انرژی اتصال هسته. نقص انبوه نقص جرمی واکنش شکافت هسته های سنگین

برای شکستن هسته به نوکلئون های مجزا و غیر متقابل (آزاد)، لازم است برای غلبه بر نیروهای هسته ای کار انجام شود، یعنی انرژی خاصی به هسته منتقل شود. برعکس، وقتی نوکلئون های آزاد با هم ترکیب می شوند و به یک هسته تبدیل می شوند، همان انرژی آزاد می شود (طبق قانون بقای انرژی).

• حداقل انرژی مورد نیاز برای تقسیم یک هسته به نوکلئون های منفرد، انرژی اتصال هسته نامیده می شود

چگونه می توان مقدار انرژی اتصال هسته را تعیین کرد؟

ساده ترین راه برای یافتن این انرژی بر اساس استفاده از قانون رابطه جرم و انرژی است که توسط دانشمند آلمانی آلبرت انیشتین در سال 1905 کشف شد.

آلبرت اینشتین (1879-1955)
فیزیکدان نظری آلمانی، یکی از بنیانگذاران فیزیک مدرن. کشف قانون رابطه بین جرم و انرژی، ایجاد نظریه نسبیت خاص و عام

بر اساس این قانون، بین جرم m یک سیستم از ذرات و انرژی باقیمانده، یعنی انرژی درونی E 0 این سیستم، یک رابطه نسبت مستقیم وجود دارد:

که در آن c سرعت نور در خلاء است.

اگر انرژی باقیمانده سیستم ذرات در نتیجه هر فرآیندی با مقدار ΔΕ 0 1 تغییر کند، این امر مستلزم تغییر متناظر در جرم این سیستم با مقدار Δm است و رابطه بین این مقادیر بیان می شود. با برابری:

ΔE 0 = Δmc 2.

بنابراین، هنگامی که نوکلئون های آزاد در یک هسته ادغام می شوند، در نتیجه آزاد شدن انرژی (که توسط فوتون های ساطع شده در این مورد منتقل می شود)، جرم نوکلئون ها نیز باید کاهش یابد. به عبارت دیگر، جرم یک هسته همیشه کمتر از مجموع جرم های نوکلئون هایی است که از آن تشکیل شده است.

فقدان جرم هسته Δm در مقایسه با جرم کل نوکلئون های تشکیل دهنده آن را می توان به صورت زیر نوشت:

Δm = (Zm p + Nm n) - M i،

که در آن M I جرم هسته، Z و N تعداد پروتون ها و نوترون های هسته و m p و m n جرم های پروتون و نوترون آزاد هستند.

کمیت Δm عیب جرم نامیده می شود. وجود یک نقص توده ای توسط آزمایش های متعدد تایید شده است.

برای مثال، انرژی اتصال ΔΕ 0 هسته یک اتم دوتریوم (هیدروژن سنگین)، متشکل از یک پروتون و یک نوترون را محاسبه کنیم. به عبارت دیگر، بیایید انرژی مورد نیاز برای تقسیم یک هسته به یک پروتون و یک نوترون را محاسبه کنیم.

برای این کار ابتدا نقص جرمی Δm این هسته را تعیین می کنیم و مقادیر تقریبی جرم نوکلئون ها و جرم هسته اتم دوتریوم را از جداول مربوطه می گیریم. طبق داده های جدول، جرم پروتون تقریبا برابر با 1.0073 amu است. e. m.، جرم نوترون 1.0087 amu است. e. m.، جرم هسته دوتریوم 2.0141 amu است. واحدها. این بدان معنی است که Δm = (1.0073 amu + 1.0087 amu) - 2.0141 amu. e.m = 0.0019 a. خوردن

برای بدست آوردن انرژی اتصال بر حسب ژول، نقص جرم باید بر حسب کیلوگرم بیان شود.

با توجه به اینکه 1 a. e. m = 1.6605 10 -27 کیلوگرم، دریافت می کنیم:

Δm = 1.6605 10 -27 کیلوگرم 0.0019 = 0.0032 10 -27 کیلوگرم.

با جایگزینی این مقدار نقص جرم در فرمول انرژی پیوند، به دست می آوریم:

انرژی آزاد شده یا جذب شده در جریان هر واکنش هسته ای در صورتی قابل محاسبه است که جرم برهم کنش هسته ها و ذرات حاصل از این برهمکنش هسته ها و ذرات مشخص باشد.

سوالات

1. انرژی پیوند هسته چیست؟
2. فرمول تعیین نقص جرم هر هسته را بنویسید.
3. فرمول محاسبه انرژی اتصال هسته را بنویسید.

1 حرف یونانی Δ ("دلتا") مرسوم است که نشان دهنده تغییر کمیت فیزیکی در مقابل نمادی است که این حرف قرار می گیرد.

15. نمونه هایی از حل مسئله

1. جرم هسته ایزوتوپ را محاسبه کنید.

راه حل. بیایید از فرمول استفاده کنیم

.

جرم اتمی اکسیژن
= 15.9949 amu;

آن ها عملاً تمام وزن یک اتم در هسته متمرکز است.

2. نقص جرم و انرژی اتصال هسته را محاسبه کنید 3 لی 7 .

راه حل. جرم هسته همیشه کمتر از مجموع جرم پروتون ها و نوترون های آزاد (خارج از هسته) است که هسته از آنها تشکیل شده است. نقص جرم هسته ای ( متر) تفاوت بین مجموع جرم نوکلئون های آزاد (پروتون و نوترون) و جرم هسته است، یعنی.

جایی که ز- عدد اتمی (تعداد پروتون های موجود در هسته)؛ آ- عدد جرمی (تعداد نوکلئون های تشکیل دهنده هسته)؛ متر پ ، م n ، م- به ترتیب، جرم های پروتون، نوترون و هسته.

جداول مرجع همیشه جرم اتم های خنثی را نشان می دهد، اما هسته ها را نشان نمی دهد، بنابراین توصیه می شود فرمول (1) را طوری تبدیل کنید که شامل جرم باشد. ماتم خنثی

,

.

با بیان جرم هسته در برابر (1) با آخرین فرمول، به دست می آوریم

,

توجه به آن متر پ + م ه = م اچ، جایی که م اچآیا جرم یک اتم هیدروژن است، ما در نهایت می یابیم

با جایگزینی در عبارت (2) مقادیر عددی جرم ها (طبق داده های جداول مرجع)، به دست می آوریم.

با انرژی ارتباط
هسته انرژی است که در طی تشکیل یک هسته از نوکلئون های آزاد به یک شکل یا آن شکل آزاد می شود.

مطابق با قانون تناسب جرم و انرژی

(3)

جایی که با- سرعت نور در خلاء

نسبت ابعاد با 2 را می توان به دو صورت بیان کرد: یا

اگر انرژی اتصال را با استفاده از واحدهای خارج از سیستم محاسبه کنیم، پس

با در نظر گرفتن این موضوع، فرمول (3) شکل می گیرد

(4)

با جایگزینی مقدار قبلاً یافت شده نقص جرم هسته ای با فرمول (4)، به دست می آوریم

3. دو ذره بنیادی - یک پروتون و یک پادپروتون که جرم دارند
هر کیلوگرم، با اتصال، به دو کوانتا گاما تبدیل می شود. چقدر انرژی آزاد می شود؟

راه حل. ما انرژی یک کوانتوم گاما را طبق فرمول انیشتین پیدا می کنیم
که در آن c سرعت نور در خلاء است.

4. انرژی لازم برای جدا کردن یک هسته 10 Ne 20 به یک هسته 6 C 12 کربنی و دو ذره آلفا را تعیین کنید، اگر مشخص باشد که انرژی های اتصال ویژه در 10 هسته Ne 20 وجود دارد. 6 C 12 و 2 He 4 به ترتیب برابر هستند: 8.03; 7.68 و 7.07 MeV در هر نوکلئون.

راه حل. در شکل گیری یک هسته 10 Ne 20، انرژی از نوکلئون های آزاد آزاد می شود:

W Ne = W c y A = 8.03 20 = 160.6 MeV.

بر این اساس، برای یک هسته 6 12 C و دو هسته 2 4 He:

W c = 7.68 12 = 92.16 MeV،

W He = 7.07 8 = 56.56 MeV.

سپس، با تشکیل 10 20 Ne از دو هسته 2 4 He و یک هسته 6 12 C، انرژی آزاد می شود:

W = W Ne - W c - W He

W = 160.6 - 92.16 - 56.56 = 11.88 MeV.

همین انرژی باید در فرآیند شکافت هسته 10 20 Ne به 6 12 C و 2 2 4 H صرف شود.

پاسخ. E = 11.88 MeV.

5 ... انرژی اتصال هسته یک اتم آلومینیوم 13 Al 27 را بیابید، انرژی اتصال ویژه را بیابید.

راه حل. هسته 13 Al 27 از Z = 13 پروتون و

A-Z = 27 - 13 نوترون.

جرم هسته است

m i = m at - Z · m e = 27 / 6.02 · 10 26 -13 · 9.1 · 10 -31 = 4.484 · 10 -26 کیلوگرم =

27.012 آمو

نقص جرمی هسته ∆m = Z m p + (A-Z) m n - m i است.

مقدار عددی

∆m = 13 1.00759 + 14 × 1.00899 - 26.99010 = 0.23443 amu

انرژی اتصال Ww = 931.5 ∆m = 931.5 0.23443 = 218.37 MeV

انرژی اتصال ویژه ضربان W = 218.37 / 27 = 8.08 MeV / نوکلئون.

پاسخ: انرژی اتصال Ww = 218.37 MeV; انرژی اتصال ویژه ضربان W = 8.08 مگا الکترون ولت / نوکلئون.

16. واکنش های هسته ای

واکنش‌های هسته‌ای فرآیندهای تبدیل هسته‌های اتمی هستند که در اثر برهمکنش آنها با یکدیگر یا با ذرات بنیادی ایجاد می‌شوند.

هنگام ضبط یک واکنش هسته ای، مجموع ذرات اولیه در سمت چپ نوشته می شود، سپس یک فلش و به دنبال آن مجموع محصولات نهایی قرار می گیرد. مثلا،

همین واکنش را می توان به شکل نمادین کوتاه تری نوشت

هنگام در نظر گرفتن واکنش های هسته ای، دقیق قوانین حفاظت: انرژی، ضربه، تکانه زاویه ای، بار الکتریکی و غیره. اگر فقط نوترون‌ها، پروتون‌ها و γ-کوانتوم‌ها به عنوان ذرات بنیادی در یک واکنش هسته‌ای ظاهر شوند، تعداد نوکلئون‌ها نیز در طول واکنش حفظ می‌شود. سپس تعادل نوترون ها و تعادل پروتون ها در حالت اولیه و نهایی باید رعایت شود. برای واکنش
ما گرفتیم:

تعداد پروتون ها 3 + 1 = 0 + 4 است.

تعداد نوترون ها 4 + 0 = 1 + 3 است.

با استفاده از این قانون، می توانید با دانستن بقیه، یکی از شرکت کنندگان در واکنش را شناسایی کنید. شرکت کنندگان بسیار مکرر در واکنش های هسته ای هستند α - ذرات (
- هسته های هلیوم)، دوترون ها (
- هسته های ایزوتوپ سنگین هیدروژن، حاوی علاوه بر پروتون، یک نوترون) و تریتون ها (
- هسته های یک ایزوتوپ هیدروژن فوق سنگین حاوی دو نوترون علاوه بر یک پروتون).

تفاوت بین انرژی های باقی مانده ذرات اولیه و نهایی، انرژی واکنش را تعیین می کند. می تواند بزرگتر از صفر یا کمتر از صفر باشد. در شکل کاملتر واکنش فوق به صورت زیر نوشته می شود:

جایی که س- انرژی واکنش برای محاسبه آن، با استفاده از جداول خواص هسته ای، تفاوت بین جرم کل شرکت کنندگان اولیه در واکنش و جرم کل محصولات واکنش مقایسه می شود. سپس اختلاف جرم حاصل (معمولاً بر حسب amu بیان می شود) به واحدهای انرژی تبدیل می شود (1 amu مربوط به 931.5 MeV است).

17. نمونه هایی از حل مسئله

1. عنصر ناشناخته تشکیل شده در هنگام بمباران هسته ایزوتوپ های آلومینیوم را تعیین کنید ال-ذرات، اگر مشخص شود که یکی از محصولات واکنش نوترون است.

راه حل. بیایید واکنش هسته ای را بنویسیم:

Al + 
X + n

طبق قانون بقای اعداد جرمی: 27 + 4 = A + 1... از این رو عدد جرمی عنصر مجهول است A = 30... به همین ترتیب، طبق قانون بقای بارها 13 + 2 = Z + 0و Z = 15.

از جدول تناوبی متوجه می شویم که این ایزوتوپ فسفر است آر.

2. چه واکنش هسته ای را معادله می نویسد

?

راه حل. اعداد نزدیک به نماد یک عنصر شیمیایی به این معنی است: در پایین - تعداد این عنصر شیمیایی در جدول توسط D.I. مندلیف (یا بار یک ذره معین) و در بالا - عدد جرمی، یعنی. تعداد نوکلئون های هسته (پروتون ها و نوترون ها با هم). با توجه به جدول تناوبی، ما توجه می کنیم که رتبه پنجم توسط عنصر بور B، دوم هلیوم He، و هفتم = نیتروژن N. ذره است. - نوترون این بدان معنی است که واکنش را می توان به صورت زیر خواند: هسته یک اتم بور با عدد جرمی 11 (بور-11) پس از گرفتن
- یک ذره (یک هسته اتم هلیوم) یک نوترون ساطع می کند و به هسته یک اتم نیتروژن با عدد جرمی 14 (نیتروژن-14) تبدیل می شود.

3. هنگامی که هسته های آلومینیوم تحت تابش قرار می گیرند - 27 سخت - هسته منیزیم توسط کوانتوم - 26 تشکیل می شود. در این واکنش چه ذره ای آزاد می شود؟ معادله یک واکنش هسته ای را بنویسید.

راه حل.

طبق قانون بقای بار: 13 + 0 = 12 + Z;

4. هنگامی که هسته های یک عنصر شیمیایی خاص با پروتون تابش می شود، هسته های سدیم تشکیل می شوند - ذرات 22 و - (یکی برای هر عمل تبدیل). کدام هسته ها تحت تابش قرار گرفتند؟ معادله یک واکنش هسته ای را بنویسید.

راه حل. طبق جدول تناوبی عناصر شیمیایی D.I. مندلیف:

طبق قانون بقای بار:

طبق قانون بقای عدد جرمی:

5 ... هنگامی که ایزوتوپ نیتروژن 7 N 14 با نوترون بمباران می شود، ایزوتوپ کربن 6 C 14 به دست می آید که معلوم می شود β-رادیواکتیو است. معادلات هر دو واکنش را بنویسید.

راه حل . 7 N 14 + 0 n 1 → 6 C 14 + 1 H 1; 6 C 14 → -1 e 0 + 7 N 14.

6. محصول پوسیدگی پایدار 40 Zr 97 42 Mo 97 است. در نتیجه چه تحولات رادیواکتیو 40 Zr 97 تشکیل می شود؟

راه حل. اجازه دهید دو واکنش فروپاشی β را که به صورت متوالی اتفاق می‌افتند، بنویسیم:

1) 40 Zr 97 → β → 41 X 97 + -1 e 0، X ≡ 41 Nb 97 (نیوبیم)،

2) 41 Nb 97 → β → 42 Y 97 + -1 e 0، Y ≡ 42 Mo 97 (مولیبدن).

پاسخ : در نتیجه دو فروپاشی β از یک اتم زیرکونیوم، یک اتم مولیبدن تشکیل می شود.

18. انرژی یک واکنش هسته ای

انرژی یک واکنش هسته ای (یا گرمای واکنش)

جایی که
- مجموع جرم ذرات قبل از واکنش،
- مجموع جرم ذرات پس از واکنش.

اگر
، واکنش را اگزونرژیک می گویند، زیرا با آزاد شدن انرژی پیش می رود. در س < 0 реакция называется эндоэнергетической и для ее возбуждения необходимо затратить энергию (например, ускорить частицы, т.е. сообщить им достаточную انرژی جنبشی).

شکافت هسته ای توسط نوترون ها - واکنش اگزونرژیک ، که در آن هسته، با گرفتن یک نوترون، به دو (گاه - به سه) قطعات رادیواکتیو عمدتاً نابرابر تقسیم می شود و در همان زمان کوانتا گاما و 2 تا 3 نوترون ساطع می کند. این نوترون ها، اگر مواد شکافت پذیر کافی در اطراف وجود داشته باشد، به نوبه خود می توانند باعث شکافت هسته های اطراف شوند. در این حالت، یک واکنش زنجیره ای رخ می دهد که با آزاد شدن مقدار زیادی انرژی همراه است. انرژی آزاد می شود به این دلیل که هسته شکافت پذیر یا نقص جرمی بسیار کوچک دارد یا حتی به جای نقص، جرم اضافی دارد که دلیل ناپایداری چنین هسته هایی نسبت به شکافت است.

هسته‌ها، یک محصول شکافت، دارای عیوب جرمی به‌طور قابل‌توجهی بزرگ‌تر هستند که در نتیجه انرژی در فرآیند مورد بررسی آزاد می‌شود.

19. نمونه هایی از حل مسئله

1. چه انرژی مربوط به 1 amu است؟

راه حل . از آنجایی که m = 1 amu = 1.66 10 -27 کیلوگرم، پس

Q = 1.66 · 10 -27 (3 · 10 8) 2 = 14.94 · 10-11 J ≈ 931 (MeV).

2. معادله یک واکنش گرما هسته ای را بنویسید و بازده انرژی آن را تعیین کنید اگر بدانیم که از همجوشی دو هسته دوتریوم یک نوترون و یک هسته ناشناخته تولید می شود.

راه حل.

طبق قانون پایستگی بار الکتریکی:

1 + 1 = 0 + Z; Z = 2

طبق قانون بقای عدد جرمی:

2 + 2 = 1 + A; A = 3

انرژی آزاد می شود،

= - 0.00352 amu

3. در طی شکافت هسته اورانیوم-235، در نتیجه گرفتن یک نوترون آهسته، قطعاتی تشکیل می شوند: زنون - 139 و استرانسیم - 94. سه نوترون به طور همزمان آزاد می شوند. انرژی آزاد شده در یک عمل شکافت را پیدا کنید.

راه حل. بدیهی است که هنگام تقسیم، مجموع جرم اتمی ذرات حاصل کمتر از مجموع جرم ذرات اولیه بر مقدار است.

با فرض اینکه تمام انرژی آزاد شده در حین شکافت به انرژی جنبشی قطعات تبدیل می شود، پس از جایگزینی مقادیر عددی به دست می آوریم:

4. در نتیجه واکنش همجوشی حرارتی 1 گرم هلیوم از دوتریوم و تریتیوم چقدر انرژی آزاد می شود؟

راه حل ... واکنش گرما هسته‌ای همجوشی هسته‌های هلیوم از دوتریوم و تریتیوم طبق رابطه زیر انجام می‌شود:

.

عیب جرمی را تعیین کنید

m = (2.0474 + 3.01700) - (4.00387 + 1.0089) = 0.01887 (amu)

1 آمو مطابق با انرژی 931 MeV است، بنابراین، انرژی آزاد شده در طول سنتز یک اتم هلیوم،

Q = 931.0,01887 (MeV)

1 گرم هلیوم حاوی
/ یک اتم، عدد آووگادرو کجاست. A وزن اتمی است.

انرژی کل Q = (/ A) Q; Q = 42410 9 J.

5 . در مورد تاثیر -ذرات با هسته بور 5 در 10 یک واکنش هسته ای رخ داد که در نتیجه آن یک هسته اتم هیدروژن و یک هسته ناشناخته تشکیل شد. این هسته را تعیین کنید و اثر انرژی یک واکنش هسته ای را پیدا کنید.

راه حل. بیایید معادله واکنش را بنویسیم:

5 ولت 10 + 2 نه 4
1 H 1 + z X A

از قانون بقای تعداد نوکلئون ها چنین می شود:

10 + 4 + 1 + A; A = 13

از قانون بقای بار چنین است که:

5 + 2 = 1 + Z; Z = 6

با توجه به جدول تناوبی، متوجه می شویم که هسته ناشناخته، هسته ایزوتوپ کربن 6 C 13 است.

اثر انرژی واکنش با فرمول (18.1) محاسبه می شود. در این مورد:

توده های ایزوتوپ جدول (3.1) را جایگزین می کنیم:

پاسخ: z X A = 6 C 13; Q = 4.06 مگا ولت.

6. چه مقدار گرما در طول واپاشی 0.01 مول - یک ایزوتوپ رادیواکتیو در زمانی برابر با نیمی از نیمه عمر آزاد شد؟ انرژی 5.5 مگا ولت در هنگام فروپاشی یک هسته آزاد می شود.

راه حل. طبق قانون واپاشی رادیواکتیو:

=
.

سپس، تعداد هسته های پوسیده برابر است با:

.

زیرا
ν 0، سپس:

.

از آنجایی که در یک فروپاشی انرژی برابر با E 0 = 5.5 MeV = 8.8 10 -13 J آزاد می شود، پس:

Q = E o N p = N A  o E o (1 -
),

Q = 6.0210 23 0.018.810 -13 (1 -
) = 1.55 10 9 J

پاسخ: Q = 1.55 GJ.

20. واکنش شکافت هسته های سنگین

هسته های سنگین، هنگام تعامل با نوترون ها، می توانند به دو قسمت تقریباً مساوی تقسیم شوند - قطعات شکافت این واکنش نامیده می شود واکنش شکافت هسته های سنگین ، مثلا

در این واکنش، ضرب نوترون مشاهده می شود. مهمترین ارزش این است ضریب ضرب نوترون ک ... برابر است با نسبت تعداد کل نوترون ها در هر نسل به تعداد کل نوترون های نسل قبلی که آنها را تولید کرده است. بنابراین، اگر نسل اول داشت ن 1 نوترون، سپس تعداد آنها در نسل n خواهد بود

ن n = ن 1 ک n .

در ک=1 واکنش شکافت ثابت است، به عنوان مثال. تعداد نوترون ها در همه نسل ها یکسان است - هیچ ضرب نوترونی وجود ندارد. وضعیت مربوط به راکتور بحرانی نامیده می شود.

در ک>1 تشکیل یک واکنش زنجیره ای کنترل نشده شبیه بهمن ممکن است، که در بمب های اتمی اتفاق می افتد. در نیروگاه های هسته ای، یک واکنش کنترل شده حفظ می شود که در آن تعداد نوترون ها به دلیل جاذب های گرافیت در یک سطح ثابت مشخص حفظ می شود.

ممکن است واکنش های همجوشی هسته ای یا واکنش های گرما هسته ای، زمانی که یک هسته سنگین تر از دو هسته سبک تشکیل می شود. به عنوان مثال، ادغام هسته ایزوتوپ های هیدروژن - دوتریوم و تریتیوم و تشکیل یک هسته هلیوم:

در همان زمان، 17.6 MeVانرژی که در هر نوکلئون چهار برابر بیشتر از یک واکنش شکافت هسته ای است. واکنش سنتز در انفجار بمب های هیدروژنی صورت می گیرد. بیش از 40 سال است که دانشمندان روی اجرای یک واکنش گرما هسته ای کنترل شده کار می کنند که دسترسی بشر را به یک "انبار پایان ناپذیر" انرژی هسته ای باز می کند.

21. اثرات بیولوژیکی تشعشعات رادیواکتیو

تشعشعات ناشی از مواد رادیواکتیو تأثیر بسیار قوی بر همه موجودات زنده دارد. حتی یک تشعشع نسبتا ضعیف، که با جذب کامل، دمای بدن را تنها 0.00-1 درجه سانتیگراد افزایش می دهد، فعالیت حیاتی سلول ها را مختل می کند.

یک سلول زنده مکانیسم پیچیده ای است که حتی با آسیب جزئی به بخش های جداگانه خود قادر به ادامه فعالیت عادی نیست. در این میان، حتی تشعشعات ضعیف نیز می تواند آسیب قابل توجهی به سلول ها وارد کند و باعث بیماری های خطرناک (بیماری پرتویی) شود. موجودات زنده با شدت تابش بالا می میرند. خطر تشعشع با این واقعیت تشدید می شود که هیچ دردی ایجاد نمی کند، حتی در دوزهای کشنده.

مکانیسم اثر اشعه آسیب رساندن به اشیاء بیولوژیکی هنوز به اندازه کافی مورد مطالعه قرار نگرفته است. اما واضح است که به یونیزاسیون اتم ها و مولکول ها می رسد و این منجر به تغییر در فعالیت شیمیایی آنها می شود. حساس ترین به تابش هسته سلول ها هستند، به ویژه سلول هایی که به سرعت تقسیم می شوند. بنابراین، اول از همه، تابش بر مغز استخوان تأثیر می گذارد که روند خون سازی را مختل می کند. علاوه بر این، سلول های دستگاه گوارش و سایر اندام ها آسیب می بینند.

و ذرات بنیادی انرژی ... Danilov (در رمان V. Orlov) با افزایش مجازات شد ... می بیند. بنابراین، درک غیر ممکن است اتمیهسته دانیلوف"

پاسخ های حسن نیت، بررسی ها را بررسی می کند

سند

در روحم کمبود درد وجود داشت. ویولا دانیلوا(در رمان V. Orlov) با افزایش مجازات شد ... می بیند. بنابراین، درک غیر ممکن است اتمیهسته، عدم اطلاع از تعاملات قوی، ... در 2 و 4 ژانویه "ویولا" را به یاد آوردم دانیلوف"که با توانایی حس کردن همه چیز تنبیه شد...

وزارت آموزش و پرورش فدراسیون روسیه

اعلام وضعیت

دانشگاه علوم تربیتی

گروه فیزیک عمومی

انرژی اتصال و نقص جرم

کار دوره
تکمیل شده: دانشجوی سال 3 FMF گروه "E"، A.N. بررسی شده توسط: دانشیار L.P. Karatsuba بلاگووشچنسک 2000 مطالب

§1. نقص انبوه - مشخصه

هسته اتم، انرژی اتصال. 3

§ 2 روش های طیف سنجی جرمی

اندازه گیری جرم و تجهیزات 7

§ 3. فرمول های نیمه تجربی برای

محاسبه جرم هسته ها و انرژی های اتصال هسته ها. 12

p.3.1. فرمول های نیمه تجربی قدیمی 12

p.3.2. فرمول های نیمه تجربی جدید

با در نظر گرفتن اثر پوسته 16

ادبیات 24

§1. نقص جرمی یک ویژگی هسته اتمی است که انرژی اتصال دارد.

مشکل غیرصحیح بودن وزن اتمی ایزوتوپ ها برای مدت طولانی دانشمندان را نگران کرده بود، اما نظریه نسبیت که رابطه بین جرم و انرژی یک جسم (E = mc 2) را ایجاد کرد، کلید حل این مشکل را ارائه داد. و معلوم شد که مدل پروتون-نوترون هسته اتم قفلی است که این کلید به آن رسیده است. برای حل این مشکل، به اطلاعاتی در مورد جرم ذرات بنیادی و هسته اتم نیاز دارید (جدول 1.1).

جدول 1.1

جرم و وزن اتمی برخی از ذرات

(جرم هسته‌ها و تفاوت‌های آن‌ها به‌طور تجربی با استفاده از: اندازه‌گیری‌های طیف‌سنجی جرمی، اندازه‌گیری انرژی‌های واکنش‌های هسته‌ای مختلف، اندازه‌گیری انرژی‌های واپاشی β و α، اندازه‌گیری‌های مایکروویو، دادن نسبت جرم‌ها یا تفاوت‌های آنها تعیین می‌شوند. )

اجازه دهید جرم ذره  را با هم مقایسه کنیم. هسته هلیوم با جرم دو پروتون و دو نوترون که از آن تشکیل شده است. برای این کار، از مجموع جرم دو برابر شده پروتون و جرم دو برابر شده نوترون، جرم ذره  را کم می کنیم و مقدار به دست آمده از این طریق، نقص جرم نامیده می شود.

m = 2M p + 2M n -M  = 0.03037 amu (1.1)

واحد جرم اتمی

من آمو = (1.65970.0004) 10 -27 کیلوگرم. (1.2)

با استفاده از فرمول رابطه بین جرم و انرژی که توسط نظریه نسبیت ساخته شده است، می توان مقدار انرژی مربوط به این جرم را تعیین کرد و آن را بر حسب ژول یا راحت تر، در مگا الکترون ولت (1 مگا الکترون ولت = 106 eV) بیان کرد. ). 1 مگا الکترون ولت مربوط به انرژی به دست آمده توسط الکترونی است که از اختلاف پتانسیل یک میلیون ولت عبور می کند.

انرژی مربوط به یک واحد جرم اتمی است

E = m a.u.  c 2 = 1.6597 10 -27  8.99  10 16 = 1.49  10 -10 J = 931 MeV. (1.3)

وجود یک نقص جرمی در اتم هلیوم (m = 0.03037 amu) به این معنی است که انرژی در طول تشکیل آن منتشر شده است (E = mc 2 = 0.03037 ​​931 = 28 MeV). این انرژی است که باید به هسته اتم هلیوم اعمال شود تا آن را به ذرات جداگانه تجزیه کند. بر این اساس، یک ذره دارای انرژی چهار برابر کمتر است. این انرژی مشخص کننده قدرت هسته است و از ویژگی های مهم آن است. انرژی اتصال به ازای هر ذره یا هر نوکلئون (p) نامیده می شود. برای هسته اتم هلیوم p = 28/4 = 7 MeV، برای هسته های دیگر مقدار متفاوتی دارد.

V

در دهه چهل قرن بیستم، به لطف کار استون، دمپستر و سایر دانشمندان، مقادیر نقص جرم با دقت زیادی تعیین شد و انرژی های اتصال برای تعدادی از ایزوتوپ ها محاسبه شد. در شکل 1.1، این نتایج در قالب یک نمودار ارائه شده است، که در آن وزن اتمی ایزوتوپ ها در امتداد محور آبسیسا رسم شده است و میانگین انرژی اتصال یک ذره در هسته در امتداد محور ارتین رسم شده است.

تحلیل این منحنی جالب و مهم است زیرا از آن، و به وضوح، می توان دید که کدام فرآیندهای هسته ای بازده زیادی انرژی می دهند. در اصل، انرژی هسته ای خورشید و ستارگان، نیروگاه های هسته ای و سلاح های هسته ای تحقق امکانات ذاتی در روابطی است که این منحنی نشان می دهد. چندین منطقه مشخص دارد. برای هیدروژن سبک
انرژی اتصال صفر است، زیرا فقط یک ذره در هسته آن وجود دارد. برای هلیوم
انرژی اتصال به ازای هر ذره 7 مگا ولت است. بنابراین، انتقال از هیدروژن به هلیوم با یک پرش انرژی بزرگ همراه است. ایزوتوپ های با وزن اتمی متوسط: آهن، نیکل و غیره بیشترین انرژی اتصال ذره را در هسته دارند (6/8 مگا ولت) و بر این اساس، هسته های این عناصر بادوام ترین هستند. برای عناصر سنگین تر، انرژی اتصال ذره در هسته کمتر است و بنابراین هسته آنها نسبتاً دوام کمتری دارد. این هسته ها شامل هسته اتم اورانیوم 235 است.

هر چه نقص جرمی هسته بزرگتر باشد، انرژی ساطع شده در طول تشکیل آن بیشتر است. در نتیجه، تبدیل هسته ای، که در آن افزایش نقص جرم رخ می دهد، با تشعشع اضافی انرژی همراه است. شکل 1.1 نشان می دهد که دو منطقه وجود دارد که در آنها این شرایط برآورده می شود: انتقال از سبک ترین ایزوتوپ ها به ایزوتوپ های سنگین تر، برای مثال، از هیدروژن به هلیوم، و انتقال از سنگین ترین، مانند اورانیوم، به هسته های متوسط ​​​​. وزن اتم ها

همچنین یک کمیت پرکاربرد وجود دارد که حاوی همان اطلاعات نقص جرم است - ضریب بسته بندی (یا ضریب). فاکتور بسته بندی پایداری هسته را مشخص می کند، نمودار آن در شکل 1.2 نشان داده شده است.

آر

است. 1.2. ضریب بسته بندی در مقابل تعداد جرم

§ 2. روش های اندازه گیری طیف سنجی جرمی

توده ها و تجهیزات

دقیق‌ترین اندازه‌گیری‌های جرم هسته‌ها، که با روش دوتایی انجام شده و برای محاسبه جرم‌ها استفاده می‌شود، بر روی طیف‌سنجی جرمی با فوکوس مضاعف و بر روی یک ابزار دینامیکی - سنکرومتر انجام شد.

یکی از طیف‌نگارهای جرمی شوروی با فوکوس مضاعف از نوع بینبریج-جردن توسط M. Ardenne، G. Jaeger، R. A. Demirkhanov، T. I. Gutkin و V. V. Dorokhov ساخته شد. همه طیف‌سنجی‌های جرمی فوکوس دوگانه دارای سه بخش اصلی هستند: یک منبع یون، یک آنالایزر الکترواستاتیک و یک آنالایزر مغناطیسی. آنالایزر الکترواستاتیک پرتو یونی انرژی را به طیفی تجزیه می کند که یک شکاف بخش مرکزی خاصی را از آن جدا می کند. تحلیلگر مغناطیسی یون های انرژی های مختلف را در یک نقطه متمرکز می کند، زیرا یون های با انرژی های مختلف مسیرهای مختلفی را در میدان مغناطیسی بخش می گذرانند.

طیف های جرمی بر روی صفحات عکاسی واقع در دوربین عکاسی ثبت می شود. مقیاس دستگاه تقریباً دقیقاً خطی است و هنگام تعیین پراکندگی در مرکز صفحه، نیازی به اعمال فرمول با عبارت درجه دوم تصحیح نیست. وضوح متوسط ​​حدود 70000 است.

یک طیف‌نگار جرمی داخلی دیگر توسط V. Schutze با مشارکت R. A. Demirkhanov، T. I. Gutkin، O. A. Samadashvili و I. K. Karpenko طراحی شد. برای اندازه گیری جرم نوکلیدهای قلع و آنتیموان استفاده شد که نتایج آن در جداول جرم استفاده شده است. این ابزار دارای مقیاس درجه دوم است و فوکوس دوگانه را برای کل مقیاس جرمی فراهم می کند. وضوح متوسط ​​دستگاه حدود 70000 است.

از طیف‌سنجی جرمی خارجی با فوکوس مضاعف، دقیق‌ترین طیف‌سنج جرمی جدید Nira - Roberts با فوکوس مضاعف و روش جدیدی برای ثبت یون‌ها است (شکل 2.1). دارای یک آنالایزر الکترواستاتیک 90 درجه با شعاع انحنای R e = 50.8 سانتی متر و یک آنالایزر مغناطیسی 60 درجه با شعاع انحنای محور پرتو یونی R.

متر = 40.6 سانتی متر.

برنج. 2.1. طیف‌سنج جرمی Nira-Roberts بزرگ با فوکوس مضاعف دانشگاه مینست:

1 - منبع یون؛ 2 - آنالایزر الکترواستاتیک; 3 - آنالایزر مغناطیسی; 4 - ضریب الکترون برای ثبت جریان; S 1 - شکاف ورودی؛ S 2 - شکاف دیافراگم؛ S 3 - شکاف در صفحه تصویر آنالایزر الکترواستاتیک. S 4 - شکاف در صفحه تصویر آنالایزر مغناطیسی.

یون های به دست آمده در منبع با اختلاف پتانسیل U a = 40 کیلو ولت شتاب می گیرند و بر روی شکاف ورودی S 1 با عرض حدود 13 میکرومتر متمرکز می شوند. همان عرض شکاف S 4 است که تصویر شکاف S 1 روی آن نمایش داده می شود. شکاف دیافراگم S 2 دارای عرضی در حدود 200 میکرومتر است، شکاف S 3 که تصویر شکاف S 1 توسط آنالایزر الکترواستاتیک بر روی آن پخش می شود، دارای عرض حدود 400 میکرومتر است. یک کاوشگر در پشت شکاف S 3 قرار دارد که انتخاب نسبت های U a / U d را تسهیل می کند، یعنی پتانسیل شتاب دهنده U a منبع یون و پتانسیل های تحلیلگر U d.

تصویر منبع یونی توسط یک آنالایزر مغناطیسی بر روی شکاف S 4 پخش می شود. یک جریان یونی با قدرت 10 - 12 - 10 - 9 A توسط یک ضرب کننده الکترون ثبت می شود. می‌توانید پهنای همه شکاف‌ها را تنظیم کنید و آنها را از بیرون بدون شکستن خلاء حرکت دهید، که تراز کردن دستگاه را آسان‌تر می‌کند.

تفاوت قابل توجه این دستگاه با دستگاه های قبلی استفاده از اسیلوسکوپ و استقرار بخشی از طیف جرم است که اولین بار توسط اسمیت برای سنکرومتر استفاده شد. در این حالت از پالس های ولتاژ دندانه اره به طور همزمان برای حرکت پرتو در لوله اسیلوسکوپ و تعدیل میدان مغناطیسی در آنالایزر استفاده می شود. عمق مدولاسیون به گونه ای انتخاب می شود که طیف جرمی در شکاف تقریباً دو برابر عرض یک خط دوتایی پخش شود. این باز شدن آنی اوج جرم، فوکوس را بسیار آسان‌تر می‌کند.

همانطور که می دانید، اگر جرم یون M به اندازه ΔM تغییر کرده باشد، برای اینکه مسیر یون در یک میدان الکترومغناطیسی معین ثابت بماند، تمام پتانسیل های الکتریکی باید با ΔM / M بار تغییر کنند. بنابراین، برای انتقال از یک جزء نوری یک دوتایی با جرم M به جزء دیگر با جرم ΔM بیشتر، لازم است تفاوت‌های پتانسیل اولیه اعمال شده به تجزیه‌کننده Ud و منبع یون‌های U a را تغییر دهیم. توسط ΔU d و ΔU a بنابراین، به

(2.1)

در نتیجه، اختلاف جرم ΔM دوتایی را می توان از اختلاف پتانسیل ΔU d مورد نیاز برای تمرکز به جای یک جزء دوتایی با دیگری اندازه گیری کرد.

اختلاف پتانسیل مطابق با نمودار نشان داده شده در شکل 1 تهیه و اندازه گیری می شود. 2.2. تمام مقاومت ها، به جز R *، منگانین، مرجع، در یک ترموستات محصور شده اند. R = R "= 3 371 630 ± 65 Ohm. ΔR می تواند از 0 تا 100000 اهم متغیر باشد، به طوری که نسبت ΔR / R با دقت 1/50000 شناخته می شود. مقاومت ΔR به گونه ای انتخاب می شود که هنگام اتصال موقعیت رله برای تماس با A، در شیار S 4، یک خط از دوتایی مشخص می شود که فوکوس شده است و هنگامی که رله روی تماس B قرار می گیرد، خط دیگر دوبلت. چرخه در اسیلوسکوپ، بنابراین، روی صفحه نمایش می توانید به طور همزمان حرکت های هر دو l را مشاهده کنید. دوبله دوم تغییر پتانسیل ΔU d ناشی از مقاومت اضافی ΔR را می توان مطابق با یکدیگر در نظر گرفت اگر هر دو حرکت با هم منطبق باشند. در این مورد، مدار مشابه دیگری با یک رله سنکرون شده باید تغییری در ولتاژ شتاب U a توسط ΔU a ایجاد کند تا

(2.2)

سپس تفاوت بین جرم های دوتایی ΔM را می توان از فرمول پراکندگی تعیین کرد

(2.3)

فرکانس جارو معمولاً بسیار زیاد است (مثلاً 30 ثانیه -1)، بنابراین نویز منابع ولتاژ باید حداقل باشد، اما پایداری طولانی مدت لازم نیست. باتری ها در این شرایط منبع ایده آل هستند.

قدرت تفکیک سنکرومتر به دلیل نیاز به جریان های یونی نسبتاً زیاد محدود می شود، زیرا فرکانس جابجایی بالا است. در این دستگاه، بالاترین مقدار توان رزولوشن 75000 است، اما، به عنوان یک قاعده، کمتر است. کوچکترین مقدار 30000 است. چنین قدرت تفکیک تقریباً در همه موارد امکان جداسازی یونهای اصلی از یونهای ناخالصی را فراهم می کند.

در اندازه‌گیری‌ها، فرض شد که خطا شامل یک خطای آماری و یک خطای ناشی از عدم دقت در کالیبراسیون مقاومت‌ها است.

قبل از شروع به کار اسپکترومتر و در تعیین اختلاف جرم های مختلف، یک سری اندازه گیری های کنترلی انجام شد. بدین ترتیب در فواصل معینی از عملیات ابزار، دوتایی های کنترلی O 2 - S و C 2 H 4 - CO اندازه گیری شد که در نتیجه مشخص شد برای چندین ماه هیچ تغییری رخ نداده است.

برای بررسی خطی بودن مقیاس، تفاوت جرم یکسان در اعداد جرمی مختلف تعیین شد، به عنوان مثال، با دوتایی از CH 4 - O، C 2 H 4 - CO و Ѕ (C 3 H 8 - CO 2). در نتیجه این اندازه گیری های کنترلی، مقادیری به دست آمد که تنها در محدوده خطاها با یکدیگر تفاوت دارند. این آزمایش برای چهار اختلاف جمعی انجام شد و توافق بسیار خوب بود.

صحت نتایج اندازه گیری نیز با اندازه گیری سه تفاوت جرم سه گانه تأیید شد. مجموع جبری سه تفاوت جرم در سه گانه باید صفر باشد. نتایج چنین اندازه‌گیری‌هایی برای سه سه قلو در اعداد جرمی مختلف، یعنی در بخش‌های مختلف مقیاس، رضایت‌بخش بود.

آخرین و بسیار مهم اندازه گیری کنترلی برای بررسی صحت فرمول پراکندگی (2.3) اندازه گیری جرم اتم هیدروژن در اعداد جرمی زیاد بود. این اندازه گیری یک بار برای A = 87، به عنوان اختلاف جرم دوتایی C 4 H 8 O 2 - C 4 H 7 O 2 انجام شد. نتایج 1.00816 ± 2 a. واحدهای با خطای 1/50000 با جرم اندازه گیری شده H برابر با 2 ± 1.0081442 amu موافق هستند. یعنی در خطای اندازه گیری مقاومت ΔR و خطای کالیبراسیون مقاومت برای این قسمت از مقیاس.

تمام این پنج سری اندازه گیری کنترل نشان داد که فرمول پراکندگی برای دستگاه داده شده مناسب است و نتایج اندازه گیری کاملاً قابل اعتماد است. داده های اندازه گیری از این ابزار برای جمع آوری جداول استفاده شد.

§ 3. فرمول های نیمه تجربی برای محاسبه جرم هسته ها و انرژی های اتصال هسته ها.

p.3.1. فرمول های نیمه تجربی قدیمی

با توسعه تئوری ساختار هسته و ظهور مدل های مختلف هسته، تلاش هایی برای ایجاد فرمول هایی برای محاسبه جرم هسته ها و انرژی های اتصال هسته ها بوجود آمد. این فرمول ها بر اساس مفاهیم نظری موجود در مورد ساختار هسته هستند، اما ضرایب موجود در آنها از توده های آزمایشی یافت شده هسته ها محاسبه می شود. چنین فرمول هایی که تا حدی مبتنی بر تئوری و تا حدی برگرفته از داده های تجربی هستند، فرمول های نیمه تجربی نامیده می شوند.

فرمول جرم نیمه تجربی:

M (Z، N) = Zm H + Nm n -E B (Z، N)، (3.1.1)

که در آن M (Z، N) جرم هسته با پروتون های Z و نوترون های N است. m H جرم نوکلید H 1 است. m n جرم نوترون است. E B (Z, N) انرژی اتصال هسته است.

این فرمول، بر اساس مدل های آماری و قطره ای هسته، توسط Weizsäcker ارائه شده است. ویزساکر قوانین تغییر انبوه را که از تجربه شناخته شده است فهرست کرد:

انرژی های اتصال سبک ترین هسته ها با اعداد جرمی بسیار سریع افزایش می یابد.

انرژی های اتصال EB تمام هسته های متوسط ​​و سنگین تقریباً به صورت خطی با اعداد جرمی A افزایش می یابد.

میانگین انرژی های اتصال به ازای هر نوکلئون E B / A هسته های سبک به A≈60 افزایش می یابد.

میانگین انرژی های اتصال در هر نوکلئون E B / A هسته های سنگین تر پس از A ≈ 60 به آرامی کاهش می یابد.

هسته هایی با تعداد پروتون زوج و تعداد زوج نوترون نسبت به هسته هایی با تعداد فرد نوکلئون انرژی اتصال کمی بالاتر دارند.

انرژی پیوند برای مواردی که تعداد پروتون‌ها و نوترون‌ها در هسته برابر باشند به حداکثر می‌رسد.

ویزساکر هنگام ایجاد یک فرمول نیمه تجربی برای انرژی اتصال این قوانین را در نظر گرفت. بث و بچر این فرمول را تا حدودی ساده کردند:

E B (Z، N) = E 0 + E I + E S + E C + E P. (3.1.2)

و اغلب به آن فرمول Bethe-Weizsacker گفته می شود. اولین عبارت E 0 بخشی از انرژی متناسب با تعداد نوکلئون ها است. E I - اصطلاح ایزوتوپی یا ایزوباریک انرژی اتصال که نشان می دهد چگونه انرژی هسته ها هنگام انحراف از خط پایدارترین هسته ها تغییر می کند. Е S - سطح یا انرژی آزاد یک قطره مایع نوکلئونی. Е С انرژی کولن هسته است. E R - انرژی جفت شده.

ترم اول است

E 0 = αA. (3.1.3)

عبارت ایزوتوپی E I تابعی از اختلاف N – Z است. زیرا تأثیر بار الکتریکی پروتون ها توسط عضو EC ارائه شده است، E I تنها نتیجه نیروهای هسته ای است. استقلال بار نیروهای هسته ای، به ویژه در هسته های سبک به شدت احساس می شود، منجر به این واقعیت می شود که هسته ها در N = Z پایدارترین هستند. از آنجایی که کاهش پایداری هسته ها به علامت N – Z بستگی ندارد، وابستگی E I به N – Z باید حداقل درجه دوم باشد. تئوری آماری عبارت زیر را بیان می کند:

E I = –β (N – Z) 2 A –1. (3.1.4)

انرژی سطحی یک قطره با ضریب کشش سطحی σ است

Е S = 4πr 2 σ. (3.1.5)

عبارت کولن انرژی پتانسیل یک کره است که به طور یکنواخت در کل حجم توسط بار Ze باردار می شود:

(3.1.6)

با جایگزینی در معادلات (3.1.5) و (3.1.6) شعاع هسته r = r 0 A 1/3، به دست می آوریم

(3.1.8)

و با جایگزینی (3.1.7) و (3.1.8) به (3.1.2)، به دست می آوریم

ثابت‌های α، β و γ به‌گونه‌ای انتخاب می‌شوند که فرمول (3.1.9) تمام مقادیر انرژی‌های اتصال محاسبه‌شده از داده‌های تجربی را به بهترین نحو برآورده کند.

جمله پنجم که نشان دهنده انرژی جفت است، به برابری تعداد نوکلئون ها بستگی دارد:

فرمی همچنین ثابت های حاصل از داده های تجربی جدید را اصلاح کرد. فرمول نیمه تجربی Bethe-Weizsacker، که جرم یک هسته را در واحدهای قدیمی (16 O = 16) بیان می کند، به شرح زیر است:

M (A, Z) = 0.99391A - 0.00085 + 0.014A 2/3 +

0.083 (A / 2 - Z) 2 A -1 + 0.000627Z 2 A -1/3 + π0.036A -3/4

متأسفانه، این فرمول بسیار قدیمی است: اختلاف با مقادیر واقعی توده ها حتی می تواند به 20 مگا ولت برسد و دارای مقدار متوسط ​​حدود 10 مگا ولت است.

در بسیاری از کارهای بعدی، در ابتدا فقط ضرایب اصلاح شدند یا برخی اصطلاحات اضافی نه چندان مهم معرفی شدند. Metropolis و Reitwizner یک بار دیگر فرمول Bethe-Weizsacker را اصلاح کرده اند:

M (A, Z) = 1.01464A + 0.014A 2/3 + 0.041905
+ π0.036A -3/4

برای نوکلیدهای زوج π = -1. برای نوکلئیدهایی با عدد A π = 0. برای هسته های فرد π = +1.

Wapstra پیشنهاد کرد که تأثیر پوسته ها را با استفاده از اصطلاحی از این نوع در نظر بگیرد:

(3.1.13)

که در آن A i، Z i و W i - ثابت های تجربی، انتخاب شده از داده های تجربی برای هر پوسته.

گرین و ادواردز عبارت زیر را در فرمول جرم وارد کردند که مشخصه اثر پوسته است:

که در آن α i، α j و K ij - ثابت های بدست آمده از تجربه. و - مقادیر متوسط ​​N و Z در یک فاصله معین بین پوسته های پر شده.

p.3.2. فرمول های نیمه تجربی جدید با در نظر گرفتن تأثیر پوسته ها

کامرون از فرمول Bethe-Weizsacker استفاده کرد و دو عبارت اول فرمول (3.1.9) را حفظ کرد. اصطلاح بیان کننده انرژی سطحی E S (3.1.7) تغییر کرده است.

برنج. 3.2.1. توزیع چگالی ماده هسته ای ρ بر اساس کامرون، بسته به فاصله به مرکز هسته A شعاع متوسط ​​هسته است. Z نصف ضخامت لایه سطحی هسته است.

هنگام در نظر گرفتن پراکندگی الکترون ها روی هسته ها، می توان نتیجه گرفت که توزیع چگالی ماده هسته ای در هسته ρn ذوزنقه ای است (شکل 16). فاصله از مرکز تا نقطه ای که چگالی به نصف کاهش می یابد را می توان به عنوان شعاع متوسط ​​هسته m در نظر گرفت (شکل 3.2.1 را ببینید). در نتیجه پردازش آزمایشات هافستادتر. کامرون فرمول زیر را برای شعاع متوسط ​​هسته ها پیشنهاد کرد:

او معتقد است که انرژی سطحی هسته با مجذور شعاع میانگین r 2 متناسب است و تصحیح پیشنهادی فینبرگ را معرفی می کند که تقارن هسته را در نظر می گیرد. به گفته کامرون، انرژی سطحی را می توان به صورت زیر بیان کرد:

اچ

چهارمین عبارت Coulomb از فرمول (3.1.9) نیز در ارتباط با توزیع ذوزنقه ای چگالی هسته تصحیح شد. عبارت کولن عبارت است از

به
علاوه بر این که. کامرون پنجمین عبارت تبادل کولن را معرفی کرد که همبستگی در حرکت پروتون ها در هسته و احتمال کم همگرایی پروتون را مشخص می کند. عضو بورس

بنابراین، مازاد توده ها، به گفته کامرون، به صورت زیر بیان می شود:

M - A = 8.367A - 0.783Z + αA + β
+

E S + E C + E α = P (Z، N). (3.2.5)

با جایگزینی مقادیر تجربی M-A با روش حداقل مربعات، قابل اطمینان ترین مقادیر ضرایب تجربی زیر را به دست آوردیم (در MeV):

α = -17.0354; β = - 31.4506; γ = 25.8357; φ = 44.2355. (3.2.5a)

جرم ها با استفاده از این ضرایب محاسبه شدند. اختلاف بین جرم محاسبه شده و جرم تجربی در شکل 1 نشان داده شده است. 3.2.2. همانطور که می بینید، در برخی موارد اختلافات به 8 مگا ولت می رسد. آنها به ویژه در هسته های با پوسته بسته بزرگ هستند.

کامرون اصطلاحات دیگری را معرفی کرد: اصطلاحی که تأثیر پوسته های هسته ای S (Z, N) را در نظر می گیرد و اصطلاح P (Z, N) که انرژی جفت را مشخص می کند و تغییر جرم را بسته به برابری آن در نظر می گیرد. N و Z:

M-A = P (Z، N) + S (Z، N) + P (Z، N). (3.2.6)

برنج. 3.2.2. تفاوت بین مقادیر جرم های محاسبه شده با فرمول اصلی کامرون (3.2.5) و مقادیر تجربی همان جرم ها بسته به عدد جرمی A.

علاوه بر این، از آنجایی که این تئوری نمی تواند اصطلاحاتی را ارائه دهد که منعکس کننده برخی تغییرات ناگهانی در توده ها باشد، او آنها را در یک عبارت ترکیب کرد.

T (Z، N) = T (Z) + T (N). (3.2.8)

این یک پیشنهاد منطقی است، زیرا داده‌های تجربی تأیید می‌کنند که پوسته‌های پروتون مستقل از نوترون پر شده‌اند و انرژی‌های جفت برای پروتون‌ها و نوترون‌ها در تقریب اول می‌تواند مستقل در نظر گرفته شود.

کامرون جداول تصحیحات T (Z) و T (N) را برای برابری پوسته و پر شدن بر اساس جداول جرم Wapstra و Husenga گردآوری کرد.

GF Dranitsyna، با استفاده از اندازه‌گیری‌های جدید توده‌های بانو، RA Demirkhanov و اندازه‌گیری‌های جدید متعددی از واپاشی β و α، مقادیر تصحیح‌های T (Z) و T (N) را در منطقه خاک‌های کمیاب اصلاح کرد. Ba به Pb. او جداول جدیدی از مازاد جرم (MA) را گردآوری کرد که با استفاده از فرمول اصلاح شده کامرون در این زمینه محاسبه شد. جداول همچنین انرژی های تازه محاسبه شده بتا واپاشی هسته ها را در همان منطقه نشان می دهد (56≤Z≤82).

فرمول‌های نیمه تجربی قدیمی، که کل محدوده A را پوشش می‌دهند، بیش از حد نادقیق هستند و اختلافات بسیار زیادی با جرم‌های اندازه‌گیری شده (از مرتبه 10 مگا ولت) نشان می‌دهند. ایجاد جداول توسط کامرون با بیش از 300 تصحیح اختلاف را به 1 مگا ولت کاهش داد، اما اختلافات هنوز صدها برابر بیشتر از خطاهای اندازه گیری جرم ها و تفاوت آنهاست. سپس ایده تقسیم کل ناحیه نوکلیدها به زیر دامنه ها و ایجاد فرمول های نیمه تجربی با کاربرد محدود برای هر یک از آنها ظاهر شد. این مسیر توسط لوی انتخاب شد که به جای یک فرمول با ضرایب جهانی مناسب برای همه A و Z، فرمولی را برای بخش‌های جداگانه دنباله هسته‌ها پیشنهاد کرد.

وجود یک وابستگی سهموی به Z انرژی اتصال نوکلیدهای ایزوبار مستلزم آن است که فرمول حاوی عبارات تا درجه دوم باشد. بنابراین، لوی تابعی مانند این را پیشنهاد کرد:

M (A, Z) = α 0 + α 1 A + α 2 Z + α 3 AZ + α 4 Z 2 + α 5 А 2 + δ; (3.2.9)

که α 0، α 1، α 2، α 3، α 4، α 5 ضرایب عددی هستند که از داده های تجربی برای برخی فواصل بدست می آیند و δ عبارتی است که جفت شدن نوکلئون ها را در نظر می گیرد و به برابری N و Z بستگی دارد. .

تمام توده‌های نوکلیدی به 9 زیر منطقه محدود شده توسط پوسته‌ها و زیر پوسته‌های هسته‌ای تقسیم شدند و مقادیر تمامی ضرایب فرمول (3.2.9) از داده‌های تجربی برای هر یک از این زیرمنطقه‌ها محاسبه شد. مقادیر ضرایب یافت شده ma و عبارت δ، تعیین شده توسط برابری، در جدول آورده شده است. 3.2.1 و 3.2.2. همانطور که از جداول مشخص است، نه تنها پوسته های 28، 50، 82 و 126 پروتون یا نوترون، بلکه پوسته های فرعی 40، 64 و 140 پروتون یا نوترون نیز در نظر گرفته شده اند.

جدول 3.2.1

ضرایب α در فرمول لوی (3.2.9)، ma. واحد m (16 O = 16)

با استفاده از فرمول لوی با این ضرایب (به جداول 3.2.1 و 3.2.2 مراجعه کنید)، ریدل جدولی از جرم ها را برای حدود 4000 نوکلید در یک ماشین محاسبه الکترونیکی محاسبه کرد. مقایسه 340 مقدار آزمایشی جرم با مقادیر محاسبه شده با فرمول (3.2.9) مطابقت خوبی را نشان داد: در 75٪ موارد، اختلاف از 0.5 ± میلی آمپر تجاوز نمی کند. e. m.، در 86٪ موارد، بیش از 1.0 ± ma. e. m. و در 95% موارد از 1.5± میلی آمپر فراتر نمی رود. e. m. برای انرژی β-واپاشی، توافق حتی بهتر است. در عین حال، لوی تنها 81 ضریب و اعضای دائمی دارد در حالی که کامرون بیش از 300 عضو دارد.

عبارات تصحیح T (Z) و T (N) در فرمول Levy در برخی مناطق بین پوسته ها با یک تابع درجه دوم Z یا N جایگزین می شوند. این تعجب آور نیست، زیرا بین پوسته ها توابع T (Z) و T وجود دارد. (N) توابع صاف Z و N هستند و هیچ تکینگی ندارند که اجازه نمی دهد آنها را با چند جمله ای درجه دوم در این سایت ها نشان دهیم.

زلدز تئوری پوسته های هسته ای را بررسی می کند و عدد کوانتومی جدید s، به اصطلاح ارشد، را که توسط سرطان معرفی شده است، به کار می گیرد. عدد کوانتومی "قدمت" یک عدد کوانتومی دقیق نیست؛ با تعداد نوکلئون های جفت نشده در هسته منطبق است، یا در غیر این صورت برابر با تعداد تمام نوکلئون های هسته منهای تعداد نوکلئون های جفت شده با تکانه زاویه ای صفر است. در حالت پایه، در همه هسته‌های زوج s = 0؛ در هسته‌هایی با فرد A s = 1 و هسته‌های فرد s = 2. نوع (3.2.9) مطابق با انتظارات نظری است.تمام ضرایب فرمول لوی توسط زلدز بیان شده است. بنابراین، اگرچه فرمول لوی کاملا تجربی به نظر می رسد، نتایج تحقیق زلدز نشان می دهد که می توان آن را مانند تمام ضرایب نیمه تجربی در نظر گرفت. قبلی ها

فرمول لوی ظاهراً بهترین فرمول موجود است، اما یک ایراد قابل توجه دارد: این فرمول در مرز مناطق عمل ضرایب ضعیف است. در حدود Z و N برابر با 28، 40، 50، 64، 82، 126 و 140 است که فرمول لوی بیشترین اختلاف را نشان می دهد، به خصوص اگر انرژی های فروپاشی β از آن محاسبه شود. علاوه بر این، ضرایب فرمول لوی بدون در نظر گرفتن آخرین مقادیر جرم محاسبه شد و ظاهراً باید اصلاح شود. به نظر B.S.Dzhelepov و G.F.Dranitsyna، در این محاسبه، باید تعداد زیر دامنه ها را با مجموعه های مختلف ضرایب α و δ کاهش داد و زیر پوسته های Z = 64 و N = 140 را کنار گذاشت.

فرمول کامرون حاوی ثابت های زیادی است. فرمول بکرز نیز از همین اشکال رنج می برد. در نسخه اول فرمول بکر، با توجه به این واقعیت که نیروهای هسته ای کوتاه برد هستند و دارای خاصیت اشباع هستند، فرض کردند که هسته باید به نوکلئون های بیرونی و یک قسمت داخلی حاوی پوسته های پر تقسیم شود. آنها پذیرفتند که نوکلئون‌های بیرونی، جدای از انرژی آزاد شده در طول تشکیل جفت‌ها، با یکدیگر تعامل ندارند. از این مدل ساده برمی‌آید که نوکلئون‌های برابری یکسان دارای انرژی اتصال ناشی از پیوند با هسته هستند که فقط به مقدار اضافی نوترون I = N - Z بستگی دارد. بنابراین، اولین نسخه از فرمول برای انرژی اتصال پیشنهاد شده است

E B = b "(I) A + a" (I) + P "(A, I) [(- 1) N + (- 1) Z] + S" (A, I) + R "(A, I) ), (3.2.10)

که در آن P "اصطلاحی است که اثر جفت شدن را در نظر می گیرد، که به برابری N و Z بستگی دارد؛ S" اصلاحی برای اثر پوسته است. R" یک باقیمانده کوچک است.

در این فرمول، یک فرض مهم این است که انرژی اتصال به ازای هر نوکلئون برابر با b فقط به مازاد نوترون I بستگی دارد. این بدان معنی است که مقاطع سطح انرژی در امتداد خطوط I = N - Z، طولانی ترین مقطع حاوی 30-60 نوکلید باید شیب یکسانی داشته باشد، یعنی باید با یک خط مستقیم مشخص شود. داده های تجربی این فرض را به خوبی تأیید می کنند. متعاقباً، بکرها این فرمول را با یک عبارت دیگر تکمیل کردند:

E B = b (I) A + a (I) + c (A) + P (A, I) [(- 1) N + (- 1) Z] + S (A, I) + R (A, I) ). (3.2.11)

بکرها با مقایسه مقادیر به‌دست‌آمده از این فرمول با مقادیر تجربی توده‌های Wapstra و Hughesng و برابر کردن آنها با استفاده از روش حداقل مربعات، تعدادی از مقادیر ضرایب b و a را برای 2≤I≤ به دست آوردند. 58 و 6≤A≤258، یعنی بیش از 400 ثابت دیجیتال. برای شرایط P، با در نظر گرفتن برابری N و Z، آنها همچنین مجموعه ای از مقادیر تجربی را اتخاذ کردند.

برای کاهش تعداد ثابت ها، فرمول هایی ارائه شد که در آن ضرایب a، b و c به عنوان توابع I و A نشان داده می شوند. اما شکل این توابع بسیار پیچیده است، برای مثال، تابع b (I) یک چند جمله ای درجه پنجم در I و همچنین شامل دو عضو با یک سینوس است.

بنابراین معلوم شد که این فرمول ساده تر از فرمول کامرون نیست. به گفته بکرز، مقادیری را به دست می دهد که از جرم های اندازه گیری شده برای هسته های سبک بیش از 400 ± کو ولت و برای سنگین (A> 180) بیش از 200 ± کو ولت نیست. برای پوسته ها، در برخی موارد، اختلاف می تواند به ± 1000 کیلو ولت برسد. نقطه ضعف کار بکرها عدم وجود جداول جرم است که با استفاده از این فرمول ها محاسبه می شود.

در جمع بندی، باید توجه داشت که تعداد بسیار زیادی فرمول نیمه تجربی با کیفیت های مختلف وجود دارد. علیرغم این واقعیت که اولین آنها، فرمول Bethe-Weizsacker، قدیمی به نظر می رسد، همچنان بخشی از تقریباً تمام جدیدترین فرمول ها است، به جز فرمول های نوع Levy-Zeldes. فرمول های جدید نسبتاً پیچیده هستند و محاسبه جرم ها از روی آنها بسیار پر زحمت است.

روشهای حفاظت از محیط زیست طبیعی در برابر آلودگی؛ 2) استفاده از منابع انرژی تجدید پذیر (تابش خورشیدی، انرژی درونیزمین، انرژی باد، جزر و مد دریا). دانش آموزان هنگام بررسی مسائل زیست محیطی نیز باید این تصور را به دست آورند که مشکل حفاظت از طبیعت را نمی توان تنها بر اساس دستاوردهای علوم طبیعی و فناوری حل کرد، تغییرات ...

هسته‌های اتمی سیستم‌های به‌شدت متصل تعداد زیادی نوکلئون هستند.
برای تقسیم کامل هسته به اجزای تشکیل دهنده آن و حذف آنها در فواصل زیاد از یکدیگر، باید مقدار مشخصی کار A را صرف کرد.

انرژی اتصال به انرژی برابر با کاری که برای تقسیم هسته به نوکلئون های آزاد باید انجام شود گفته می شود.

اتصال E = - A

بر اساس قانون بقا، انرژی اتصال به طور همزمان برابر با انرژی است که در طول تشکیل یک هسته از تک نوکلئون های آزاد آزاد می شود.

انرژی پیوند خاص

این انرژی اتصال در هر نوکلئون است.

به جز سبک ترین هسته ها، انرژی اتصال ویژه تقریباً ثابت و برابر با 8 مگا الکترون ولت بر نوکلئون است. عناصر با اعداد جرمی از 50 تا 60 دارای حداکثر انرژی اتصال ویژه (8.6 مگا الکترون ولت / نوکلئون) هستند که هسته های این عناصر پایدارترین هستند.

با بارگذاری بیش از حد هسته ها با نوترون، انرژی اتصال ویژه کاهش می یابد.
برای عناصر در انتهای جدول تناوبی، برابر با 7.6 مگا ولت / نوکلئون است (به عنوان مثال، برای اورانیوم).

آزاد شدن انرژی در نتیجه شکافت یا همجوشی هسته

برای شکافتن هسته، لازم است مقدار مشخصی انرژی برای غلبه بر نیروهای هسته ای صرف شود.
برای سنتز یک هسته از ذرات منفرد، لازم است بر نیروهای دافعه کولن غلبه کنیم (برای این کار باید انرژی صرف شود تا این ذرات به سرعت بالا شتاب دهند).
یعنی برای انجام شکافت هسته یا همجوشی هسته باید مقداری انرژی صرف شود.

در طول همجوشی یک هسته در فواصل کوچک، نیروهای هسته ای شروع به عمل روی نوکلئون ها می کنند که آنها را وادار به حرکت با شتاب می کند.
نوکلئون‌های شتاب‌دار، کوانتوم‌های گاما را ساطع می‌کنند که انرژی برابر با انرژی اتصال دارند.

انرژی در خروجی یک واکنش شکافت یا همجوشی هسته ای آزاد می شود.

انجام شکافتن هسته یا همجوشی هسته منطقی است، اگر به دست آمده، یعنی. انرژی آزاد شده در نتیجه تقسیم یا سنتز بیشتر از انرژی مصرف شده خواهد بود
با توجه به نمودار، افزایش انرژی را می توان با شکافت (شکاف) هسته های سنگین و یا با همجوشی هسته های سبک که در عمل انجام می شود به دست آورد.

نقص انبوه

اندازه گیری جرم هسته ها نشان می دهد که جرم یک هسته (Mm) همیشه کمتر از مجموع جرم های باقی مانده نوترون ها و پروتون های آزاد تشکیل دهنده آن است.

هنگام شکافت هسته: جرم هسته همیشه کمتر از مجموع جرم های باقی مانده ذرات آزاد تشکیل شده است.

هنگام ذوب یک هسته: جرم هسته تشکیل شده همیشه کمتر از مجموع جرم های باقی مانده ذرات آزاد است که آن را تشکیل داده اند.

نقص جرمی معیاری از انرژی اتصال یک هسته اتم است.

نقص جرم برابر است با تفاوت بین جرم کل تمام نوکلئون های هسته در حالت آزاد و جرم هسته:

جایی که من جرم هسته است (از کتاب مرجع)
Z تعداد پروتون های هسته است
mp - جرم استراحت یک پروتون آزاد (از کتاب مرجع)
N تعداد نوترون های هسته است
mn - جرم استراحت یک نوترون آزاد (از کتاب مرجع)

کاهش جرم در هنگام تشکیل یک هسته به این معنی است که در این حالت انرژی سیستم نوکلئون ها کاهش می یابد.

محاسبه انرژی اتصال هسته

انرژی اتصال هسته از نظر عددی برابر است با کاری که باید صرف شود تا هسته به نوکلئون های جداگانه تقسیم شود، یا انرژی آزاد شده در طی همجوشی هسته ها از نوکلئون ها.
نقص جرمی معیاری از انرژی اتصال هسته است.

فرمول محاسبه انرژی اتصال یک هسته فرمول انیشتین است:
اگر سیستمی از ذرات با جرم وجود داشته باشد، تغییر در انرژی این سیستم منجر به تغییر جرم آن می شود.

در اینجا انرژی پیوند هسته با حاصل ضرب نقص جرم بر مجذور سرعت نور بیان می شود.

در فیزیک هسته ای، جرم ذرات بر حسب واحد جرم اتمی (amu) بیان می شود.

در فیزیک هسته ای مرسوم است که انرژی را با الکترون ولت (eV) بیان می کنند:

بیایید مطابقت 1 amu را محاسبه کنیم. الکترون ولت:

اکنون فرمول محاسبه شده برای انرژی اتصال (بر حسب الکترون ولت) به صورت زیر خواهد بود:

مثالی از محاسبه انرژی اتصال هسته یک اتم هلیوم (He)

>

نوکلئون ها در هسته ها در حالت هایی هستند که به طور قابل توجهی با حالت های آزاد آنها متفاوت است. به جز هسته هیدروژن معمولی، در تمام هسته هاحداقل دو نوکلئون وجود دارد که بین آنها یک نوکلئون خاص وجود دارد نیروی قوی هسته ای - جاذبه، تضمین پایداری هسته ها با وجود دفع پروتون های باردار مشابه.

· با انرژی اتصال نوکلئوندر هسته، کمیت فیزیکی نامیده می شود، برابر با کاری که باید انجام شود تا یک نوکلئون از هسته بدون انتقال انرژی جنبشی به آن خارج شود.

· انرژی اتصال هسته با مقدار آن کار تعیین می شود,که باید انجام شود,برای تقسیم هسته به نوکلئون های تشکیل دهنده آن بدون اینکه انرژی جنبشی به آنها بدهد.

از قانون بقای انرژی چنین برمی‌آید که در حین تشکیل یک هسته، چنین انرژی باید آزاد شود که باید در تقسیم هسته به نوکلئون‌های سازنده آن صرف شود. انرژی اتصال یک هسته، تفاوت بین انرژی تمام نوکلئون های آزاد تشکیل دهنده هسته و انرژی آنها در هسته است.

هنگامی که یک هسته تشکیل می شود، جرم آن کاهش می یابد: جرم هسته کمتر از مجموع جرم های نوکلئون های سازنده آن است. کاهش جرم هسته در طول تشکیل آن با آزاد شدن انرژی اتصال توضیح داده می شود. اگر دبلیو sv - مقدار انرژی آزاد شده در طول تشکیل هسته، سپس جرم مربوطه

(9.2.1)

تماس گرفت نقص انبوه و کاهش جرم کل را در طول تشکیل یک هسته از نوکلئون های تشکیل دهنده آن مشخص می کند.

اگر توده هسته مسم از آن تشکیل می شود زپروتون ها با جرم m pو از ( آ – ز) نوترون های دارای جرم m n، سپس:

.

(9.2.2)

به جای جرم اصلی مسم ∆ متررا می توان بر حسب جرم اتمی بیان کرد مدر:

,

(9.2.3)

جایی که مترنجرم یک اتم هیدروژن است. در محاسبات عملی، ∆ مترجرم همه ذرات و اتم ها بر حسب بیان می شود واحدهای جرم اتمی (صبح.). یک واحد جرم اتمی با یک واحد انرژی اتمی (a.e) مطابقت دارد: 1 a.u. = 931.5016 مگا ولت.

نقص جرم به عنوان معیاری برای انرژی اتصال هسته عمل می کند:

.

(9.2.4)

انرژی اتصال ویژه هسته ω sv انرژی پیوند نامیده می شود,در هر نوکلئون:

.

(9.2.5)

مقدار ω sv به طور متوسط ​​8 MeV / نوکلئون است. در شکل 9.2 منحنی وابستگی انرژی اتصال ویژه به عدد جرمی را نشان می دهد آمشخص کردن قدرت های مختلف پیوندهای نوکلئونی در هسته عناصر شیمیایی مختلف. هسته های عناصر در وسط جدول تناوبی ()، یعنی. از به، بادوام ترین.

در این هسته ها، ωb نزدیک به 8.7 مگا الکترون ولت / نوکلئون است. با افزایش تعداد نوکلئون ها در هسته، انرژی اتصال ویژه کاهش می یابد. هسته اتم های عناصر شیمیایی واقع در انتهای سیستم تناوبی (به عنوان مثال، هسته اورانیوم) دارای ωw ≈ 7.6 MeV / نوکلئون است. این موضوع امکان آزاد شدن انرژی در طی شکافت هسته های سنگین را توضیح می دهد. در منطقه ای با اعداد جرمی کوچک، "قله های" تیز در انرژی اتصال خاص وجود دارد. ماکسیما برای هسته هایی با تعداد پروتون و نوترون زوج (،،)، حداقل - برای هسته هایی با تعداد فرد پروتون و نوترون (،،) معمول است.

اگر هسته کمترین انرژی ممکن را داشته باشد، پس چنین است v حالت انرژی اولیه ... اگر هسته انرژی داشته باشد، پس هست v حالت پر انرژی ... مورد مربوط به تقسیم هسته به نوکلئون های تشکیل دهنده آن است. برخلاف سطوح انرژی اتم که توسط چند الکترون ولت از هم جدا می شوند، سطوح انرژی هسته با مگاالکترون ولت (MeV) از یکدیگر فاصله دارند. این منشاء و خواص پرتو گاما را توضیح می دهد.

داده‌های مربوط به انرژی اتصال هسته‌ها و استفاده از مدل قطره‌ای هسته، ایجاد برخی نظم‌ها در ساختار هسته‌های اتمی را ممکن کرد.

معیار پایداری هسته اتمنسبت بین تعداد پروتون و نوترون است در یک هسته پایداربرای این ایزوبارها (). شرط حداقل انرژی هسته منجر به رابطه زیر می شود زدهان و آ:

.

(9.2.6)

یک عدد صحیح گرفته می شود زنزدیک ترین دهان به دهانی که با این فرمول به دست می آید.

در مقادیر کم و متوسط آتعداد نوترون ها و پروتون ها در هسته های پایدار تقریباً یکسان است: ز ≈ آ – ز.

با رشد زنیروهای دفع پروتون های کولن به نسبت افزایش می یابد ز·( ز – 1) ~ ز 2 (برهمکنش جفت پروتون هاو برای جبران این دافعه با جاذبه هسته ای، تعداد نوترون ها باید سریعتر از تعداد پروتون ها افزایش یابد.

برای مشاهده دموها بر روی لینک مربوطه کلیک کنید: