0, α 1, α 2, α 3, α 4, α 5 on arvulised koefitsiendid, mis on leitud katseandmetest mõne intervalli kohta ja δ on termin, mis võtab arvesse nukleonide paaristumist ja sõltub N ja Z paarsusest .

Kõik nukliidide massid jagati üheksaks alampiirkonnaks, mida piirasid tuumakestad ja alamkestad, ning kõigi valemi (3.2.9) koefitsientide väärtused arvutati iga alampiirkonna katseandmete põhjal. Leitud koefitsientide ma väärtused ja paarsusega määratud termin δ on toodud tabelis. 3.2.1 ja 3.2.2. Nagu tabelitest näha, ei võetud arvesse mitte ainult 28, 50, 82 ja 126 prootoni või neutroni kestasid, vaid ka 40, 64 ja 140 prootoni ehk neutroni alamkestasid.

Tabel 3.2.1

Koefitsiendid α Levy valemis (3.2.9), ma. ühik m (16 O = 16)

Kasutades Levy valemit nende koefitsientidega (vt tabelid 3.2.1 ja 3.2.2), arvutas Riddel elektroonilisel arvutusmasinal välja umbes 4000 nukliidi masside tabeli. 340 massi katseväärtuse võrdlemine valemiga (3.2.9) arvutatutega näitas head ühtlust: 75% juhtudest ei ületa lahknevus ± 0,5 mA. e.m., 86% juhtudest mitte rohkem kui ± 1,0 ma.e.m. ja 95% juhtudest ei ületa see ± 1,5 mA. e. m. β-lagunemise energia puhul on kokkulepe veelgi parem. Samal ajal on Levyl ainult 81 koefitsienti ja alalisi liikmeid, Cameronil aga üle 300.

Parandusliikmed T (Z) ja T (N) Levy valemis asendatakse mõnes kestadevahelises piirkonnas ruutfunktsiooniga Z või N. See pole üllatav, kuna kestade vahel on funktsioonid T (Z) ja T (N) on sujuvad funktsioonid Z ja N ning neil ei ole singulaarsusi, mis ei võimalda neid nendel saitidel esitada teise astme polünoomidega.

Zeldes uurib tuumakestade teooriat ja rakendab Vähi juurutatud uut kvantarvu s ehk niinimetatud vanemust. Kvantarv "vanem" ei ole täpne kvantarv; see langeb kokku paaritute nukleonide arvuga tuumas või muul juhul võrdne kõigi tuumas olevate nukleonide arvuga, millest on lahutatud nulli nurkimpulsiga seotud nukleonide arv. Põhiseisundis kõigis paaris tuumades s = 0, tuumades, mille paaritu A s = 1 ja paaritu tuumadega s = 2. Kasutades kvantarvu "vanemus" ja äärmiselt väikese ulatusega deltajõude, näitas Zeldes, et valem tüüp (3.2.9) vastab teoreetilistele ootustele Kõik Levy valemi koefitsiendid väljendas Zeldes Seega kuigi Levy valem näis puhtalt empiirilisena, näitasid Zeldese uurimistöö tulemused, et seda võib pidada poolempiiriliseks nagu kõiki eelmised.

Levy valem on ilmselt olemasolevatest parim, kuid sellel on üks oluline puudus: see on halvasti rakendatav koefitsientide toimealade piiril. Levy valem annab suurimad lahknevused Z ja N ümber, mis võrdub 28, 40, 50, 64, 82, 126 ja 140, eriti kui sellest arvutatakse β-lagunemisenergia. Lisaks arvutati Levy valemi koefitsiendid viimaseid massiväärtusi arvesse võtmata ja ilmselt tuleks neid täpsustada. B.S.Dzhelepovi ja G.F.Dranitsyna arvates tuleks selles arvutuses vähendada erinevate koefitsientide α ja δ komplektidega alamdomeenide arvu, jättes kõrvale alamkestad Z = 64 ja N = 140.

Cameroni valem sisaldab palju konstante. Sama puuduse all kannatab ka Beckersi valem. Beckeri valemi esimeses versioonis, lähtudes asjaolust, et tuumajõud on lühikese ulatusega ja neil on küllastusomadus, eeldasid nad, et tuum tuleks jagada välimisteks nukleoniteks ja sisemiseks osaks, mis sisaldab täidetud kestasid. Nad nõustusid, et välimised nukleonid ei suhtle üksteisega, välja arvatud paaride moodustamisel vabanev energia. Sellest lihtsast mudelist järeldub, et sama paarsusega nukleonitel on tuumaga sideme poolt tekitatud sidumisenergia, mis sõltub ainult neutronite I = N – Z liiast. Seega on sidumisenergia jaoks välja pakutud valemi esimene versioon

E B = b "(I) A + a" (I) + P "(A, I) [(-1) N + (-1) Z] + S" (A, I) + R "(A, I) ), (3.2.10)

kus P "on termin, mis võtab arvesse paaritumisefekti, mis sõltub N ja Z paarsusest; S" on kestaefekti parandus; R "on väike jääk.

Selles valemis on oluline eeldus, et sidumisenergia nukleoni kohta, mis on võrdne b "sõltub ainult neutronite I liiast. See tähendab, et energiapinna ristlõiked piki I = N – Z jooni, kõige pikemad ristlõiked 30-60 nukliidi sisaldav peaks olema ühesuguse kaldega ehk iseloomustama sirgjoonega Eksperimentaalsed andmed kinnitavad seda oletust üsna hästi. Seejärel täiendasid Beckerid seda valemit veel ühe terminiga:

E B = b (I) A + a (I) + c (A) + P (A, I) [(- 1) N + (- 1) Z] + S (A, I) + R (A, I) ). (3.2.11)

Võrreldes selle valemiga saadud väärtusi Wapstra ja Hughesngi masside eksperimentaalsete väärtustega ja võrdsustades need vähimruutude meetodil, said Beckerid arvu 2≤I≤ koefitsientide b ja a väärtusi. 58 ja 6≤A≤258, st rohkem kui 400 digitaalset konstanti. P tingimuste jaoks, võttes arvesse N ja Z paarsust, võtsid nad kasutusele ka mõnede empiiriliste väärtuste komplekti.

Konstantide arvu vähendamiseks pakuti välja valemid, milles koefitsiendid a, b ja c on esitatud I ja A funktsioonidena. Nende funktsioonide vorm on aga väga keeruline, näiteks funktsioon b (I) on viienda astme polünoom I ja sisaldab ka , kaks liiget siinus.

Seega ei osutus see valem sugugi lihtsamaks kui Cameroni valem. Beckersi sõnul annab see väärtusi, mis erinevad mõõdetud massist kergete nukliidide puhul mitte rohkem kui ± 400 keV ja raskete (A> 180) mitte rohkem kui ± 200 keV. Korpuste puhul võib erinevus mõnel juhul ulatuda ± 1000 keV-ni. Beckersi töö puuduseks on nende valemite abil arvutatud massitabelite puudumine.

Kokkuvõttes tuleb kokkuvõtteks märkida, et erineva kvaliteediga poolpiirilisi valemeid on väga palju. Hoolimata asjaolust, et esimene neist, Bethe-Weizsackeri valem näib olevat vananenud, on see endiselt osa peaaegu kõigist uusimatest valemitest, välja arvatud Levy-Zeldes tüüpi valemid. Uued valemid on üsna keerulised ja nende järgi masside arvutamine üsna töömahukas.

Looduskeskkonna reostuse eest kaitsmise meetodid; 2) taastuvate energiaallikate kasutamine (päikesekiirgus, sisemine energia Maa, tuuleenergia, mere looded). Keskkonnateemasid käsitledes peaksid õpilased saama aimu ka sellest, et looduskaitseprobleemi ei saa lahendada ainult loodusteaduste ja tehnika saavutuste, muutuste ...

Aatomituumad on suure hulga nukleonide tugevalt seotud süsteemid.
Tuuma täielikuks jagamiseks selle koostisosadeks ja nende eemaldamiseks üksteisest suurtel vahemaadel on vaja kulutada teatud hulk tööd A.

Sidumisenergiaks nimetatakse energiat, mis on võrdne tööga, mis tuleb teha tuuma jagamiseks vabadeks nukleoniteks.

E ühendus = - A

Jäävusseaduse järgi on sidumisenergia samaaegselt võrdne energiaga, mis vabaneb tuuma moodustumisel üksikutest vabadest nukleonitest.

Spetsiifiline sideme energia

See on sidumisenergia nukleoni kohta.

Spetsiifiline sidumisenergia on ligikaudu konstantne ja võrdne 8 MeV / nukleoniga, välja arvatud kõige kergemad tuumad. Elementidel massiarvuga 50 kuni 60 on maksimaalne spetsiifiline sidumisenergia (8,6 MeV / nukleon) Nende elementide tuumad on kõige stabiilsemad.

Kuna tuumad on neutronitega üle koormatud, väheneb spetsiifiline sidumisenergia.
Perioodilise tabeli lõpus olevate elementide puhul on see 7,6 MeV / nukleon (näiteks uraani puhul).

Energia vabanemine tuuma lõhustumise või ühinemise tulemusena

Tuuma poolitamiseks on vaja kulutada teatud hulk energiat tuumajõudude ületamiseks.
Üksikutest osakestest tuuma sünteesimiseks on vaja ületada Coulombi tõukejõud (selleks tuleb kulutada energiat nende osakeste kiirendamiseks suurtele kiirustele).
See tähendab, et tuuma lõhustumise või tuuma sulandumise läbiviimiseks on vaja kulutada teatud energiat.

Tuuma ühinemisel väikestel vahemaadel hakkavad tuumajõud nukleonidele mõjuma, mis indutseerivad neid kiirendusega liikuma.
Kiirendatud nukleonid kiirgavad gammakvante, mille energia on võrdne sidumisenergiaga.

Energia vabaneb tuuma lõhustumise või termotuumareaktsiooni väljalaskeava juures.

Mõttekas on läbi viia tuuma lõhenemine või tuuma liitmine, kui saadud, s.o. lõhenemise või sünteesi tulemusena vabanev energia on suurem kui kulutatud energia
Graafiku järgi saab energia juurdekasvu kas raskete tuumade lõhustumisel (lõhenemisel) või kergete tuumade liitmisel, mida praktikas tegelikult tehakse.

Massiline defekt

Tuumade masside mõõtmised näitavad, et tuuma mass (Mm) on alati väiksem kui seda moodustavate vabade neutronite ja prootonite ülejäänud masside summa.

Tuuma lõhustamisel: tuuma mass on alati väiksem kui moodustunud vabade osakeste ülejäänud masside summa.

Tuuma sulatamisel: moodustunud tuuma mass on alati väiksem kui selle moodustanud vabade osakeste ülejäänud masside summa.

Massi defekt on aatomituuma sidumisenergia mõõt.

Massi defekt võrdub kõigi vabas olekus oleva tuuma nukleonite kogumassi ja tuuma massi vahega:

kus Me on tuuma mass (teateraamatust)
Z on prootonite arv tuumas
mp - vaba prootoni puhkemass (teatmeraamatust)
N on neutronite arv tuumas
mn - vaba neutroni puhkemass (teatmeraamatust)

Massi vähenemine tuuma moodustumisel tähendab, et sel juhul väheneb nukleonide süsteemi energia.

Tuuma sidumisenergia arvutamine

Tuuma sidumisenergia on arvuliselt võrdne tööga, mis tuleb kulutada tuuma eraldamiseks eraldi nukleoniteks, või energiaga, mis vabaneb tuumade ühinemisel nukleonitest.
Massi defekt on tuuma sidumisenergia mõõt.

Tuuma sidumisenergia arvutamise valem on Einsteini valem:
kui on mingi massiga osakeste süsteem, siis selle süsteemi energia muutus toob kaasa selle massi muutumise.

Siin väljendatakse tuuma sidumisenergiat massidefekti korrutisega valguse kiiruse ruuduga.

Tuumafüüsikas väljendatakse osakeste massi aatommassi ühikutes (amu)

tuumafüüsikas on tavaks väljendada energiat elektronvoltides (eV):

Arvutame 1 amu vastavuse. elektronvoldid:

Nüüd näeb sidumisenergia (elektronvoltides) arvutatud valem välja järgmine:

Heeliumi aatomi tuuma sidumisenergia (He) ARVUTAMISE NÄIDE

>

Tuumades olevad nukleonid on olekus, mis erinevad oluliselt nende vabast olekust. Välja arvatud tavalise vesiniku tuum, kõigis tuumades on vähemalt kaks nukleoni, mille vahel on eriline tuuma tugev jõud - külgetõmme, mis tagab tuumade stabiilsuse vaatamata sarnase laenguga prootonite tõrjumisele.

· Nukleoni sidumisenergia järgi tuumas nimetatakse füüsikalist suurust, mis on võrdne tööga, mis tuleb teha nukleoni eemaldamiseks tuumast ilma sellele kineetilist energiat andmata.

· Tuuma sidumisenergia määratakse selle töö mahu järgi,tuleb ära teha,jagada tuum selle moodustavateks nukleoniteks ilma neile kineetilist energiat andmata.

Energia jäävuse seadusest tuleneb, et tuuma tekkimisel peab eralduma selline energia, mis tuleb ära kulutada tuuma lõhenemisel selle moodustavateks nukleoniteks. Tuuma sidumisenergia on kõigi tuuma moodustavate vabade nukleonide energia ja tuumas leiduva energia vahe.

Tuuma moodustumisel selle mass väheneb: tuuma mass on väiksem kui selle koostisosade nukleonide masside summa. Tuuma massi vähenemine selle moodustumise ajal on seletatav sidumisenergia vabanemisega. Kui W sv - tuuma tekkimisel vabanenud energia väärtus, seejärel vastav mass

(9.2.1)

helistas massiviga ja iseloomustab kogumassi vähenemist tuuma moodustamisel selle moodustavatest nukleonitest.

Kui südamiku mass M mürk moodustub Z massiga prootonid m p ja alates ( A – Z) massiga neutronid m n, siis:

.

(9.2.2)

Tuummassi asemel M mürk ∆ m saab väljendada aatommassina M aadressil:

,

(9.2.3)

kus mN Kas vesinikuaatomi mass. Praktilises arvutuses ∆ m kõikide osakeste ja aatomite massid on väljendatud aatommassi ühikud (olen.). Üks aatommassi ühik vastab aatomi energiaühikule (a.e.): 1 a.u. = 931,5016 MeV.

Massi defekt on tuuma sidumisenergia mõõt:

.

(9.2.4)

Tuuma spetsiifiline sidumisenergia ω sv nimetatakse sideme energiaks,nukleoni kohta:

.

(9.2.5)

ω sv väärtus on keskmiselt 8 MeV / nukleon. Joonisel fig. 9.2 näitab spetsiifilise sidumisenergia sõltuvuse kõverat massiarvust A iseloomustades erinevate keemiliste elementide tuumades olevate nukleonsidemete erinevat tugevust. Perioodilisustabeli () keskel olevate elementide tuumad, s.o. alates kuni, kõige vastupidavam.

Nendes tuumades on ωb lähedal 8,7 MeV / nukleon. Nukleonide arvu suurenemisega tuumas spetsiifiline sidumisenergia väheneb. Perioodilise süsteemi lõpus asuvate keemiliste elementide aatomite tuumad (näiteks uraani tuum) on ωw ≈ 7,6 MeV / nukleon. See seletab energia vabanemise võimalust raskete tuumade lõhustumisel. Väikeste massiarvude piirkonnas on spetsiifilises sidumisenergias teravad "tipud". Maksimumid on tüüpilised paarisarvuliste prootonite ja neutronite arvuga tuumadele (,,), miinimumid - paaritu arvu prootonite ja neutronite arvuga tuumadele (,,).

Kui tuumal on madalaim võimalik energia, siis see on v põhiline energiaseisund ... Kui tuumal on energiat, siis see on v pingestatud olek ... Juhtum vastab tuuma lõhenemisele selle moodustavateks nukleoniteks. Erinevalt mõne elektronvoldi võrra üksteisest eemale lükatud aatomi energiatasemetele on tuuma energiatasemed üksteisest megaelektronvoltide (MeV) kaugusel. See selgitab gammakiirguse päritolu ja omadusi.

Tuumade sidumisenergia andmed ja tuuma tilkade mudeli kasutamine võimaldasid tuvastada mõningaid seaduspärasusi aatomituumade struktuuris.

Aatomituumade stabiilsuse kriteerium on prootonite ja neutronite arvu suhe stabiilses tuumas nende isobaaride jaoks (). Tuuma minimaalse energia tingimus toob kaasa järgmise seose Z suu ja A:

.

(9.2.6)

Võetakse täisarv Z selle valemiga saadud suule kõige lähemal.

Madalatel ja keskmistel väärtustel A neutronite ja prootonite arv stabiilsetes tuumades on ligikaudu sama: Z ≈ A – Z.

Kasvamisega Z prootonite Coulombi tõukejõud suurenevad võrdeliselt Z·( Z – 1) ~ Z 2 (prootonite paariline interaktsioon) ja selle tõrjumise kompenseerimiseks tuuma külgetõmbe abil peab neutronite arv kasvama kiiremini kui prootonite arv.

Demode vaatamiseks klõpsake vastaval hüperlingil: