تغییر انرژی پتانسیل چگونه با کار مرتبط است. انرژی جنبشی. رابطه بین کار بدن و تغییر در انرژی جنبشی آن. انرژی بالقوه یک جسم در میدان گرانشی. جامدات کریستالی و بی شکل. کریستال های مایع د

به معنای "عمل". شما می توانید یک فرد پرانرژی را صدا کنید که حرکت می کند، یک اثر خاص خلق می کند، می تواند خلق کند، عمل کند. همچنین ماشین هایی که توسط انسان ها، طبیعت زنده و مرده ایجاد می شوند دارای انرژی هستند. اما این در زندگی واقعی است. علاوه بر این، یک علم دقیق فیزیک وجود دارد که بسیاری از انواع انرژی - الکتریکی، مغناطیسی، اتمی و غیره را تعریف و تعیین کرده است. با این حال، اکنون در مورد انرژی پتانسیل صحبت خواهیم کرد که نمی توان آن را جدا از انرژی جنبشی در نظر گرفت.

انرژی جنبشی

این انرژی، طبق مفاهیم مکانیک، در اختیار تمام اجسامی است که با یکدیگر تعامل دارند. و در این مورد ما در مورد حرکت اجسام صحبت می کنیم.

انرژی پتانسیل

A=Fs=Ft*h=mgh، یا Ep=mgh، که در آن:
Ep - انرژی پتانسیل بدن،
m - وزن بدن،
h ارتفاع بدن از سطح زمین است،
g شتاب سقوط آزاد است.

دو نوع انرژی پتانسیل

دو نوع انرژی پتانسیل وجود دارد:

1. انرژی در آرایش متقابل اجسام. یک سنگ معلق چنین انرژی دارد. جالب اینجاست که هیزم معمولی یا زغال سنگ نیز دارای انرژی بالقوه است. آنها حاوی کربن اکسید نشده هستند که می توانند اکسید شوند. به بیان ساده، چوب سوخته به طور بالقوه می تواند آب را گرم کند.

2. انرژی تغییر شکل الاستیک. یک مثال در اینجا یک تورنیکت الاستیک، یک فنر فشرده یا یک سیستم استخوانی-عضلانی-رباطی است.

انرژی بالقوه و جنبشی به هم مرتبط هستند. آنها می توانند به یکدیگر منتقل شوند. به عنوان مثال، اگر یک سنگ را به بالا پرتاب کنید، هنگام حرکت، ابتدا دارای انرژی جنبشی است. وقتی به نقطه خاصی می رسد برای لحظه ای یخ می زند و انرژی پتانسیل به دست می آورد و سپس گرانش آن را به پایین می کشد و انرژی جنبشی دوباره ظاهر می شود.

انرژی متقابل اجسام بدن خود نمی تواند انرژی بالقوه داشته باشد. توسط نیرویی که از سمت جسم دیگری بر جسم وارد می شود تعیین می شود. از آنجایی که اجسام متقابل برابر هستند، پس انرژی پتانسیلفقط بدنهای متقابل دارند

آ = fs = میلی گرم (h1 - h2).

حال حرکت یک جسم را در صفحه شیبدار در نظر بگیرید. وقتی جسمی در یک صفحه شیبدار به سمت پایین حرکت می کند، گرانش عمل می کند

آ = mgscosα.

از شکل مشخص است که سcosα = ساعت، در نتیجه

ولی = میلی گرمساعت.

معلوم می شود که کار گرانش به مسیر حرکت بدن بستگی ندارد.

برابری آ = میلی گرم (h1 - h2) می تواند به صورت نوشته شود آ = - (میلی گرمساعت 2 - میلی گرم ساعت 1 ).

یعنی کار گرانش هنگام حرکت جسمی با جرم متراز یک نقطه h1دقیقا h2در امتداد هر مسیری برابر است با تغییر در مقداری فیزیکی mghبا علامت مخالف

اجازه دهید جسمی که توسط نیروی مرکزی هدایت شده در امتداد شعاع از مرکز نیرو O (شکل 116) به آن وارد شود، از نقطه 1 به نقطه 2 در امتداد برخی منحنی ها حرکت کند. بیایید کل مسیر را به بخش های کوچک تقسیم کنیم تا نیروی درون هر بخش ثابت در نظر گرفته شود. کار نیرو در چنین مقطعی

اما همانطور که از شکل مشاهده می شود. 116، یک جابجایی اولیه بر روی جهت شعاع بردار کشیده شده از مرکز نیرو وجود دارد: بنابراین، - کار روی یک بخش جداگانه برابر است با حاصل ضرب نیرو و تغییر در فاصله تا نیرو. مرکز با جمع بندی کار در همه زمینه ها، متقاعد شدیم که کار نیروهای میدانی هنگام حرکت بدن از نقطه I به نقطه 2 برابر با کار حرکت در امتداد شعاع از نقطه I به نقطه 3 است (شکل 116). بنابراین، این کار تنها با فواصل اولیه و نهایی بدن از مرکز نیرو تعیین می شود و به شکل مسیر بستگی ندارد، که ویژگی بالقوه هر میدان مرکزی را ثابت می کند.

برنج. 116. کار نیروهای میدان مرکزی

انرژی بالقوه در میدان گرانشیبرای به دست آوردن یک عبارت صریح برای انرژی پتانسیل یک جسم در یک نقطه مشخص از میدان، لازم است کار انجام شده هنگام حرکت جسم از این نقطه به نقطه دیگر، که در آن انرژی پتانسیل صفر در نظر گرفته می شود، محاسبه شود. اجازه دهید عباراتی را برای انرژی پتانسیل در برخی موارد مهم میدان مرکزی بیان کنیم.

انرژی پتانسیل برهمکنش گرانشی توده‌های نقطه‌ای و M یا اجسامی با توزیع جرم کروی متقارن که مراکز آن‌ها در فاصله‌ای از یکدیگر قرار دارند، با عبارت به دست می‌آید.

البته می توان از این انرژی به عنوان انرژی پتانسیل یک جسم جرم در میدان گرانشی ایجاد شده توسط جسمی به جرم M نیز یاد کرد. در بیان (5)، انرژی پتانسیل در فاصله بی نهایت بزرگ برابر با صفر در نظر گرفته شده است. بین اجسام متقابل: در

برای انرژی پتانسیل یک جسم جرم در میدان گرانشی زمین، اصلاح فرمول (5) با در نظر گرفتن رابطه (7) از § 23 و بیان انرژی پتانسیل بر حسب شتاب سقوط آزاد سطح زمین راحت است. و شعاع زمین

اگر ارتفاع جسم بالای سطح زمین در مقایسه با شعاع زمین کوچک باشد، با جایگزینی به شکل و با استفاده از یک فرمول تقریبی، می‌توانیم فرمول (6) را به صورت زیر تبدیل کنیم:

عبارت اول در سمت راست (7) را می توان حذف کرد، زیرا ثابت است، یعنی به موقعیت بدن بستگی ندارد. سپس به جای (7) داریم

که با فرمول (3) به دست آمده در تقریب زمین "مسطح" برای میدان گرانشی یکنواخت منطبق است. اما تأکید می کنیم که برخلاف (6) یا (7) در فرمول (8)، انرژی پتانسیل از سطح زمین اندازه گیری می شود.

وظایف

1. انرژی بالقوه در میدان گرانشی زمین. انرژی پتانسیل جسم روی سطح زمین و در فاصله بی نهایت از زمین اگر در مرکز زمین برابر با صفر بگیریم چقدر است؟

راه حل. برای یافتن انرژی پتانسیل یک جسم در سطح زمین، مشروط بر اینکه در مرکز زمین برابر با صفر باشد، باید کار نیروی گرانش را در هنگام حرکت ذهنی جسم از سطح محاسبه کرد. از زمین به مرکز آن. همانطور که قبلاً روشن شد (نگاه کنید به فرمول (10) § 23)، نیروی گرانشی وارد بر جسمی که در اعماق زمین قرار دارد، متناسب با فاصله آن از مرکز زمین است، اگر زمین را یک همگن در نظر بگیریم. توپ با چگالی یکسان در همه جا:

برای محاسبه کار، کل مسیر از سطح زمین تا مرکز آن را به بخش های کوچکی تقسیم می کنیم که در طی آن نیرو را می توان ثابت در نظر گرفت. کار بر روی یک منطقه کوچک جداگانه در نمودار وابستگی نیرو به فاصله (شکل 117) با ناحیه نوار سایه دار باریک نشان داده شده است. این کار مثبت است، زیرا جهت گرانش و جابجایی منطبق است. کار کامل معلومه

با مساحت یک مثلث با قاعده و ارتفاع نشان داده می شود

مقدار انرژی پتانسیل روی سطح زمین برابر است با فرمول (9):

برای یافتن مقدار انرژی پتانسیل در فاصله بی نهایت زیاد از زمین، باید در نظر گرفت که اختلاف بین انرژی های پتانسیل در بی نهایت و در سطح زمین مطابق با (6) برابر است. به جایی که صفر انرژی پتانسیل انتخاب شده است بستگی ندارد. این مقدار است که باید به مقدار (10) انرژی پتانسیل روی سطح اضافه شود تا مقدار مورد نظر در بی نهایت بدست آید:

2. نمودار انرژی پتانسیل. انرژی پتانسیل یک جرم جرم را در میدان گرانشی زمین ترسیم کنید و آن را یک توپ یکنواخت در نظر بگیرید.

راه حل. اجازه دهید برای قطعیت مقدار انرژی پتانسیل در مرکز زمین را برابر با صفر فرض کنیم.

برنج. 117. به محاسبه انرژی پتانسیل

برنج. 118. نمودار انرژی پتانسیل

برای هر نقطه داخلی که در فاصله ای از مرکز زمین قرار دارد، انرژی پتانسیل به همان روشی که در مسئله قبلی وجود دارد محاسبه می شود: همانطور که در شکل زیر است. 117 برابر است با مساحت یک مثلث با قاعده و ارتفاع بنابراین،

برای رسم انرژی پتانسیل در جایی که نیرو برعکس مجذور فاصله کاهش می یابد (شکل 117)، باید از فرمول (6) استفاده کنید. اما مطابق با انتخاب نقطه شروع انرژی پتانسیل به مقدار داده شده توسط

mula (6)، یک مقدار ثابت باید اضافه شود بنابراین

نمودار کامل در بخش از مرکز زمین تا سطح آن نشان داده شده است، آن قطعه ای از سهمی (12) است که حداقل آن در واقع است. این وابستگی گاهی اوقات "چاه پتانسیل مربع" نامیده می شود. در ناحیه ای از سطح زمین تا بی نهایت، نمودار قطعه ای از هذلولی است (13). این بخش های سهمی و هذلولی به آرامی و بدون وقفه به یکدیگر عبور می کنند. سیر نمودار مربوط به این واقعیت است که در مورد نیروهای جاذبه، انرژی پتانسیل با افزایش فاصله افزایش می یابد.

انرژی تغییر شکل الاستیک.نیروهای بالقوه نیز شامل نیروهای ناشی از تغییر شکل الاستیک اجسام است. طبق قانون هوک، این نیروها متناسب با تغییر شکل هستند. بنابراین، انرژی پتانسیل تغییر شکل الاستیک به طور درجه دوم به تغییر شکل بستگی دارد. اگر در نظر بگیریم که وابستگی نیرو به جابجایی از موقعیت تعادل در اینجا با نیروی گرانشی که در بالا در نظر گرفته شد، یکسان است، که بر روی جسمی در داخل یک توپ سنگین همگن تأثیر می گذارد، این بلافاصله روشن می شود. به عنوان مثال، در کشش یا فشار بر روی یک فنر الاستیک، سفتی k، زمانی که نیروی عامل، انرژی پتانسیل با

در اینجا فرض می شود که در موقعیت تعادل انرژی پتانسیل برابر با صفر است.

انرژی پتانسیل در هر نقطه از میدان نیرو مقدار مشخصی دارد. بنابراین، می تواند به عنوان ویژگی این رشته باشد. بنابراین، میدان نیرو را می توان با تعیین نیرو در هر نقطه یا مقدار انرژی پتانسیل توصیف کرد. این روش‌ها برای توصیف میدان نیروی بالقوه معادل هستند.

رابطه بین نیرو و انرژی پتانسیل.اجازه دهید ارتباط بین این دو روش توصیف، یعنی رابطه کلی بین نیرو و تغییر انرژی پتانسیل را برقرار کنیم. حرکت یک جسم بین دو نقطه نزدیک میدان را در نظر بگیرید. کار نیروهای میدانی در طول این جابجایی برابر است. از طرف دیگر، این کار برابر است با تفاوت بین مقادیر انرژی پتانسیل در نقاط اولیه و نهایی جابجایی، یعنی تغییر انرژی پتانسیل گرفته شده با علامت مخالف. از همین رو

سمت چپ این رابطه را می توان به صورت حاصلضرب برآمدگی نیرو بر جهت جابجایی و مدول این جابجایی نوشت.

طرح ریزی نیروی پتانسیل در جهت دلخواه را می توان به عنوان نسبت تغییر انرژی پتانسیل با یک جابجایی کوچک در امتداد این جهت، با علامت مخالف، به مدول جابجایی یافت.

سطوح هم پتانسیلهر دو روش برای توصیف یک میدان بالقوه را می توان با تصاویر هندسی بصری - تصاویر خطوط نیرو یا سطوح هم پتانسیل مقایسه کرد. انرژی پتانسیل یک ذره در میدان نیرو تابعی از مختصات آن است. با یک مقدار ثابت، معادله سطح را بدست می آوریم که در تمام نقاط آن انرژی پتانسیل یکسان است. این سطوح با مقادیر برابر انرژی پتانسیل، که هم پتانسیل نامیده می شوند، تصویر واضحی از میدان نیرو ارائه می دهند.

نیرو در هر نقطه عمود بر سطح هم پتانسیل عبوری از این نقطه هدایت می شود. با استفاده از فرمول (15) این امر به راحتی قابل مشاهده است. در واقع، اجازه دهید جابجایی در امتداد سطح انرژی ثابت را انتخاب کنیم. بنابراین، برون‌تابی نیرو بر روی سطح صفر است، برای مثال، در میدان گرانشی که توسط جسمی به جرم M با توزیع کروی متقارن جرم‌ها ایجاد می‌شود، انرژی پتانسیل یک جسم جرم با عبارت به دست می‌آید. سطوح انرژی ثابت چنین میدانی کره هایی هستند که مراکز آنها با مرکز نیرو منطبق است.

نیروی وارد بر جرم عمود بر سطح هم پتانسیل است و به سمت مرکز نیرو هدایت می شود. طرح ریزی این نیرو بر روی شعاع کشیده شده از مرکز نیرو را می توان از بیان (5) برای انرژی پتانسیل با استفاده از فرمول (15) یافت:

که می دهد

نتیجه به دست آمده بیان فوق را برای انرژی پتانسیل (5) بدون اثبات تایید می کند.

یک نمایش بصری از سطوح با مقادیر مساوی انرژی پتانسیل را می توان به عنوان مثال یک نقش برجسته از یک ضربدر انجام داد.

زمین نقاط سطح زمین که در همان سطح افقی قرار دارند، با مقادیر یکسان انرژی پتانسیل میدان گرانشی مطابقت دارند. این نقاط خطوط پیوسته را تشکیل می دهند. در نقشه های توپوگرافی به چنین خطوطی خطوط کانتور می گویند. بازیابی تمام ویژگی های برجسته در امتداد خطوط افقی آسان است: تپه ها، فرورفتگی ها، زین ها. در شیب‌های تند، خطوط ضخیم‌تر و نزدیک‌تر از شیب‌های ملایم هستند. در این مثال، خطوط، نه سطوح، با مقادیر مساوی انرژی پتانسیل مطابقت دارند، زیرا در اینجا ما در مورد یک میدان نیرو صحبت می کنیم، که در آن انرژی پتانسیل به دو مختصات (و نه به سه) بستگی دارد.

تفاوت بین نیروهای بالقوه و غیر بالقوه را توضیح دهید.

انرژی پتانسیل چیست؟ به چه میدان های نیرویی پتانسیل می گویند؟

عبارت (2) را برای کار گرانش در میدان یکنواخت زمین بدست آورید.

دلیل ابهام انرژی پتانسیل چیست و چرا این ابهام به هیچ وجه بر نتایج فیزیکی تأثیر نمی گذارد؟

ثابت کنید که در یک میدان نیروی پتانسیل، جایی که کار انجام شده با حرکت جسم بین هر دو نقطه به شکل مسیر بستگی ندارد، کار انجام شده با حرکت یک جسم در هر مسیر بسته برابر با صفر است.

عبارت (6) را برای انرژی پتانسیل یک جرم جرم در میدان گرانشی زمین بدست آورید. چه زمانی این فرمول معتبر است؟

چگونه انرژی پتانسیل در میدان گرانشی زمین به ارتفاع بالای سطح بستگی دارد؟ مواردی را در نظر بگیرید که ارتفاع کوچک است و زمانی که با شعاع زمین قابل مقایسه است.

در نمودار وابستگی انرژی پتانسیل به فاصله (نگاه کنید به شکل 118) ناحیه ای را که تقریب خطی (7) معتبر است، نشان دهید.

استخراج فرمول انرژی پتانسیل.برای به دست آوردن فرمول (5) برای انرژی پتانسیل در میدان گرانشی مرکزی، باید کار نیروهای میدان را در طول حرکت ذهنی یک جسم جرم از یک نقطه معین به یک نقطه بی نهایت دور محاسبه کرد. کار مطابق با فرمول (4) § 31، با انتگرال نیروی در طول مسیری که بدن در امتداد آن حرکت می کند بیان می شود. از آنجایی که این کار به شکل مسیر بستگی ندارد، می توان انتگرال حرکت در امتداد شعاع عبور از نقطه مورد نظر را محاسبه کرد.

یک رابطه کاملاً مشخص بین انرژی پتانسیل یک سیستم اجسام متقابل و نیروی محافظه کار تعیین کننده حضور این انرژی وجود دارد. بیایید این ارتباط را برقرار کنیم.

1. اگر در هر نقطه از فضا نیروی محافظه‌کاری بر جسم وارد شود، می‌گویند که در است زمینه بالقوه

2. هنگامی که موقعیت بدن در این میدان تغییر می کند، انرژی پتانسیل بدن تغییر می کند، در حالی که نیروی محافظه کار یک کار کاملاً مشخص را انجام می دهد. بگذارید این اثر را به روش معمول بیان کنیم.

فرض می کنیم که جسم در یک مسیر دلخواه در یک فاصله بی نهایت کوچک حرکت کرده است
(شکل 25). سپس

جایی که
- طرح بردار نیرو در جهت . ولی
(19.2)

با معادل سازی قسمت های مناسب عبارات (19.1) و (19.2)، به دست می آوریم:
، جایی که
. (19.3)

مشتق انرژی پتانسیل نسبت به جهت است ; این مقدار را نشان می دهد با چه سرعتی انرژی پتانسیل در این جهت تغییر می کند.

به این ترتیب، پیش بینی نیروبه جهت دلخواه از نظر قدر مساوی و علامت مخالف است مشتق انرژی پتانسیل در این جهت.

بیایید معنی علامت منفی را دریابیم. اگر در جهت انرژی پتانسیل افزایش می یابد ( > 0)، سپس مطابق با (19.3) < 0. Это значит, что направление силыبا جهت تشکیل می دهد زاویه مبهمبنابراین، جزء این نیرو در امتداد عمل می کند ، مخالف جهت . و بالعکس، اگر < 0, то проекция> 0، زاویه بین نیرو و جهت تند،همکاری

جزء این نیرو است که در امتداد عمل می کند ، با جهت منطبق است .

3. در حالت کلی، انرژی پتانسیل می تواند نه تنها در جهت تغییر کند بلکه در هر جهت دیگری. به عنوان مثال، تغییرات را در نظر بگیرید در امتداد محورها ,
سیستم مختصات دکارتی

سپس
(19.4)

(آیکون یعنی گرفته شده خصوصیمشتق).

دانستن پیش بینی های نیرو
یافتن بردار نیرو آسان است:

. (19.5)

با در نظر گرفتن (19.4) خواهیم داشت:

. (19.6)

بردار سمت راست رابطه (19.6) نامیده می شود شیبمقادیر و نشان داد
.

در نتیجه،

= -
. (19.7)

نیروی محافظه کار وارد بر جسم از نظر بزرگی برابر و در جهت مخالف گرادیان انرژی پتانسیل این جسم است. گرادیان انرژی پتانسیل برداری است که جهت سریعترین افزایش انرژی پتانسیل را نشان می دهد و از نظر عددی برابر با تغییر انرژی در واحد طول این جهت است.

هنگام حرکت دادن بدن به جهتاقدامات یک نیروی محافظه کار متعهد شد بیشترینکار (چون
=1). ولی
. بنابراین جهت نیرو جهت سریعترین را نشان می دهد کاهش انرژی پتانسیل

20 نمایش گرافیکی پتانسیل

1. انرژی بالقوه است تابع مختصات. در برخی از ساده‌ترین موارد، فقط به یک مختصات بستگی دارد (مثلاً در مورد جسمی که در بالای زمین قرار دارد. فقط به ارتفاع بستگی دارد ). وابستگی انرژی پتانسیل سیستم به یک یا مختصات دیگر را می توان نشان داد به صورت گرافیکی

نموداری که وابستگی انرژی پتانسیل را به مختصات مربوطه نشان می دهد نامیده می شود منحنی پتانسیل

بیایید یکی از منحنی های پتانسیل ممکن را تحلیل کنیم (شکل 26). منحنی () نشان داده شده در شکل، نشان می دهد که چگونه انرژی پتانسیل یک سیستم از ذرات تغییر می کند اگر یکی از ذرات در امتداد محور حرکت کند. و بقیه در همان جایی که هستند می مانند. هر نقطه در نمودار تعیین را ممکن می کند سیستم مربوط به مختصات ذره .

2. با شیب منحنی پتانسیل، می توان مقدار و جهت نیروی وارد بر ذره را در امتداد مربوطه قضاوت کرد. جهت ها. بزرگی و علامت تابش این نیرو در جهت مورد نظر با بزرگی و علامت مماس شیب مماس بر منحنی تعیین می شود. در نقاط مناسب؛ در مورد ما
, (20.1)

زیرا
.

پس از خنک کنندهیک منحنی بالقوه وجود دارد، بیشتر استحکام - قدرت،بر روی ذره در جهت مربوطه عمل می کند. در بخش های صعودی منحنی پتانسیل، مماس زوایای شیب مماس ها مثبت است، بنابراین، پیش بینی نیرو منفی.این بدان معناست که جهت نیروی عمل کننده در امتداد این محور، مقابلجهت این محور، نیرو مانع از حذف ذره از سیستم می شود (شکل 26، نقطه ).

در نقاط مربوطه نزولیبخش های منحنی پتانسیل، پیش بینی نیرو مثبت، نیرو به حرکت ذره در جهت معین کمک می کند (نقطه ). در نقاطی که
= 0، هیچ نیرویی روی ذره وارد نمی شود (نقطه ).

3. اگر، هنگامی که یکی از ذرات حذف (در هر جهت)، انرژی پتانسیل سیستم به شدت افزایش(منحنی بالقوه "بالا می رود")، سپس در مورد وجود می گویند مانع بالقوهصحبت در مورد ارتفاعمانع و عرض آن مطابق با

SCH مکان های آنها بنابراین، اگر ذره در نقطه ای با مختصات باشد (شکل 26)، سپس انرژی پتانسیل آن برابر است با
، ارتفاع مانع بالقوه برای آن است
، عرض مانع
. اگر در مسیر یک ذره در حین حرکت آن، هم در جهت مثبت و هم در جهت منفی محور انتخابی، با مانعی بالقوه مواجه شود، آنگاه ذره را در سوراخ بالقوه. شکل و عمق چاه پتانسیل به ماهیت نیروهای برهمکنش و پیکربندی سیستم بستگی دارد.

4. چند مثال بزنیم. شکل 27 پتانسیل را نشان می دهد

منحنی ال جسمی که بر فراز زمین بلند شده است. همانطور که مشخص است، انرژی پتانسیل چنین جسمی فقط به یک مختصات بستگی دارد - ارتفاع : = پ.

تابش گرانش روی محور برابر است با
.

دبلیو nak «منهای» یعنی جهت گرانش خلاف جهت محور است . شکل 28 منحنی پتانسیل جسم متصل به فنر و نوسان را نشان می دهد. همانطور که از شکل مشخص است، چنین بدنه ای در یک چاه پتانسیل با دیواره های متقارن قرار دارد. انرژی پتانسیل این جسم و تابش نیروی وارد بر آن به ترتیب برابر است:

,
.

منحنی نشان داده شده در شکل 29 برای برهمکنش اتم ها و مولکول ها در یک جامد معمولی است. ویژگی این منحنی نامتقارن بودن آن است. یک لبه شیب دار، دیگری صاف است.

در نهایت، منحنی در شکل 30، در اولین تقریب، انرژی پتانسیل الکترون های آزاد در فلز را مشخص می کند. دیوارهای این گودال تقریباً عمودی است. این بدان معناست که نیروی وارد بر الکترون ها در مرز فلز بسیار زیاد است.

جی کف صاف افقی چاه به این معنی است که هیچ نیرویی بر الکترون های داخل فلز وارد نمی شود.

نمونه هایی از حل مشکلات

مثال 1 کار فشرده سازی فنر واگن راه آهن را 5 مشخص کنید سانتی متر،اگر تحت تأثیر استحکام - قدرت
فنر فشرده شده است

راه حل.با نادیده گرفتن جرم فنر، می‌توان فرض کرد که هنگام فشرده شدن آن، فقط یک نیروی فشار متغیر عمل می‌کند که از نظر بزرگی برابر با نیروی الاستیک تعیین شده توسط قانون هوک است.
. کار این نیرو زمانی که فنر 5 فشرده می شود سانتی مترباید تعیین شود. روی یک جابجایی کوچک حساب می کنیم
نیروی ثابت، ما کار ابتدایی را به عنوان تعریف می کنیم

.

در اینجا ثابت فنر برابر است با
.

کل کار را با گرفتن انتگرال پیدا می کنیم
اعم از ایکس 1 = 0 قبل از

ایکس 2 = 5 سانتی متر.

پس از محاسبات، خواهیم داشت

.

مثال 2 هواپیمای جرمی متر= 3 تیبرای بلند شدن باید سرعت داشته باشد =360کیلومتر در ساعتو طول اجرا کنید اس=600 مترحداقل قدرت موتور لازم برای برخاستن از هواپیما چقدر است؟ ضریب اصطکاک کچرخ های روی زمین 0.2 است. حرکت در طول شتاب هواپیما به طور یکنواخت شتاب گرفته در نظر گرفته می شود.

راه حل.وظیفه تعیین است فوریقدرت موتور در زمان برخاستنهواپیما این حداقل قدرتی است که هواپیما هنوز می تواند سرعت لازم برای برخاستن را بگیرد.

.

نیروی کشش
تعیین از معادله (قانون دوم دینامیک)

شتاب را از معادله حرکت متغیر یکنواخت می یابیم
;

با احتساب نکات گفته شده حداقل توان برابر است با

.

مثال 3طبق قانون سرعت هواپیمای جت در یک منطقه خاص با مسافت متفاوت است
. پیدا کردن کار برای یک دوره زمانی (
اگر جرم هواپیما متر. در نقطه ای از زمان سرعت است

راه حل.فرض کنیم کار برابر است با اختلاف انرژی های جنبشی در لحظه های زمان. و ، یعنی
. تعیین قانون تغییر سرعت با زمان ضروری است. شتاب هواپیما
جایی که
. پس از ادغام و تقویت آخرین عبارت، آن سرعت را در لحظه زمان بدست می آوریم برابر است با

بنابراین، کار انجام شده در یک دوره زمانی معین است

مثال 4جرم بدن متر تحت تأثیر نیروی باد ثابت در یک خط مستقیم حرکت می کند و وابستگی مسافت طی شده به زمان طبق قانون متفاوت است.
. کار نیروی باد را برای بازه زمانی 0 تا پیدا کنید تی.

راه حل.کار نیروی باد با جابجایی اندک جسم برابر است با

، جایی که ما جابجایی را به عنوان مشتق مسیر با توجه به زمان پیدا می کنیم، i.e.
نیرو طبق قانون دوم دینامیک است

کار را برای یک دوره زمانی از 0 تا تی برابر است با انتگرال از

مثال 5جرم توپ
با سرعت حرکت می کند
به سمت یک توپ جرم
با سرعت حرکت می کند
. مقدار را پیدا کنید و دلیل تغییر را توضیح دهید انرژی جنبشیسیستم های توپ پس از ضربه مرکزی غیر ارتجاعی.

راه حل.انرژی سیستم توپ قبل از برخورد

پس از ضربه غیر ارتجاعی، توپ ها با همان سرعت حرکت می کنند تو، که با اعمال قانون بقای تکانه به آن پی می بریم

انرژی سیستم توپ پس از ضربه

.

از دست دادن انرژی جنبشی پس از ضربه

تغییر در انرژی جنبشی صرف تغییر شکل و در نهایت برای گرم کردن توپ ها می شود:

مثال 6جرم وسیله نقلیه
، در امتداد یک بخش افقی از مسیر با سرعت حرکت می کند
، توسعه قدرت برابر با
. در هنگام رانندگی در سربالایی با شیب، خودرو چقدر باید قدرت تولید کند
با همین سرعت؟

تعیین شیب فرود (زاویه شیب) که ماشین در طول آن با سرعت 30 حرکت می کند. کیلومتر در ساعت، با موتور خاموش

راه حل. یک)قدرت ماشین در هنگام رانندگی در سربالایی با نیروی کشش و سرعت حرکت تعیین می شود

نیروی اصطکاک به این صورت تعریف می شود
، که در آن نیروی فشار عادی بر صفحه شیبدار است
. اگر ضریب اصطکاک را در کل مسیر حرکت یکسان در نظر بگیریم، در یک مقطع افقی برابر است با
. نیروی اصطکاک را می توان از رابطه پیدا کرد (برای حرکت افقی یکنواخت)
، یعنی
و
. سپس نیروی اصطکاک روی صفحه شیبدار

نیروی غلتش است
. با احتساب نکات گفته شده، قدرت حرکت خودرو در سربالایی برابر خواهد بود

داده های وظیفه را جایگزین کنید

2) هنگام رانندگی در سراشیبی با موتور خاموش، نیروی کشش صفر است. فقط نیروی نورد
و نیروی اصطکاک
با توجه به جهت آنها

-
,

جایی که

.

بنابراین، شیب نزول است
.

مثال 7یک توپ سنگین بدون اصطکاک در امتداد یک لوله شیبدار می لغزد و یک "حلقه مرده" از شعاع تشکیل می دهد. آر. توپ باید از چه ارتفاعی شروع به حرکت کند تا از شیت بالای مسیر جدا نشود؟

راه حل.مسئله حرکت متغیر غیر یکنواخت یک نقطه مادی در امتداد یک دایره داده شده است. علاوه بر این، در روند حرکت، وضعیت بدن در ارتفاع تغییر می کند. چنین مسائلی با استفاده از قانون بقای انرژی و ترسیم معادله ای مطابق قانون دوم دینامیک برای جهت نرمال حل می شوند. از آنجایی که برای یک سیستم بسته انرژی بدون تغییر باقی می ماند، آن را به شکل می نویسیم
.

اجازه دهید شروع حرکت را به عنوان موقعیت اولیه توپ، و موقعیت در بالای مسیر را به عنوان موقعیت نهایی در نظر بگیریم. بیایید سطح مرجع ارتفاع را از روی سطح میز تنظیم کنیم.

انرژی توپ در موقعیت اول
، در جایگاه دوم
. در نتیجه
، جایی که

. (1)

برای تعیین ساعتشما باید سرعت توپ در بالا را بدانید. در همان زمان، ما در نظر می گیریم که در نقطه بالای حلقه، دو نیرو به طور کلی به سمت پایین روی توپ وارد می شوند - گرانش. آرو نیروی واکنش از سمت تکیه گاه ن. تحت تأثیر این نیروها، توپ به صورت دایره ای حرکت می کند، یعنی.

هنگام پایین آمدن از ارتفاع کافی، توپ چنان سرعتی به دست می آورد که در هر نقطه از حلقه با مقداری نیرو بر روی ناودان فشار می آورد. . طبق قانون سوم نیوتن، ناودان با همان نیروی روی توپ عمل می کند ندر جهت مخالف و آن را روی یک کمان دایره ای به شعاع فشار می دهد آر.

با کاهش ارتفاع اولیه، سرعت توپ نیز در مقدار مشخصی کاهش می یابد ساعتبه گونه ای می شود که از بالای حلقه عبور می کند و فقط لوله را لمس می کند. برای چنین مورد شدید ن = 0 و معادله قانون دوم دینامیک شکل خواهد گرفت

یا

جایی که
(2)

جایگزینی (2) به (1) و حل آخرین معادله برای ساعت، ما گرفتیم

سوالات خود بررسی

1. به چه چیزی انرژی می گویند؟ چه چیزی انرژی جنبشی نامیده می شود؟ به چه چیزی انرژی پتانسیل می گویند؟

2. شغل چیست؟ کار یک نیروی ثابت و متغیر چگونه محاسبه می شود؟

3. قدرت چیست؟

4. رابطه بین کار مکانیکی و انرژی جنبشی چیست؟

5. ثابت کنید که گرانش یک نیروی محافظه کار است.

6. رابطه بین کار نیروهای محافظه کار و انرژی پتانسیل چیست؟

7-سطح صفر انرژی پتانسیل چقدر است؟ او چگونه انتخاب می شود؟

8- رابطه بین انرژی پتانسیل جسم و نیروی محافظه کار وارد بر آن چیست؟

9. چاه بالقوه و مانع بالقوه چیست؟

کتاب های استفاده شده

Savelyev I. V. دوره فیزیک عمومی: در 3 جلد. کتاب درسی برای دانشگاه ها v.1: مکانیک. فیزیک مولکولی /I.V. Saveliev.-4th ed. سن پترزبورگ: لان، 2005.

دوره فیزیک عمومی Zisman G.A. T.1 / G.A. زیسمن، O.M.Todes. - M.: Nauka، 1972.

درس فیزیک Detlaf A. A.: کتاب درسی برای موسسات آموزش عالی. /ع.ا. دتلاف، بی.ام. یاورسکی - ویرایش چهارم، کشیش - م.: ویسش.شک.، 2002. - 718 ص.

Trofimova T.I. درس فیزیک: کتاب درسی برای دانشگاه ها. /T.I.Trofimova.- 7th ed., Ster.- M.: بالاتر. مدرسه، 2001.- 541 ص.

چرتوف A.G. کتاب وظیفه در فیزیک: کتاب درسی برای مؤسسات آموزش عالی. / A.G. Chertov، A.A. Vorobyov. - ویرایش 8، تجدید نظر شده. و اضافی .- م .: فیزمتلیت، 2006.- 640 ص.

در پاراگراف قبل مشخص شد که وقتی اجسامی که با نیروی کشش یا گرانش با یکدیگر تعامل دارند، موقعیت نسبی اجسام یا اجزای آنها تغییر می کند. و هنگامی که کار توسط جسم متحرک انجام شود، سرعت آن تغییر می کند. اما وقتی کار انجام می شود، انرژی اجسام تغییر می کند. از اینجا می توان نتیجه گرفت که انرژی اجسامی که با نیروی کشسانی یا گرانش در تعامل هستند به موقعیت نسبی این اجسام یا اجزای آنها بستگی دارد. انرژی یک جسم متحرک به سرعت آن بستگی دارد.

انرژی اجسام که در اثر برهمکنش با یکدیگر دارند را انرژی پتانسیل می گویند. انرژی اجسام را که در اثر حرکت در اختیار دارند انرژی جنبشی می گویند.

در نتیجه، انرژی در اختیار زمین و جسم واقع در نزدیکی آن، انرژی پتانسیل سیستم زمین-جسم است. برای اختصار، مرسوم است که بگوییم این انرژی توسط خود بدن، واقع در نزدیکی سطح زمین، در اختیار است.

انرژی یک فنر تغییر شکل یافته نیز انرژی پتانسیل است. با آرایش متقابل سیم پیچ های فنر تعیین می شود.

انرژی جنبشی انرژی حرکت است. جسمی که با اجسام دیگر تعامل نداشته باشد می تواند انرژی جنبشی داشته باشد.

اجسام می توانند همزمان هم انرژی پتانسیل و هم انرژی جنبشی داشته باشند. به عنوان مثال، یک ماهواره زمین مصنوعی انرژی جنبشی دارد زیرا در حال حرکت است و انرژی پتانسیل به دلیل تعامل با نیروی گرانشی زمین است. یک وزنه در حال سقوط نیز دارای انرژی جنبشی و پتانسیل است.

اکنون بیایید ببینیم چگونه می توانیم انرژی یک جسم را در یک حالت معین محاسبه کنیم و نه فقط تغییر آن را. برای این منظور، لازم است از بین حالات مختلف یک بدن یا سیستم اجسام، یک حالت خاص انتخاب شود که بقیه با آن مقایسه شوند.

بیایید این حالت را «حالت صفر» بنامیم. آنگاه انرژی اجسام در هر حالتی برابر با کاری خواهد بود که انجام می شود

پس از انتقال از این حالت به حالت گلوله. (بدیهی است که در حالت صفر، انرژی بدن برابر با گلوله است.) به یاد بیاورید که کار انجام شده توسط سیلون گرانش و نیروی کشسان به مسیر حرکت بدن بستگی ندارد. این فقط به موقعیت های اولیه و نهایی آن بستگی دارد. به همین ترتیب، کار انجام شده در هنگام تغییر سرعت بدن فقط به سرعت اولیه و نهایی بدن بستگی دارد.

اینکه کدام حالت اجسام را برای صفر انتخاب کنیم بی تفاوت است. اما در برخی موارد، انتخاب حالت صفر خود را نشان می دهد. به عنوان مثال، وقتی صحبت از انرژی پتانسیل یک فنر تغییر شکل الاستیک می شود، طبیعی است که فرض کنیم فنر تغییر شکل نیافته در حالت صفر است. انرژی یک فنر تغییر شکل نیافته صفر است. آنگاه انرژی پتانسیل فنر تغییر شکل یافته برابر با کاری خواهد بود که این فنر اگر به حالت تغییرشکل نخورده برود انجام می دهد. وقتی به انرژی جنبشی جسم متحرک علاقه مندیم، طبیعی است که حالت جسمی را که سرعت آن صفر است را صفر در نظر بگیریم. انرژی جنبشی یک جسم متحرک را اگر محاسبه کنیم که این جسم در حال حرکت تا توقف کامل است.

وقتی صحبت از انرژی پتانسیل جسمی که تا ارتفاع معینی از زمین بلند شده است، موضوع متفاوتی است. این انرژی البته به قد بدن بستگی دارد. اما هیچ انتخاب "طبیعی" از حالت صفر وجود ندارد، یعنی موقعیت بدنی که ارتفاع آن باید از آن اندازه گیری شود. شما می توانید وضعیت بدن را در زمانی که در کف اتاق، در سطح دریا، در کف معدن و غیره قرار دارد، به عنوان صفر انتخاب کنید. فقط هنگام تعیین انرژی بدن در ارتفاعات مختلف، شمارش این موارد ضروری است. ارتفاعات از همان سطح که ارتفاع آنها برابر با صفر در نظر گرفته می شود. سپس مقدار انرژی پتانسیل جسم در یک ارتفاع معین برابر با کاری خواهد بود که وقتی جسم از این ارتفاع به سطح صفر می رود انجام می شود.

معلوم می شود که بسته به انتخاب حالت صفر، انرژی همان جسم مقادیر متفاوتی دارد! این هیچ ضرری ندارد. از این گذشته ، برای محاسبه کار انجام شده توسط بدن ، باید تغییر انرژی ، یعنی تفاوت بین دو مقدار انرژی را بدانیم. و این تفاوت به انتخاب سطح صفر بستگی ندارد. به عنوان مثال، برای تعیین ارتفاع بالای یک کوه از کوه دیگر، مهم نیست که ارتفاع هر قله از کجا اندازه گیری شود. فقط مهم است که از همان سطح (مثلاً از سطح دریا) اندازه گیری شود.

تغییر در انرژی جنبشی و پتانسیل اجسام همیشه از نظر مقدار مطلق با کار انجام شده توسط نیروهای وارد بر این اجسام برابر است. اما یک تفاوت مهم بین این دو نوع انرژی وجود دارد. تغییر در انرژی جنبشی یک جسم تحت تأثیر یک نیرو در واقع برابر است با کار انجام شده توسط این نیرو، یعنی هم از نظر قدر مطلق و هم در علامت با آن منطبق است. این به طور مستقیم از قضیه در زیر است

انرژی جنبشی (نگاه کنید به § 76). تغییر در انرژی پتانسیل اجسام برابر با کاری است که توسط نیروهای برهمکنش انجام می شود، فقط در مقدار مطلق، و در علامت مخالف آن است. در واقع وقتی جسمی که تحت تاثیر نیروی جاذبه است به سمت پایین حرکت می کند، کار مثبت انجام می شود و انرژی پتانسیل بدن کاهش می یابد. همین امر در مورد فنر تغییر شکل یافته نیز صدق می کند: هنگامی که فنر کشیده شده منقبض می شود، نیروی الاستیک کار مثبت انجام می دهد و انرژی پتانسیل فنر کاهش می یابد. به یاد داشته باشید که تغییر در یک کمیت، تفاوت بین مقدار بعدی و قبلی آن کمیت است. بنابراین، وقتی تغییر در هر کمیت افزایش یابد، این تغییر علامت مثبت دارد. برعکس، اگر مقدار کاهش یابد، تغییر آن منفی است.

تمرین 54

1. در چه مواردی جسم دارای انرژی بالقوه است؟

2. در چه مواردی جسم دارای انرژی جنبشی است؟

3. جسمی که آزادانه در حال سقوط است چه انرژی دارد؟

4. انرژی پتانسیل جسمی که تحت تأثیر گرانش قرار می گیرد، وقتی به سمت پایین حرکت می کند، چگونه تغییر می کند؟

5. انرژی پتانسیل جسم که تحت تأثیر نیروی کشش یا گرانش است، اگر پس از عبور از هر مسیری، جسم به نقطه شروع بازگردد، چگونه تغییر می کند؟

6. کار انجام شده توسط فنر چگونه با تغییر انرژی پتانسیل آن ارتباط دارد؟

7. انرژی پتانسیل یک فنر با کشیده شدن فنر تغییر شکل نیافته چگونه تغییر می کند؟ فشرده کردن؟

8. توپ از فنر آویزان است و نوسان می کند. انرژی پتانسیل فنر با بالا و پایین رفتن چگونه تغییر می کند؟

انرژی جنبشی انرژی یک سیستم مکانیکی است که به سرعت حرکت نقاط آن در چارچوب مرجع انتخابی بستگی دارد. اغلب انرژی جنبشی حرکت انتقالی و چرخشی را تخصیص می دهند. به زبان ساده، انرژی جنبشی انرژی است که جسم فقط در هنگام حرکت از آن برخوردار است. هنگامی که بدن حرکت نمی کند، انرژی جنبشی صفر است. کار و تغییر در سرعت بدن.بیایید بین کار یک نیروی ثابت و تغییر سرعت یک جسم ارتباط برقرار کنیم. در این مورد، کار انجام شده توسط نیرو را می توان به صورت . مدول نیرو طبق قانون دوم نیوتن برابر است با و مدول جابجایی برای حرکت شتاب یکنواخت مستطیل

. (19.3) کار نیروهای حاصله که به بدن وارد می شود برابر با تغییر انرژی جنبشی بدن است.این گزاره را قضیه انرژی جنبشی می نامند.

از آنجایی که تغییر انرژی جنبشی برابر با کار نیرو (19.3) است، انرژی جنبشی در همان واحدهای کار بیان می شود، یعنی. در ژول

اگر سرعت اولیه جسمی با جرم صفر باشد و جسم سرعت خود را به مقدار افزایش دهد، کار نیرو برابر است با مقدار نهایی انرژی جنبشی جسم:

. (19.4) از آنجایی که جابجایی در جهت با بردار گرانش منطبق است، کار گرانش برابر است با

. (20.1) چه کار گرانش به مسیر حرکت بدن بستگی ندارد و همیشه برابر است با حاصل ضرب مدول گرانش و اختلاف ارتفاع در موقعیت های اولیه و نهایی.هنگام حرکت به سمت پایین، کار گرانش مثبت است، در هنگام حرکت به سمت بالا، منفی است. کار گرانش در یک مسیر بسته صفر است. مقدار انرژی پتانسیل یک جسم بلند شده در بالای زمین به انتخاب سطح صفر بستگی دارد، یعنی. ارتفاعی که در آن انرژی پتانسیل صفر در نظر گرفته می شود. معمولاً فرض می شود که انرژی پتانسیل یک جسم در سطح زمین صفر است.

محلول ها، فشار اسمزی. رطوبت: رطوبت نسبی و مطلق، نقطه شبنم. فشار اسمزی(که با π نشان داده می شود) فشار هیدرواستاتیک اضافی روی محلولی است که توسط یک غشای نیمه تراوا از یک حلال خالص جدا شده است که در آن انتشار حلال از طریق غشاء متوقف می شود (اسموز). این فشار به دلیل انتشار متقابل املاح و مولکول های حلال، غلظت هر دو محلول را برابر می کند. مقدار فشار اسمزی ایجاد شده توسط محلول به مقدار بستگی دارد و نه به ماهیت شیمیایی مواد محلول در آن (یا یون ها، در صورت جدا شدن مولکول های ماده)، بنابراین، فشار اسمزی یک ویژگی جمعی است. راه حل.

هر چه غلظت یک ماده در محلول بیشتر باشد، فشار اسمزی آن بیشتر می شود. این قانون که قانون فشار اسمزی نامیده می شود، با یک فرمول ساده که بسیار شبیه به برخی از قوانین گاز ایده آل است بیان می شود: که در آن i ضریب ایزوتونیک محلول است. C غلظت مولی محلول است که بر حسب ترکیبی از واحدهای پایه SI بیان می شود، یعنی بر حسب مول در متر مکعب، و نه در مول در لیتر معمولی. R ثابت گاز جهانی است. T دمای ترمودینامیکی محلول است.

رطوبت مطلق هوا (f) مقدار بخار آب موجود در 1 متر مکعب هوا است: f = m (جرم بخار آب موجود در هوا) / V (حجم هوای مرطوب). واحد رطوبت مطلق رایج: (f) = g / رطوبت نسبی: φ = (رطوبت مطلق) / (حداکثر رطوبت). رطوبت نسبی معمولاً به صورت درصد بیان می شود. این مقادیر با رابطه زیر به هم مرتبط هستند: φ = (f × 100) / fmax. نقطه شبنم دمایی است که هوا باید در آن خنک شود تا بخار موجود در آن به حد اشباع برسد و شروع به متراکم شدن به شبنم کند.

جامدات کریستالی و بی شکل. کریستال های مایع تغییر شکل اجسام جامد انواع تغییر شکل.

جامد- حالت تجمع ماده که با ثبات شکل و ماهیت حرکت اتم ها مشخص می شود که ارتعاشات کوچکی را در اطراف موقعیت های تعادل ایجاد می کند. اجسام کریستالی. یک جسم جامد در شرایط عادی به سختی فشرده یا کشیده می شود. برای دادن شکل یا حجم مورد نظر به جامدات در کارخانه ها و کارخانه ها، آنها را بر روی ماشین های مخصوص پردازش می کنند: تراشکاری، صاف کردن، آسیاب کردن. اجسام آمورف. اجسام آمورف علاوه بر کریستالی، جامدات نیز نامیده می شوند.

AT- این اجسام جامد هستند که با آرایش نامنظم ذرات در فضا مشخص می شوند. اجسام آمورف شامل شیشه، کهربا، رزین های مختلف دیگر و پلاستیک است. اگرچه در دمای اتاق این اجسام شکل خود را حفظ می کنند، اما با افزایش دما به تدریج نرم می شوند و مانند مایعات شروع به جریان می کنند: اجسام آمورف دمای خاصی ندارند، ذوب می شوند. کریستال های مایع - این حالت فازی است که برخی از مواد تحت شرایط خاصی (دما، فشار، غلظت در محلول) به آن وارد می شوند.

ال سی دیهمزمان دارای خواص مایعات (سیالیت) و بلورها (ناهمسانگردی) هستند. تغییر شکل بدن جامد- تغییر در ابعاد خطی یا شکل یک جسم جامد تحت تأثیر نیروهای خارجی. انواع تغییر شکل ها : تغییر شکل رگ به رگ شدنیا فشرده سازی- تغییر هر اندازه خطی بدنه (طول، عرض یا ارتفاع). تغییر شکل برشی- جابجایی تمام لایه های یک جسم جامد در یک جهت موازی با صفحه برشی معین. تغییر شکل خم شدن- فشرده شدن برخی از قسمت های بدن در حالی که برخی دیگر را کشش می دهد. تغییر شکل پیچ خوردگی- چرخش مقاطع موازی نمونه حول یک محور تحت تأثیر نیروی خارجی.

خواص مکانیکی جامدات قانون هوک منحنی تغییر شکل. محدودیت های کشش و استحکام. تغییر شکل پلاستیک

تحت تأثیر نیروهای خارجی اعمال شده، اجسام جامد شکل و حجم خود را تغییر می دهند - تغییر شکل می دهند. اگر پس از پایان نیرو، شکل و حجم بدن به طور کامل ترمیم شود، تغییر شکل نامیده می شود. کشسان، و بدن کاملاً الاستیک است. تغییر شکل هایی که پس از توقف نیروها از بین نمی روند نامیده می شوند پلاستیکو بدنه ها پلاستیکی هستند. انواع زیر تغییر شکل وجود دارد: کشش، فشار، برش، پیچش و خمش. کرنش کششی با دلتای ازدیاد طول مطلق مشخص می شود لو ازدیاد طول ه: جایی که l 0- طول اولیه، ل- طول نهایی میله. تنش مکانیکی نسبت مدول الاستیسیته F به سطح مقطع بدن است. S: b=F/S.

در SI، 1Pa \u003d 1N / m 2 به عنوان واحد تنش مکانیکی در نظر گرفته می شود. قانون هوک: در کرنش های کوچک، تنش به طور مستقیم با ازدیاد طول نسبی متناسب است (ب= E. ه). تغییر شکل الاستیکچنین نامیده می شود که در آن پس از پایان نیرو، بدن شکل و اندازه اصلی خود را بازیابی می کند. تغییر شکل پلاستیکنام یکی که در آن، پس از پایان بار، بدن شکل و اندازه اصلی خود را بازیابی نمی کند. تغییر شکل پلاستیک همیشه قبل از الاستیک است.

معادله پایه نظریه جنبشی مولکولی گازها.

مدل گاز ایده آل برای توضیح خواص ماده در حالت گازی استفاده می شود. مدل گاز ایده آل موارد زیر را فرض می کند: مولکول ها در مقایسه با حجم ظرف حجم ناچیزی دارند، هیچ نیروی جاذبه ای بین مولکول ها وجود ندارد و هنگامی که مولکول ها با یکدیگر و با دیواره های ظرف برخورد می کنند، نیروهای دافعه عمل می کنند. فشار یک گاز ایده آل یکی از اولین و مهم‌ترین موفقیت‌های نظریه جنبشی مولکولی، توضیح کمی و کیفی پدیده فشار گاز بر روی دیواره‌های ظرف بود. توضیح کیفی فشار با دیواره های ظرف بر اساس قوانین مکانیک به عنوان اجسام الاستیک با آنها در تعامل است. هنگامی که یک مولکول با دیواره ظرف برخورد می کند، طرح بردار سرعت بر روی محور OX، عمود بر دیوار، علامت خود را به سمت مخالف تغییر می دهد، اما مدول ثابت می ماند.

بنابراین در اثر برخورد یک مولکول با دیواره، برآمدگی تکانه آن روی محور OX از به . تغییر در تکانه مولکول نشان می دهد که در هنگام برخورد، نیرویی از دیوار به آن وارد می شود. تغییر در تکانه مولکول برابر با تکانه نیرو است: در هنگام برخورد، مولکول بر روی دیواره با نیرویی برابر است که طبق قانون سوم نیوتن برابر با نیروی قدر مطلق و جهت مخالف است. تعداد زیادی مولکول گاز وجود دارد و ضربه های آنها به دیوار یکی پس از دیگری با فرکانس بسیار بالا دنبال می شود. مقدار متوسط ​​مجموع هندسی نیروهایی که بر قسمتی از مولکول‌ها در برخورد با دیواره رگ وارد می‌شوند، نیروی فشار گاز است. فشار گاز برابر است با نسبت مدول نیروی فشار به مساحت دیوار S: بر اساس استفاده از مفاد اساسی نظریه جنبشی مولکولی، معادله ای به دست آمد که محاسبه فشار گاز اگر جرم m0 مولکول گاز، میانگین مجذور سرعت مولکول ها و غلظت n مولکول مشخص باشد: - این معادله است که معادله پایه نظریه جنبشی مولکولی نامیده می شود. نشان دادن مقدار متوسط ​​انرژی جنبشی حرکت انتقالی مولکول های یک گاز ایده آل : بدست می آوریم . فشار یک گاز ایده آل برابر با دو سوم انرژی جنبشی متوسط ​​حرکت انتقالی مولکول های موجود در یک واحد حجم است.

انرژی داخلی سیستم به عنوان تابعی از حالت. معادل حرارت و کار. قانون اول ترمودینامیک.

انرژی درونی - عملکرد ترمودینامیکی وضعیت سیستم، انرژی آن، که توسط حالت داخلی تعیین می شود. عمدتاً از انرژی جنبشی حرکت ذرات (اتم ها، مولکول ها، یون ها) تشکیل شده است. , الکترون ها) و انرژی برهمکنش بین آنها (درون و بین مولکولی). انرژی داخلی تحت تأثیر یک تغییر در وضعیت داخلی سیستم تحت تأثیر یک میدان خارجی قرار می گیرد. انرژی داخلی به ویژه شامل انرژی مرتبط با قطبش دی الکتریک در یک میدان الکتریکی خارجی و مغناطیس شدن پارامغناطیس در یک میدان مغناطیسی خارجی است.

انرژی جنبشی سیستم به عنوان یک کل و انرژی پتانسیل ناشی از آرایش فضایی سیستم در انرژی داخلی لحاظ نمی شود. در ترمودینامیک تنها تغییر انرژی درونی در فرآیندهای مختلف تعیین می شود. بنابراین، انرژی داخلی بسته به انرژی که به عنوان صفر مرجع در نظر گرفته می شود، تا یک مدت ثابت مشخص تنظیم می شود. انرژی درونی Uبه عنوان یک تابع حالت توسط قانون اول ترمودینامیک معرفی شده است که بر اساس آن تفاوت بین گرمای Q منتقل شده به سیستم و کار دبلیوانجام شده توسط سیستم فقط به حالت های اولیه و نهایی سیستم بستگی دارد و به مسیر انتقال، یعنی. نشان دهنده تغییر در تابع حالت Δ است Uجایی که U 1 و U 2- انرژی داخلی سیستم به ترتیب در حالت اولیه و نهایی. معادله (1) قانون بقای انرژی را که برای فرآیندهای ترمودینامیکی اعمال می شود، بیان می کند. فرآیندهایی که در آن گرما منتقل می شود. برای یک فرآیند چرخه ای که سیستم را به حالت اولیه خود باز می گرداند، Δ U= 0. در فرآیندهای ایزوکوریک، i.e. فرآیندهای با حجم ثابت، سیستم به دلیل گسترش کار انجام نمی دهد، دبلیو= 0 و گرمای منتقل شده به سیستم برابر است با افزایش انرژی داخلی: Qv= Δ U. برای فرآیندهای آدیاباتیک، زمانی که س= 0, Δ U= -دبلیو. انرژی درونیسیستم به عنوان تابعی از آنتروپی S، حجم V، و تعداد مول m i از جزء i، پتانسیل ترمودینامیکی است. این نتیجه قانون اول و دوم ترمودینامیک است و با رابطه بیان می شود:

مجوز نسبی ثابت الکتریکی قدرت میدان الکتریکی

ثابت دی الکتریکمحیط - یک کمیت فیزیکی است که ویژگی های یک محیط عایق (دی الکتریک) را مشخص می کند و وابستگی القای الکتریکی را به قدرت میدان الکتریکی نشان می دهد. گذردهی نسبی ε بی بعد است و نشان می دهد که چند برابر نیروی برهمکنش دو بار الکتریکی در یک محیط کمتر از خلاء است. این مقدار برای هوا و اکثر گازهای دیگر در شرایط عادی نزدیک به واحد است (به دلیل چگالی کم آنها).

برای اکثر دی الکتریک های جامد یا مایع، گذردهی نسبی از 2 تا 8 (برای یک میدان ساکن) متغیر است. ثابت دی الکتریک آب در یک میدان استاتیک بسیار زیاد است - حدود 80. ثابت الکتریکی (e 0) یک ثابت فیزیکی است که در معادلات قوانین الکتریکی گنجانده شده است. زمینه ها (مثلا قانون کولمب) هنگام نوشتن این دستورات به شکل منطقی، مطابق با ازدحام تشکیل شده توسط برق. و بزرگ واحدها سیستم بین المللی واحدها؛با توجه به اصطلاحات قدیمی، E. p. دی الکتریک نامیده می شود. نفوذپذیری خلاء جایی که m 0 - ثابت مغناطیسیبرخلاف دی الکتریک نفوذپذیری e، بسته به نوع ماده، دما، فشار و سایر پارامترها، E. p. e 0 فقط به انتخاب یک سیستم از واحدها بستگی دارد.

به عنوان مثال، در یک گاوسی سیستم واحدهای cgs قدرت میدان الکتریکیدر الکترودینامیک کلاسیک ( E) - مشخصه برداری الکتریکی. میدان‌ها، نیروی وارد بر واحد الکتریکی در حالت سکون در یک چارچوب مرجع معین. شارژ. فرض بر این است که معرفی یک شارژ (بدنه تست شارژ) در خارجی. رشته Eآن را تغییر نمی دهد. گاهی به جای H.e. و غیره فقط بگویید "میدان الکتریکی". ابعاد N. e. n در سیستم گاوسی - L -1/2 M 1/2 T -1، در SI - LMT -3 I -1. واحد H. e. p در SI ولت بر متر است (1 CGSE = 3.10 4 V/m). توزیع H. e. n در فضا معمولا با استفاده از یک خانواده از خطوط مشخص می شود E(خطوط میدان میدان الکتریکی)، مماس بر k-rsh در هر نقطه با جهات بردار منطبق است. E.

مانند هر فیلد برداری، فیلد Eبه دو جزء تقسیم می شود: پتانسیل ([ E n) = 0، E n = - j e) و گرداب ( E B = 0 E B=[ آ m]). به ویژه برقی میدان ایجاد شده توسط سیستم بارهای ثابت کاملاً بالقوه است. برقی میدان تشعشعی، از جمله میدان Eدر عرضی el.-magp. امواج، صرفا گردابی است. همراه با وکتور magn. القاء که دراچ. n یک 4 تانسور میدان الکترومغناطیسی را تشکیل می دهد.

بنابراین، صرفا الکتریکی. میدان یک سیستم مشخص از بارها فقط در چارچوب مرجع "انتخابی" وجود دارد، جایی که بارها بی حرکت هستند. در سایر چارچوب های مرجع اینرسی، حرکت نسبت به "انتخاب" از پست. سرعت تو، یک میدان مغناطیسی نیز وجود دارد که در" = = [uE]/، به دلیل ظهور جابجایی ها. جریان ها j= r تو/ (r چگالی بار در سیستم "انتخاب" است).

1. شما با مفهوم انرژی در درس فیزیک هفتم آشنا شدید. به یاد او باشیم. فرض کنید جسمی، برای مثال یک چرخ دستی، از یک هواپیمای شیبدار به پایین سر می خورد و میله ای را که در پایه آن قرار دارد حرکت می دهد. گفته می شود گاری کار می کند. در واقع، با نیروی کشسانی خاصی روی میله عمل می کند و میله در این حالت حرکت می کند.

مثالی دیگر. راننده خودرویی که با سرعت معینی حرکت می کند، ترمز می گیرد و خودرو پس از مدتی متوقف می شود. در این حالت، خودرو در برابر نیروی اصطکاک نیز کار می کند.

آنها گفتند که اگر بدنی بتواند کار کند، پس انرژی دارد.

انرژی با حرف نشان داده می شود E. واحد انرژی SI - ژول (1 جی).

2. دو نوع وجود دارد انرژی مکانیکی- پتانسیل و جنبشی.

انرژی پتانسیل انرژی برهمکنش اجسام یا اعضای بدن بسته به موقعیت نسبی آنهاست.

تمام اجسام متقابل دارای انرژی بالقوه هستند. بنابراین، هر جسمی با زمین تعامل دارد، بنابراین، بدن و زمین دارای انرژی بالقوه هستند. ذرات تشکیل دهنده اجسام نیز با یکدیگر برهم کنش دارند و همچنین دارای انرژی بالقوه هستند.

از آنجایی که انرژی پتانسیل انرژی برهمکنش است، به یک جسم اطلاق نمی شود، بلکه به سیستمی از اجسام متقابل اشاره دارد. در مورد انرژی پتانسیل جسمی که در بالای زمین قرار دارد صحبت می کنیم، سیستم متشکل از زمین و جسم بلند شده بالای آن است.

3. بیایید دریابیم که انرژی پتانسیل جسمی که در بالای زمین قرار دارد چقدر است. برای انجام این کار، رابطه بین کار گرانش و تغییر در انرژی پتانسیل بدن را خواهیم یافت.

اجازه دهید توده بدن متراز ارتفاع می افتد ساعت 1 به ارتفاع ساعت 2 (شکل 72). در این حالت جابجایی بدن است ساعت = ساعت 1 – ساعت 2. کار گرانش در این ناحیه برابر خواهد بود با:

آ = افسنگین ساعت = mgh = میلی گرم(ساعت 1 – ساعت 2) یا
آ = mgh 1 – mgh 2 .

مقدار mgh 1 = E n1 موقعیت اولیه بدن را مشخص می کند و انرژی پتانسیل آن را در موقعیت اولیه نشان می دهد. mgh 2 = E n2 - انرژی پتانسیل بدن در موقعیت نهایی. فرمول را می توان به صورت زیر بازنویسی کرد:

آ = E p1 - E n2 = -( E p2 - E n1).

هنگامی که موقعیت بدن تغییر می کند، انرژی پتانسیل آن تغییر می کند. به این ترتیب،

کار گرانش برابر با تغییر انرژی پتانسیل بدن است که با علامت مخالف گرفته می شود.

علامت منفی به این معنی است که وقتی جسم سقوط می کند، نیروی گرانش کار مثبت انجام می دهد و انرژی پتانسیل بدن کاهش می یابد. اگر جسم به سمت بالا حرکت کند، نیروی گرانش کار منفی انجام می دهد و انرژی پتانسیل بدن افزایش می یابد.

4. هنگام تعیین انرژی پتانسیل یک جسم، لازم است سطحی که نسبت به آن اندازه‌گیری می‌شود، مشخص شود. سطح صفر.

بنابراین، انرژی پتانسیل توپی که بر فراز توری والیبال پرواز می کند یک مقدار نسبت به تور و مقدار دیگری نسبت به کف سالن دارد. مهم است که تفاوت بین انرژی های بالقوه بدن در دو نقطه به سطح صفر انتخاب شده بستگی نداشته باشد. این بدان معنی است که کار انجام شده به دلیل انرژی پتانسیل بدن به انتخاب سطح صفر بستگی ندارد.

اغلب هنگام تعیین انرژی پتانسیل، سطح زمین به عنوان سطح صفر در نظر گرفته می شود. اگر جسمی از ارتفاع معینی به سطح زمین بیفتد، کار انجام شده توسط گرانش برابر با انرژی پتانسیل است: آ = mgh.

در نتیجه، انرژی پتانسیل جسمی که به ارتفاع معینی بالاتر از سطح صفر می رسد برابر است با کار انجام شده توسط گرانش زمانی که جسم از این ارتفاع به سطح صفر می افتد.

5. هر جسم تغییر شکل یافته دارای انرژی بالقوه است. هنگامی که جسمی فشرده یا کشیده می شود، تغییر شکل می دهد، نیروهای برهمکنش بین ذرات آن تغییر می کند و نیروی کشسانی ایجاد می شود.

اجازه دهید انتهای سمت راست فنر (نگاه کنید به شکل 68) از نقطه با مختصات D حرکت کند ل 1 تا نقطه با مختصات D ل 2. به یاد بیاورید که کار نیروی الاستیک در این مورد برابر است با:

آ =– .

ارزش = E n1 اولین حالت جسم تغییر شکل یافته را مشخص می کند و انرژی پتانسیل آن را در حالت اول نشان می دهد، مقدار = E n2 حالت دوم جسم تغییر شکل یافته را مشخص می کند و انرژی پتانسیل آن را در حالت دوم نشان می دهد. می توانید بنویسید:

آ = –(E p2 - E n1)، یعنی

کار نیروی الاستیک برابر با تغییر انرژی پتانسیل فنر است که با علامت مخالف گرفته می شود.

علامت منفی نشان می دهد که در نتیجه کار مثبت انجام شده توسط نیروی کشسان، انرژی پتانسیل بدن کاهش می یابد. هنگامی که جسم تحت تأثیر یک نیروی خارجی فشرده یا کشیده می شود، انرژی پتانسیل آن افزایش می یابد و نیروی الاستیک کار منفی انجام می دهد.

سوالاتی برای خودآزمایی

1. چه زمانی می توان گفت که بدن انرژی دارد؟ واحد انرژی چیست؟

2. انرژی پتانسیل چیست؟

3. چگونه انرژی پتانسیل جسمی را که در بالای زمین قرار دارد محاسبه کنیم؟

4. آیا انرژی پتانسیل جسمی که در بالای زمین قرار دارد به سطح صفر بستگی دارد؟

5. چگونه انرژی پتانسیل یک جسم تغییر شکل الاستیک را محاسبه کنیم؟

وظیفه 19

1. برای انتقال کیسه آرد به وزن 2 کیلوگرم از قفسه ای که در ارتفاع 0.5 متری نسبت به کف قرار دارد به جدولی که در ارتفاع 0.75 متری نسبت به کف قرار دارد، چه کاری باید انجام شود؟ انرژی پتانسیل کیسه آرد روی قفسه و انرژی پتانسیل آن زمانی که روی میز است نسبت به زمین چقدر است؟

2. برای انتقال فنر با سفتی 4 کیلونیوتن بر متر به حالت چه کاری باید انجام شود 1 ، کشش آن 2 سانتی متر؟ چه کارهای اضافی باید انجام شود تا بهار به حالت بیاید 2 ، آن را 1 سانتی متر دیگر بکشید؟ تغییر انرژی پتانسیل فنر هنگام انتقال به حالت چقدر است 1 و از دولت 1 به یک حالت 2 ? انرژی پتانسیل فنر در حالت چقدر است 1 و قادر است 2 ?

3. شکل 73 نموداری از نیروی گرانش وارد بر توپ در مقابل ارتفاع توپ را نشان می دهد. با استفاده از نمودار، انرژی پتانسیل توپ را در ارتفاع 1.5 متر محاسبه کنید.

4. شکل 74 نموداری از وابستگی طول فنر به نیروی وارد بر آن را نشان می دهد. انرژی پتانسیل فنر وقتی 4 سانتی متر امتداد پیدا می کند چقدر است؟

کار و انرژی جنبشی