قانون بقای انرژی برای سیستم تدوین شده است. تبدیل انرژی: قانون بقای انرژی. قانون کل بقای انرژی مکانیکی

قانون بقای انرژی بیان می کند که انرژی بدن هرگز از بین نمی رود و دوباره ظاهر نمی شود، فقط می تواند از نوعی به نوع دیگر تبدیل شود. این قانون جهانی است. در شاخه های مختلف فیزیک، فرمول خاص خود را دارد. مکانیک کلاسیک قانون بقای انرژی مکانیکی را در نظر می گیرد.

انرژی مکانیکی کل یک سیستم بسته از اجسام فیزیکی، که بین آنها نیروهای محافظه کار عمل می کنند، یک مقدار ثابت است. قانون بقای انرژی در مکانیک نیوتنی به این صورت است.

بسته یا منزوی به یک سیستم فیزیکی گفته می شود که تحت تأثیر نیروهای خارجی قرار نمی گیرد. با فضای اطراف انرژی مبادله نمی کند و انرژی خودش که دارد بدون تغییر می ماند یعنی حفظ می شود. در چنین سیستمی فقط نیروهای درونی عمل می کنند و اجسام با یکدیگر تعامل دارند. در آن فقط تبدیل انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی و بالعکس می تواند رخ دهد.

ساده ترین نمونه سیستم بسته، تفنگ تک تیرانداز و گلوله است.

انواع نیروهای مکانیکی

نیروهایی که در یک سیستم مکانیکی عمل می کنند معمولاً به دو دسته محافظه کار و غیر محافظه کار تقسیم می شوند.

محافظه کارنیروهایی در نظر گرفته می شوند که کار آنها به مسیر جسمی که به آن اعمال می شود بستگی ندارد، بلکه تنها با موقعیت اولیه و نهایی این جسم تعیین می شود. نیروهای محافظه کار نیز نامیده می شوند پتانسیل... کار چنین نیروهایی در یک حلقه بسته صفر است. نمونه هایی از نیروهای محافظه کار - گرانش، نیروی الاستیک.

تمام نیروهای دیگر نامیده می شوند غیر محافظه کار... این شامل نیروی اصطکاک و نیروی کشش... آنها نیز نامیده می شوند اتلاف کنندهنیروها برای هر حرکتی در یک سیستم مکانیکی بسته، این نیروها کار منفی انجام می دهند و تحت تأثیر آنها، کل انرژی مکانیکی سیستم کاهش می یابد (تلف می شود). او به دیگران منتقل می شود، نه نماهای مکانیکیانرژی، به عنوان مثال، به گرما. بنابراین، قانون بقای انرژی در یک سیستم مکانیکی بسته تنها در صورتی قابل تحقق است که نیروهای غیر محافظه‌کاری در آن وجود نداشته باشد.

انرژی کل یک سیستم مکانیکی از انرژی جنبشی و پتانسیل تشکیل شده و مجموع آنهاست. این نوع انرژی ها می توانند به یکدیگر تبدیل شوند.

انرژی پتانسیل

انرژی پتانسیل انرژی برهم کنش اجسام فیزیکی یا اجزای آنها با یکدیگر نامیده می شود. با موقعیت نسبی آنها یعنی فاصله بین آنها مشخص می شود و برابر با کاری است که برای حرکت بدن از نقطه مرجع به نقطه دیگری در میدان عمل نیروهای محافظه کار باید انجام شود.

هر جسم فیزیکی بی حرکتی که تا ارتفاع معینی بلند شده باشد، دارای انرژی بالقوه است، زیرا توسط نیروی گرانش، که یک نیروی محافظه کار است، بر آن اثر می گذارد. چنین انرژی توسط آب در لبه یک آبشار، یک سورتمه در بالای یک کوه در اختیار دارد.

این انرژی از کجا آمده است؟ در حالی که بدن فیزیکی به اوج رسید، آنها کار را انجام دادند و انرژی صرف کردند. این انرژی در بدن برآمده ذخیره می شد. و اکنون این انرژی برای کار آماده است.

مقدار انرژی پتانسیل یک جسم با ارتفاعی که جسم در آن قرار دارد نسبت به سطح اولیه تعیین می شود. به عنوان نقطه شروع، می توانیم هر نقطه ای را که انتخاب کرده ایم در نظر بگیریم.

اگر موقعیت جسم را نسبت به زمین در نظر بگیریم، انرژی پتانسیل جسم در سطح زمین صفر است. و در ارتفاع ساعت با فرمول محاسبه می شود:

E n = m ɡ ساعت ,

جایی که متر - جرم بدن

ɡ - شتاب گرانش

ساعت - ارتفاع مرکز جرم بدن نسبت به زمین

ɡ = 9.8 متر بر ثانیه 2

وقتی بدن از ارتفاع می افتد h 1 به ارتفاع h 2 گرانش کار را انجام می دهد این کار برابر با تغییر انرژی پتانسیل است و دارای ارزش منفی است، زیرا با سقوط بدن مقدار انرژی پتانسیل کاهش می یابد.

A = - ( E p2 - E π1) = - ∆ E p ,

جایی که E p1 - انرژی پتانسیل بدن در ارتفاع h 1 ,

E p2 - انرژی پتانسیل بدن در ارتفاع h 2 .

اگر بدن تا ارتفاع معینی بلند شود، در مقابل نیروهای گرانش کار انجام می شود. در این صورت ارزش مثبتی دارد. و مقدار انرژی پتانسیل بدن افزایش می یابد.

یک جسم تغییر شکل الاستیک (فشار یا فنر کشیده) نیز دارای انرژی پتانسیل است. مقدار آن به سفتی فنر و مدت زمان فشرده یا کشش آن بستگی دارد و با فرمول تعیین می شود:

E p = k (∆x) 2/2 ,

جایی که ک - ضریب سختی،

∆x - طولانی شدن یا انقباض بدن.

انرژی پتانسیل فنر می تواند کار کند.

انرژی جنبشی

ترجمه شده از یونانی "kinema" به معنای "حرکت" است. انرژی که جسم فیزیکی در نتیجه حرکت خود دریافت می کند نامیده می شود جنبشی مقدار آن به سرعت حرکت بستگی دارد.

یک توپ فوتبال که در زمین می‌غلتد، سورتمه‌ای که از کوه پایین می‌غلتد و به حرکت خود ادامه می‌دهد، تیری که از کمان پرتاب می‌شود - همه آنها انرژی جنبشی دارند.

اگر بدن در حال استراحت باشد، انرژی جنبشی آن صفر است. به محض اینکه یک نیرو یا چندین نیرو بر بدن وارد شود، شروع به حرکت می کند. و از آنجایی که بدن در حال حرکت است، نیروی وارد بر آن کار را انجام می دهد. نیرویی که تحت تأثیر آن جسم از حالت سکون به حرکت در می آید و سرعت خود را از صفر به تغییر می دهد. ν نامیده میشود انرژی جنبشی وزن بدن متر .

در صورتی که در لحظه اولیه بدن از قبل در حرکت بود و سرعت آن اهمیت داشت ν 1 ، و در لحظه پایانی برابر شد ν 2 ، آنگاه کار انجام شده توسط نیرو یا نیروهای وارد بر جسم برابر با افزایش خواهد بود انرژی جنبشیبدن

∆ E k = E k 2 - E k 1

اگر جهت نیرو با جهت حرکت منطبق باشد، کار مثبت انجام می شود و انرژی جنبشی بدن افزایش می یابد. و اگر نیرو در جهت مخالف جهت حرکت باشد، کار منفی انجام می شود و بدن انرژی جنبشی می دهد.

قانون بقای انرژی مکانیکی

Eک 1 + E n1= E ک 2 + E n2

هر جسم فیزیکی که در ارتفاع معینی قرار دارد دارای انرژی پتانسیل است. اما وقتی می افتد، شروع به از دست دادن این انرژی می کند. کجا می رود؟ معلوم می شود که در هیچ کجا ناپدید نمی شود، بلکه به انرژی جنبشی همان بدن تبدیل می شود.

فرض کنید ، بار در ارتفاعی ثابت می شود. انرژی پتانسیل آن در این نقطه برابر با حداکثر مقدار آن است.اگر او را رها کنیم، با سرعت خاصی شروع به سقوط می کند. در نتیجه، شروع به کسب انرژی جنبشی خواهد کرد. اما در همان زمان، انرژی بالقوه آن شروع به کاهش خواهد کرد. در نقطه سقوط، انرژی جنبشی بدن به حداکثر می رسد و پتانسیل به صفر کاهش می یابد.

انرژی پتانسیل توپی که از ارتفاع پرتاب می شود کاهش می یابد و انرژی جنبشی افزایش می یابد. یک سورتمه در حال استراحت بر روی یک کوه دارای انرژی بالقوه است. انرژی جنبشی آنها در این لحظه برابر با صفر است. اما هنگامی که آنها شروع به غلتیدن می کنند، انرژی جنبشی افزایش می یابد و پتانسیل به همان میزان کاهش می یابد. و مجموع مقادیر آنها بدون تغییر باقی خواهد ماند. انرژی پتانسیل یک سیب که از درخت آویزان است، هنگام سقوط به انرژی جنبشی تبدیل می شود.

این مثال ها به وضوح قانون بقای انرژی را تأیید می کند که می گوید انرژی کل سیستم مکانیکی ثابت است ... بزرگی انرژی کاملسیستم تغییر نمی کند و انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل می شود و بالعکس.

با چه مقدار انرژی پتانسیل کاهش می یابد، انرژی جنبشی به همان میزان افزایش می یابد. مقدار آنها تغییر نخواهد کرد.

برای یک سیستم بسته از اجسام فیزیکی، برابری
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
جایی که E k1، E p1 - انرژی های جنبشی و بالقوه سیستم قبل از هر گونه تعامل، E k2، E p2 - انرژی های مربوطه بعد از آن.

فرآیند تبدیل انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل و بالعکس را می توان با مشاهده یک آونگ در حال چرخش مشاهده کرد.

روی عکس کلیک کنید

به نظر می رسد آونگ با قرار گرفتن در موقعیت راست افراطی یخ می زند. در این لحظه، ارتفاع آن بالاتر از نقطه مرجع حداکثر است. در نتیجه، انرژی پتانسیل نیز حداکثر است. و جنبشی صفر است، زیرا حرکت نمی کند. اما لحظه بعد آونگ شروع به حرکت به سمت پایین می کند. سرعت آن افزایش می یابد، به این معنی که انرژی جنبشی افزایش می یابد. اما ارتفاع کاهش می یابد و انرژی پتانسیل کاهش می یابد. در پایین ترین نقطه صفر می شود و انرژی جنبشی به حداکثر مقدار خود می رسد. آونگ از این نقطه عبور می کند و شروع به بالا رفتن از سمت چپ می کند. انرژی پتانسیل آن شروع به افزایش می کند و انرژی جنبشی آن کاهش می یابد. و غیره.

برای نشان دادن دگرگونی های انرژی، اسحاق نیوتن یک سیستم مکانیکی به نام اختراع کرد گهواره نیوتن یا توپ های نیوتن .

روی عکس کلیک کنید

اگر به پهلو منحرف شوید و سپس اولین توپ را رها کنید، انرژی و تکانه آن از طریق سه توپ میانی به توپ آخر منتقل می شود که بی حرکت می مانند. و آخرین توپ با همان سرعت منحرف می شود و به همان ارتفاع توپ اول می رسد. سپس آخرین توپ انرژی و حرکت خود را از طریق توپ های میانی به توپ اول و غیره منتقل می کند.

یک توپ کنار گذاشته شده حداکثر انرژی پتانسیل را دارد. انرژی جنبشی آن در این لحظه صفر است. با شروع به حرکت انرژی پتانسیل را از دست می دهد و انرژی جنبشی به دست می آورد که در لحظه برخورد با توپ دوم به حداکثر خود می رسد و انرژی پتانسیل برابر با صفر می شود. علاوه بر این، انرژی جنبشی به توپ دوم، سپس به توپ های سوم، چهارم و پنجم منتقل می شود. دومی با دریافت انرژی جنبشی شروع به حرکت می کند و به همان ارتفاعی که توپ اول در ابتدای حرکت خود بود بالا می رود. انرژی جنبشی آن در این لحظه برابر با صفر و پتانسیل آن برابر با حداکثر مقدار است. سپس شروع به سقوط می کند و به همین ترتیب انرژی را به ترتیب معکوس به توپ ها منتقل می کند.

این برای مدت طولانی ادامه دارد و اگر نیروهای غیر محافظه‌کار وجود نداشتند، می‌توانست به طور نامحدود ادامه یابد. اما در واقع نیروهای اتلاف کننده در سیستم عمل می کنند که تحت تأثیر آنها توپ ها انرژی خود را از دست می دهند. سرعت و دامنه آنها به تدریج کاهش می یابد. و در نهایت متوقف می شوند. این تأیید می کند که قانون بقای انرژی فقط در غیاب نیروهای غیر محافظه کار تحقق می یابد.

یک آبشار خروشان را تصور کنید. جریان های قدرتمند آب صدای وحشتناکی ایجاد می کنند، قطرات در آفتاب می درخشند، کف سفید می شود. خوب است، اینطور نیست؟

تبدیل یک نوع انرژی مکانیکی به نوع دیگر

و چه فکر می کنید، آیا این عنصر که به سمت پایین می شتابد انرژی دارد؟ هیچ کس استدلال نمی کند که بله. اما آب چه نوع انرژی خواهد داشت - جنبشی یا پتانسیل؟ و در اینجا معلوم می شود که نه پاسخ اول و نه پاسخ دوم صحیح نخواهد بود. و پاسخ صحیح خواهد بود - سقوط آب دارای هر دو نوع انرژی است. یعنی یک بدن واحد می تواند هر دو نوع انرژی را داشته باشد. مجموع آنها انرژی مکانیکی کل بدن نامیده می شود: E = E_k + E_p. علاوه بر این، در این مورد، آب نه تنها دارای هر دو نوع انرژی است، بلکه ارزش آنها در جریان حرکت آب تغییر می کند. وقتی آب ما در بالای آبشار است و هنوز شروع به ریزش نکرده است، پس حداکثر انرژی پتانسیل را دارد. انرژی جنبشی در این حالت برابر با صفر است. هنگامی که آب شروع به سقوط می کند، انرژی جنبشی حرکت دارد. در جریان حرکت به سمت پایین، انرژی پتانسیل کاهش می یابد، زیرا ارتفاع کاهش می یابد، و جنبشی، برعکس، افزایش می یابد، زیرا سرعت سقوط آب افزایش می یابد. یعنی تبدیل یک نوع انرژی به نوع دیگر وجود دارد. در این حالت، کل انرژی مکانیکی حفظ می شود. این قانون بقا و تبدیل انرژی است.

قانون کل بقای انرژی مکانیکی

قانون کل بقای انرژی مکانیکی می گوید:کل انرژی مکانیکی بدن که توسط نیروهای اصطکاک و مقاومت بر روی آن تأثیر نمی گذارد، در روند حرکت آن بدون تغییر باقی می ماند. به عنوان مثال وقتی اصطکاک لغزشی وجود دارد، بدن مجبور می شود بخشی از انرژی را برای غلبه بر آن صرف کند و به طور طبیعی انرژی کاهش می یابد. بنابراین، در واقعیت، هنگام انتقال انرژی، تقریباً همیشه تلفاتی وجود دارد که باید در نظر گرفته شود.

قانون بقای انرژی را می توان به عنوان یک فرمول نشان داد. اگر انرژی اولیه و نهایی بدن را به صورت E_1 و E_2 نشان دهیم، قانون بقای انرژی را می توان به صورت زیر بیان کرد: E_1 = E_2. در لحظه اولیه زمان، بدن دارای سرعت v_1 و ارتفاع h_1 بود:

E_1 = (mv_1 ^ 2) / 2 + mgh_1.

در لحظه پایانی زمان با سرعت v_2 در ارتفاع h_2، انرژی

E_2 = (mv_2 ^ 2) / 2 + mgh_2.

مطابق با قانون بقای انرژی:

(mv_1 ^ 2) / 2 + mgh_1 = (mv_2 ^ 2) / 2 + mgh_2.

اگر مقادیر اولیه سرعت و انرژی را بدانیم، می‌توانیم سرعت نهایی را در ارتفاع h محاسبه کنیم، یا برعکس، ارتفاعی را که بدن در آن سرعت معینی خواهد داشت، پیدا کنیم. در این مورد، وزن بدن مهم نیست، زیرا از معادله کاهش می یابد.

همچنین انرژی می تواند از جسمی به جسم دیگر منتقل شود. بنابراین، به عنوان مثال، هنگامی که یک تیر از کمان رها می شود، انرژی پتانسیل رشته کمان به انرژی جنبشی یک تیر پرنده تبدیل می شود.

سوالات

1. انرژی مکانیکی (مکانیکی کل) به چه چیزی گفته می شود؟

2. قانون بقای انرژی مکانیکی چگونه تدوین می شود؟

انرژی مکانیکی یک سیستم بسته از اجسام ثابت می ماند اگر فقط نیروهای گرانشی و کشسانی بین بدنه های سیستم وارد شوند.
E پر = ثابت

3. آیا پتانسیل یا انرژی جنبشی یک سیستم بسته می تواند در طول زمان تغییر کند؟

انرژی جنبشی و پتانسیل یک سیستم بسته می تواند تغییر کند و به یکدیگر تبدیل شود.

تمرینات

1. یک فرمول ریاضی از قانون بقای انرژی مکانیکی ارائه دهید (یعنی آن را به شکل معادله بنویسید).

2. یخ جدا شده از سقف از ارتفاع h 0 = 36 متر از زمین سقوط می کند. v در ارتفاع h = 31 متر چه سرعتی خواهد داشت؟ (دو راه حل را تصور کنید: با استفاده از قانون بقای انرژی مکانیکی و بدون آن؛ g = 10 m / s 2).

3. توپ از تپانچه فنری کودکان به صورت عمودی به سمت بالا با سرعت اولیه v 0 = 5 m / s پرواز می کند. تا چه ارتفاعی از محل حرکت بالا می رود؟ (دو راه حل را تصور کنید: با استفاده از قانون بقای انرژی مکانیکی و بدون آن؛ g = 10 m / s 2).

از درس فیزیک در کلاس هشتم می دانید که مجموع انرژی پتانسیل (mgh) و جنبشی (mv 2/2) یک جسم یا سیستم اجسام را انرژی مکانیکی (یا مکانیکی) کل می گویند.

قانون بقای انرژی مکانیکی را نیز می دانید:

• انرژی مکانیکی یک سیستم بسته از اجسام ثابت می ماند اگر فقط نیروهای گرانشی و کشسانی بین بدنه های سیستم وارد شوند و نیروهای اصطکاکی وجود نداشته باشند.

انرژی پتانسیل و جنبشی سیستم می توانند تغییر کنند و به یکدیگر تبدیل شوند. با کاهش انرژی یک نوع، انرژی نوع دیگر به همان میزان افزایش می یابد، به همین دلیل مجموع آنها بدون تغییر باقی می ماند.

اجازه دهید اعتبار قانون بقای انرژی را با یک نتیجه گیری نظری تأیید کنیم. برای این کار به مثال زیر توجه کنید. یک توپ فولادی کوچک به جرم m آزادانه از ارتفاع معینی به زمین می افتد. در ارتفاع h 1 (شکل 51)، توپ دارای سرعت v 1 است و هنگامی که به ارتفاع h 2 کاهش می یابد، سرعت آن به مقدار v 2 افزایش می یابد.

برنج. 51. سقوط آزاد توپ از ارتفاع معین به زمین

کار نیروی گرانش وارد بر توپ را می توان هم از طریق کاهش انرژی پتانسیل برهمکنش گرانشی توپ با زمین (E p) و هم از طریق افزایش انرژی جنبشی توپ (E k) بیان کرد. :

از آنجایی که اضلاع سمت چپ معادلات برابر است، ضلع سمت راست آنها نیز برابر است:

از این معادله برمی‌آید که وقتی توپ حرکت می‌کند، پتانسیل و انرژی جنبشی آن تغییر می‌کند. در این حالت با کاهش پتانسیل انرژی جنبشی به همان میزان افزایش یافته است.

پس از مرتب کردن مجدد عبارت ها در آخرین معادله، به دست می آوریم:

معادله ای که به این شکل نوشته شده نشان می دهد که کل انرژی مکانیکی توپ در طول حرکت آن ثابت می ماند.

می توان اینگونه نوشت:

E p1 + E k1 = E p2 + E k2. (2)

معادلات (1) و (2) یک رکورد ریاضی از قانون بقای انرژی مکانیکی را نشان می دهد.

بنابراین، ما از نظر تئوری ثابت کرده ایم که انرژی مکانیکی کل یک جسم (به طور دقیق تر، یک سیستم بسته از اجسام توپ - زمین) حفظ می شود، یعنی در طول زمان تغییر نمی کند.

استفاده از قانون بقای انرژی مکانیکی را برای حل مسائل در نظر بگیرید.

مثال 1... سیبی به وزن 200 گرم از ارتفاع 3 متری از درخت می افتد در ارتفاع 1 متری زمین چه انرژی جنبشی خواهد داشت؟

مثال 2... توپ از ارتفاع h 1 = 1.8 متر با سرعت v 1 = 8 m / s به پایین پرتاب می شود. توپ پس از برخورد با زمین در چه ارتفاعی h 2 می پرد؟ (به تلفات انرژی ناشی از حرکت توپ و برخورد آن روی زمین توجه نکنید.)

سوالات

1. انرژی مکانیکی (کل مکانیکی) به چه چیزی گفته می شود؟
2. قانون بقای انرژی مکانیکی را فرموله کنید. آن را به صورت معادله بنویسید.
3. آیا انرژی پتانسیل یا جنبشی یک سیستم بسته در طول زمان تغییر می کند؟

تمرین شماره 22

1. مسئله در نظر گرفته شده در پاراگراف از مثال 2 را بدون استفاده از قانون بقای انرژی مکانیکی حل کنید.
2. یخ جدا شده از سقف از ارتفاع h = 36 متر از زمین سقوط می کند. v در ارتفاع h = 31 متر چه سرعتی خواهد داشت؟ (g = 10 m / s 2.)
3. توپ از تپانچه فنری کودکان به صورت عمودی به سمت بالا با سرعت اولیه v 0 = 5 متر بر ثانیه پرواز می کند. تا چه ارتفاعی از محل حرکت بالا می رود؟ (g = 10 m / s 2.)

ورزش

آزمایش ساده ای را در نظر بگیرید و انجام دهید که به وضوح نشان می دهد که اگر سرعت حرکت این جسم و نیروی وارد بر آن در امتداد خطوط مستقیم متقاطع باشد، جسمی به صورت منحنی حرکت می کند. تجهیزات مورد استفاده، اقدامات خود و نتایج مشاهده شده را شرح دهید.

خلاصه ی فصل
مهم ترین چیز

در زیر نام قوانین فیزیکی و فرمول بندی آنها آمده است. توالی ارائه صورت بندی قوانین با توالی نام آنها مطابقت ندارد.

نام قوانین فیزیکی را به دفترچه منتقل کنید و در پرانتز شماره ترتیبی عبارت مربوط به قانون ذکر شده را بنویسید.

• قانون اول نیوتن (قانون اینرسی)؛
• قانون دوم نیوتن؛
• قانون سوم نیوتن؛
• قانون جاذبه جهانی؛
• قانون حفظ حرکت؛
• قانون بقای انرژی مکانیکی

1. شتاب جسم با نیروهای حاصله به جسم نسبت مستقیم و با جرم آن نسبت معکوس دارد.
2. انرژی مکانیکی یک سیستم بسته از اجسام ثابت می ماند اگر فقط نیروهای گرانشی و کشسانی بین بدنه های سیستم وارد شوند و نیروهای اصطکاکی وجود نداشته باشند.
3. هر دو جسم با نیرویی که مستقیماً با جرم هر یک از آنها متناسب است و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد به یکدیگر جذب می شوند.
4. مجموع برداری تکانه های اجسامی که یک سیستم بسته را تشکیل می دهند در طول زمان برای هیچ حرکت و تعامل این اجسام تغییر نمی کند.
5. چنین چارچوب های مرجعی وجود دارد که نسبت به آن ها بدن ها سرعت خود را بدون تغییر نگه می دارند، اگر بدن های دیگر بر روی آنها عمل نکنند یا اقدامات بدن های دیگر جبران شود.
6. نیروهایی که دو جسم بر روی یکدیگر اثر می‌کنند، از نظر قدر مساوی و در جهت مخالف هستند.

خودت را چک کن

وظایف ارائه شده در برنامه الکترونیکی را تکمیل کنید.

کل انرژی مکانیکی سیستم () انرژی انرژی مکانیکی و اندرکنش است:

انرژی جنبشی بدن کجاست - انرژی پتانسیل بدن

قانون بقای انرژی در نتیجه تعمیم داده های تجربی ایجاد شد. ایده چنین قانونی متعلق به M.V. لومونوسوف که قانون بقای ماده و حرکت را ارائه کرد. از نظر کمی، قانون توسط پزشک آلمانی J. Mayer و دانشمند - طبیعت شناس تدوین شد. هلمهولتز

تدوین قانون بقای انرژی مکانیکی

اگر فقط نیروها در سیستمی از اجسام عمل کنند که محافظه کار هستند، کل انرژی مکانیکی در زمان بدون تغییر باقی می ماند. (نیروهای محافظه کار (بالقوه) به نیروهایی گفته می شود که کار آنها به نوع خط سیری که این نیروها به آن اعمال می شوند، قانونی که حرکت این جسم را توصیف می کند، بستگی ندارد و منحصراً توسط نقاط اولیه و پایانی مسیر تعیین می شود. بدن (نقطه مادی)).

سیستم های مکانیکی که در آنها نیروهای منحصرا محافظه کار عمل می کنند، سیستم های محافظه کار نامیده می شوند.

فرمول دیگری از قانون بقای انرژی مکانیکی به شرح زیر است:

برای سیستم های محافظه کار، کل انرژی مکانیکی سیستم ثابت است.

فرمول ریاضی قانون بقای انرژی مکانیکی به شرح زیر است:

ارزش قانون بقای انرژی مکانیکی

این قانون با خاصیت همگنی زمان همراه است. تغییر ناپذیری قوانین فیزیک در رابطه با انتخاب مبدأ زمان به چه معناست؟

در سیستم های اتلافی، انرژی مکانیکی کاهش می یابد، زیرا انرژی مکانیکی به انواع غیر مکانیکی آن تبدیل می شود. به این فرآیند اتلاف انرژی (تلفات) می گویند.

در سیستم های محافظه کار، کل انرژی مکانیکی ثابت است. انتقال انرژی جنبشی به انرژی پتانسیل و بالعکس صورت می گیرد. در نتیجه، قانون بقای انرژی مکانیکی نه تنها بقای انرژی را به صورت کمی منعکس می کند، بلکه جنبه کیفی تبدیل متقابل اشکال مختلف حرکت را به یکدیگر نشان می دهد.

قانون بقا و تبدیل انرژی یک قانون اساسی طبیعت است. هم در دنیای ماکرو و هم در دنیای خرد اجرا می شود.

نمونه هایی از حل مسئله

مثال 1

ورزش	بدنه توده از ارتفاع بر روی سکوی متصل به فنری با ضریب کشسانی سقوط کرد (شکل 1). افست فنر () چیست؟
راه حل	برای انرژی پتانسیل صفر، موقعیت سکو را قبل از اینکه بار روی آن بیفتد، می گیریم. انرژی پتانسیل جسمی که تا ارتفاع بالا می رود به انرژی پتانسیل یک فنر فشرده تبدیل می شود. اجازه دهید قانون بقای انرژی بدن - سیستم فنری را بنویسیم: ما یک معادله درجه دوم داریم: با حل معادله درجه دوم بدست می آوریم:
پاسخ

مثال 2

ورزش

توضیح دهید که چرا آنها از ماهیت کلی قانون بقای انرژی صحبت می کنند، اما مشخص است که در حضور نیروهای غیر محافظه کار در سیستم، انرژی مکانیکی کاهش می یابد.

راه حل

اگر نیروهای اصطکاک در سیستم وجود نداشته باشد، قانون بقای انرژی مکانیکی برآورده می شود، یعنی کل انرژی مکانیکی در طول زمان تغییر نمی کند. تحت تأثیر نیروهای اصطکاکی، انرژی مکانیکی کاهش می یابد، اما در عین حال افزایش می یابد انرژی درونی... با پیشرفت علم فیزیک به عنوان یک علم، انواع جدیدی از انرژی کشف شد (انرژی نور، انرژی الکترومغناطیسی، انرژی شیمیایی، انرژی هسته ای). مشخص شد که اگر کار روی بدن انجام شود، برابر است با افزایش مجموع انواع انرژی بدن. اگر خود بدن روی اجسام دیگر کار کند، این کار برابر است با از دست دادن انرژی کل این جسم. همه انواع انرژی از نوعی به نوع دیگر منتقل می شود. علاوه بر این، برای همه انتقال ها، کل انرژی بدون تغییر باقی می ماند. این جهانی بودن قانون بقای انرژی است.